分式的定义及性质典型题

一、分式的定义

例1 下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？ －3x＋

225，1＋

3x，

x1m3a3bx2,

m,

5,

432x,

mn4,

32x1－

23y1

,

2xx,

1(x＋y),

整式｛ …｝ 分式｛ …｝

例2 当x 时，分式义；当x 时，分式

3x2x1x24x5x3无意义；当x 时，分式

x13x22无意－

有意义；当x 时，分式x＋

x1有意义。

例3 分式

例4 当x取什么值时，分式

例5 当x取什么值时，分式

例6 当x取什么值时，分式

5xx2x1x5

2

的值为负，则x的取值范围是 。

x2(x3)(x2)无意义？

x2(x2)(x3)值为0？

值为正？

二、分式的基本性质

例1 填写出未知的分子或分母：

（1）

3xxy(xy2)2,(2)y1y2y121().

例2 计算

(ab)ab22= 。

例3 化简分式：

例4 把分式

x5ab20ab2______,x4x4x22=________．

xy(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的

值 。

例5 如果

xy=3，则

xyy= 。