平面直角坐标

备注 学习目标： 1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据备注 坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标； 2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系 重点：正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。 难点：根据实际位置建立平面直角坐标系。 一．温故知新（完成，时间5分钟） 上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。A-4-3-2-101轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（___）， B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，B23__）。 如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。 二．导入新课（时间2分钟） 三. 自主探究、合作交流（时间20分钟）1、提出问题 2、自学课本： 探索：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空： 1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 3．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x或 ，习惯上取向 为方正向。 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。 2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。 （2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？ 总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；叫 ， ， ， ， 横轴上的点的___________，纵轴上的点的坐标轴上的点不属于 __________。 3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，．．2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—” 第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。 一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖 直方向上到A点的距离。 1如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出四、拓展延伸 下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距-2），E（0，4），F（3，0）。 离为 ； 2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ） y A（ ， ） A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 FE B（ ， ） C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 13．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： AO1Dx C（ ， ） A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）； D（ ， ） BCD（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）； E （ ， ）G（5，0） ；H（-3，5） F（ ， ）。 （1）A点到原点O的距离是 ； （2）将点C向x轴的负方向平移6个单位， 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y 它与点 重合； 3、练习讨论 （3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ 4、展示提升 （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？ （5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点； 5、教师点拨 （6）C与点H横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。 五、达标检测（时间10分钟） 1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。 3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。 4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3） 6．已知点P（x，y）在第二象限，且x2，y3则点P的坐标为（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3) 六、归纳总结（时间2分钟）