第七单元 数学广角
教材分析：
本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的测略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 教学目标：
（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 （3）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 课时划分：3课时
合理安排时间…………………………………. 1课时左右 排队的问题……………………………………. 1课时左右 “田忌赛马“…………………………………. 1课时左右
第一课时
课题：合理安排时间
教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。 教学目标:
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
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4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备: 教学课件。 教学过程:
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。 问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
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分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 三、巩固新知 1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？ 2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？ 四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：做一做的第3题。 附板书设计：
数学广角
教学例1
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 教学例2
做一做：第1、2题
第二课时
课题：排队的问题
教学内容：教科书第115页的例题3。 教学目标:
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备: 教学课件。 教学过程:
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
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2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角 二、探究新知： 教学例3
1、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2、观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（学生讨论） 3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？ 列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报） 4、找出最优方案。 三、巩固新知： 1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：这节课你有什么收获？ 五、作业：补充练习 附板书设计：
排队的问题
教学例3
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
做一做
第三课时
课题：田忌赛马
教学内容：教科书第116页的例题4。 教学目标:
1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
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2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备: 教学课件。 教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？ 3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。 二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。 5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 三、巩固新知 1、数学游戏：
A、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
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说明游戏规则
B、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：写一篇数学日记。 田忌赛马 附板书设计：
数学游戏：A情形和B情形
第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌
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