线板型静电除尘器电子风的OpenFOAM并行计算

张立莹; 丁长友; 牛宏; 陈士富; 张红伟; 雷洪 【期刊名称】《《辽宁科技大学学报》》 【年(卷),期】2019(042)005 【总页数】5页(P332-336)

【关键词】静电除尘器; 电子风; OpenFOAM; 并行计算; 计算区域 【作 者】张立莹; 丁长友; 牛宏; 陈士富; 张红伟; 雷洪

【作者单位】东北大学 材料电磁过程研究教育部重点实验室 辽宁 沈阳 110819; 东北大学 冶金学院 辽宁 沈阳 110819 【正文语种】中 文

【中图分类】TU834.6; O246

水模型实验、数值模拟和高温实验是研究冶金过程的三大重要手段。随着计算机硬件和软件的发展，数值模拟已经成为冶金工作者深入剖析冶金现象的必要工具。冶金过程的流场、温度场等数值模拟离不开以Fluent、CFX为代表的商业软件［1-2］，伴随着对软件版权的日益重视，OpenFOAM等开源软件［3］的应用受到关注。20世纪80年代，Leutert等［4-5］开始采用有限差分方法求解Poisson方程和电流连续方程来描述静电除尘器内电场特征，但这些分析都是二维的，并且必须运用周期性边界条件。2006年，Lei［6］针对正/负电晕提出了上/下风格式，得到了静电除尘器内电荷和电压的三维分布。在此基础上，2008年，Lei［7］采

用标准k-ε模型研究了静电除尘器内的电子风结构。2014年，Feng［8］等人采用LES模型研究了静电除尘器内的电子风结构。基于电磁学和流体力学控制方程的相似性［9］，本文利用OpenFOAM软件开发了静电除尘器的电场计算程序［3］，进而将所得到的电场力引入到流体动量守恒方程，开发了静电除尘器的电子风计算程序。为了减少计算耗时，电子风计算程序调用OpenFOAM中的MPI库进行并行计算，分析了处理器数量和计算区域分块方式对并行计算的影响。 1 数学模型 1.1 基本假设

（1）空气是不可压缩牛顿流体。

（2）静电除尘器内空气流动是稳定的各向同性湍流流动。 （3）静电除尘器内空气的流动对电场的影响可以忽略。 1.2 控制方程

静电除尘器内空气的流动可以采用质量守恒方程、动量守恒方程和k-ɛ 双方程湍流模型来描述［7，10］。质量守恒方程

式中：ρf 是空气密度，kg/m3；是空气流体的速度，m/s。 动量守恒方程

式中：p 是压强，Pa；g是重力加速度，m/s2；是电场力，N/m3；E⇀是电场强度，V/m；ρ1是电荷密度，C/m3；μeff是有效黏度系数，Pa·s，采用标准k-ɛ 双方程湍流模型［10］来确定。 1.3 物性参数

静电除尘器模型采用图1所示的实验装置［11］。其中，电晕线数量为1个，半径为0.5 mm，长度为20 cm；收尘极板间距为10 cm，收尘极板长度为60 cm。

空气的密度为1.225 kg/m3，黏度为1.7×10-5 kg/（s·m)。 图1 静电除尘器结构Fig.1 Structure of electrostatic precipitator

流场网格划分采用ICEM软件。在图1所示的计算区域采用六面体网格进行覆盖，其中，电晕线附近区域采用O网技术进行局部加密。 1.4 边界条件

（1）在静电除尘器入口处，空气速度及变量k和ɛ 采用第一类边界条件直接给定。 （2）在静电除尘器壁面处，应用不滑移壁面条件，在近壁面节点处应用壁面函数。 （3）在静电除尘器出口处，应用压力出口条件。 1.5 离散方法和收敛准则

在流场计算过程中，扩散项采用中心差分格式，对流项采用高斯线性迎风格式，计算收敛准则为流场速度、压力及k、ɛ 等变量的残差均小于10-6时停止计算。 2 并行计算

计算静电除尘器内电子风硬件采用联想服务器。此服务器有4颗Intel（R）Xeon（R）CPU E7-4830 v4，内存为256G，操作系统为Cento37，计算所用OpenFOAM版本为3.0.0。 2.1 并行计算区域的分解

3种网格分别为105×21×35（内存241 MB）、105×42×35（内存339 MB）、105×42×70（内存546 MB）。本文只针对105×42×35网格进行并行计算。OpenFOAM进行并行计算前需要对计算区域进行分块，之后将每块区域分配给一颗CPU进行计算。计算区域的分块采用OpenFOAM中decomposePar程序，区域分块策略采用simple分块策略。这样在计算区域只需要在x、y 和z 方向指定需要划分的块数即可。计算区域的具体分块方法详见表1。 表1 区域分解方法Tab.1 Domain decomposition method 2.2 并行计算的评判标准

本文采用并行加速比和并行效率来分析静电除尘器流场计算的并行计算效率［12］。并行加速比的计算式为

式中：ts 是采用1颗CPU完成流场计算所消耗的时间；tp 是p 颗处理器采用并行计算方式完成流场计算所消耗的时间。 并行效率的计算式为

3 计算结果的验证

静电除尘器的电场计算结果已在前期发表的论文［3］中得到验证。静电除尘器电子风计算采用Jerzy Mizeraczyk和Marek Kocik的实验条件，实验电压是-24 kV。表2是不同网格数量下的串行计算结果。

图2是不同网格下的计算流场与实测电子风。电晕线的左侧存在对称分布的两个回旋区；在电场力的作用下，电晕线右侧空气向收尘极拢，因此流场发生一定程度的倾斜。计算结果与实验结果基本吻合。

表2 静电除尘器电子风实验值和数值解Tab.2 Experiment data and numerical result of electrostatic precipitator

图2 静电除尘器内电子风Fig.2 Flow field in electrostatic precipitator 4 并行计算结果及分析

采用105×42×35网格并行计算不同处理器数量下流场特征速度，如表3所示。处理器数量增加时，并行计算结果基本保持不变，均接近实验值。其中，单核和16核在二次流的计算结果差异最大，相对误差为1.07%；20核和24核在返回流的计算结果差异最大，相对误差为1.03%。

由图3可以看出，当计算由1颗处理器增到2颗时，计算耗时减少，并行效率大于1，呈现超线性加速现象［12］。这是因为每颗处理器都有各自高速缓存，处

理器访问高速缓存数据的读写速度要比访问内存的读写数据的速度快得多。当采用2颗处理器进行并行计算时，各处理器读取各自高速缓存中的数据，减小了数据读取的耗时，从而有效提高了并行计算速度。

表3 不同处理器数量下流场特征速度和计算耗时Tab.3 Predicted characteristic velocity of flow field and computation time with different number of CPU 图3 不同处理器数量下并行加速比和并行效率Fig.3 Parallel acceleration ratio and efficiency under different number of CPU

当处理器由1颗增到16颗时，计算耗损时减少，线性加速比随处理器数量基本呈线性增加趋势，并行效率逐渐减小。这种现象是由以下原因造成的：（1）计算区域分块数量等于处理器数量。这种分块方式能有效地实现各处理器的计算负载平衡。（2）随着处理器的逐渐增加，每个处理器的实际需要处理的计算任务逐渐减小，每颗处理器的计算耗时也相应下降。（3）随着处理器数量的增加，并行开销逐渐增大，也就不能再产生超线性加速现象。

采用16颗进行并行计算时，耗时最少。当处理器数量由16颗增加到24颗时，计算耗损时增加，并行加速比下降，并行效率进一步减小。这是因为并行计算存在并行开销。这些开销包括进程之间的通信与同步等。如果处理器数量较少，这些并行开销相对于计算开销而言可以忽略；随着处理器数量增加，并行开销迅速增大。在本算例中，当处理器数量超过某一临界值（16颗）时，并行开销耗时超过并行计算节省的时间，并行加速比会随着处理器数量的增加而减小。因此，为了保证程序的计算速度最快，需要测试程序并行计算时处理器最佳数量。在本计算任务中，处理器的最佳数量为16颗。 5 结论

（1）采用OpenFOAM进行静电除尘器流电子风计算，当处理器数量小于16时，并行加速比基本呈线性增加，但是超过16颗处理器后，并行加速比反而下降。计

算区域的分块方法会影响程序的并行加速比。（2）采用OpenFOAM进行静电除尘器流场的计算，当处理器数量为2时会出现超线性加速。随着处理器数量的增加，并行效率逐渐降低，计算耗时先减小后增加。当处理器数量为20时，并行效率仅为50%。

【相关文献】

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