2021届中考2021年中考数学真题分类汇编解析版：专题一次函数

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2021中考数学试题分类汇编：考点14一次函数 一、 多项选择题（共19题）

1．（2021?常德）若一次函数y=（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）a．k＜2 b、 k＞2 c．k＞0 d、 k＜0

【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k2＞0，解得k＞2，故选：b．

2.（2022？湘西地区）主函数y=x+2的图像与y轴的交点坐标为（）A.（0，2） b．（0，2）c．（2，0） d、 （2,0）

【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．

[答：]解决方法：当x=0，y=x+2=0+2=2，

∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）．故选：a．

3.（2022？娄底）将直线y=2x3向右平移2个单位，然后向上平移3个单位，得到的直线表达式为（）

a．y=2x4b．y=2x+4c．y=2x+2d．y=2x2

【分析】根据翻译的本质，“左加右减，上加下减”，可以找到翻译后直线的解析公式，解决这个问题

【解答】解：y=2（x2）3+3=2x4．化简，得y=2x4，故选：a．

4.（2022？陕西）如图所示，在矩形aobc中，a（2,0），B（0,1）。如果正比例函数y=KX的图像通过点C，则K的值为（） a．b．c．2d．2

【解析】根据矩形的性质，求出C点的坐标，然后将C点的坐标代入解析公式，得到解。[解决方案]解决方案：∵ a（2,0），B（0,1）。∵ OA=2，OB=1，∵ 四边形aobc是矩形，∵ AC=ob=1，BC=OA=2，那么点C的坐标是（2,1）， 将点c（2，1）代入y=kx，得：1=2k，解得：k=，故选：a．

5.（2022？枣庄）如图所示，直线L是主函数y=KX+B的图像。如果点a（3，m）在直线L上，m的值为（） a．5b．c．d．7

【分析】通过待定系数法得到直线的解析公式，然后用a点代替解。解决方案：替换（2,0），（0,1）以获得： 解得： ， ∴y=x+1，

将点a（3，m）代入其中，我们得到：+1=m，即m=，所以我们选择：C

6．（2021?贵阳）一次函数y=kx1的图象经过点p，且y的值随x值的增大而增大，则点p的坐标可以为（）a．（5，3）b．（1，3）c．（2，2） d、 （5,1）

【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论． [解决方案]解决方案：∵ 主函数为y=kx1的图像的y值随着x值的增加而增加，∵ k>0，

a、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=＜0，不符合题意；b、把点（1，3）代入y=kx1得到：k=2＜0，不符合题意；c、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=＞0，符合题意；d、把点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；故选：c．

7.（2022？天门）a车和B车从a地出发，以恒定的速度行驶到B地。a车以80公里/小时的速度行驶1小时，然后B车沿同一路线行驶。B车先到B处停车1小时，然后以原速度返回，直到与a车相遇，两辆车之间的距离y（km）与B车行驶时间x（H）之间的函数关系如图所示。以下陈述如下：① B车速度为120km/h；②m=160③ h点的坐标为（7,80）；④ 正确的说法是n=7.5（） a．①②③b．①②④c．①③④d．①②③④

【分析】根据问题的含义，两辆车之间的距离是一个函数。从图像中可以看出，两辆车之间的起始距离为80，从而获得车辆B的速度。根据图像的变化规律和两辆车的运动状态，可以获得相关的未知量

【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；

从图像的第26个小时开始，B从集合点到达B。它需要4小时，每小时比a快40公里。此时，a和B之间的距离为4×40=160km，然后M=160，② 对的

当乙在b休息1h时，甲前进80km，则h点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：a．

8.（2022？沈阳）在平面直角坐标系中，主函数y=KX+B的图像如图所示，因此K和B的取值范围为（）

a．k＞0，b＞0b．k＞0，b＜0c．k＜0，b＞0d．k＜0，b＜0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选：c．

9.（2022？呼和浩特）如果以二元方程的解x+2yb=0为坐标的点（x，y）在直线y=x+BL上，则常数b=（）a.b.2 c．1d．1

【分析】线性分析公式乘以2，与方程一起求解

【解答】解：因为以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线 Y=x+BL，

直线解析式乘以2得2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0所以b=2b+2，解得：b=2，故选：b．

10.（2022泰州）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，a点的坐标为（9,6），ab⊥ Y轴，垂直脚为B，点P从原点O开始，沿X轴的正方向移动，同时，点Q从点a开始，移动到点B。当点Q到达点B时，点P和点Q同时停止移动。如果点P与点q的速比为1:2，则以下陈述是正确的（）

a．线段pq始终经过点（2，3）b．线段pq始终经过点（3，2）c．线段pq始终经过点（2，2）d．线段pq不可能始终经过某一定点

【分析】当OP=t时，P点的坐标为（t，0），q点的坐标为（92t，6）。设直线PQ的解析式为y=KX+B（K≠ 0），采用待定系数法计算PQ的解析式；

【解答】解：当op=t时，点p的坐标为（t，0），点q的坐标为（92t，6）．设直线pq的解析式为y=kx+b（k≠0），将p（t，0）、q（92t，6）代入y=kx+b， ，解决方案是：，

∴直线pq的解析式为y=∵x=3时，y=2， x+。