自控实验二

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一 设单位反馈系统的开环传递函数为

K，要求：（1）画出根

s(0.01s1)(0.02s1)轨迹；（2）从图中确定系统的临界稳定开环增益Kc；（3）从图中确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。

1 程序 num=[1]

num =

1

>> den=[0.0002 0.03 1 0]

den =

0.0002 0.0300 1.0000

>> rlocus(num,den) >> grid

0 2 波形图

3 分析

Kc=70，-70

KK*= ，由图得K*=70， -700.010.02

KK*0.010.02700.010.020.014或-0.014

二 已知两个形如G(s)Ks1sTs12系统的开环传递函数分别为

1010s1s2s1G1(s)10s1s210s1，G2(s)

试分别绘制系统的奈奎斯特图 伯德图，并判断系统的稳定性，并对其结果进行分析。

1 程序

>> num=[10 10]

num =

10 10

>> den=[10 1 0 0]

den =

10 1 0

>> figure(1)

>> nyquist(num,den) >> grid >> figure(2)

>> bode(num,den) >> grid

> num=[100 10]

num =

100 10

>> den=[1 1 0 0]

den =

1 1 0

>> figure(3)

>> nyquist(num,den) >> grid

0 0 >> figure(4)

>> bode(num,den) >> grid

2 波形图

奈奎斯特图

伯德图

奈奎斯特图

伯德图

3 分析

G1(s)10s1s210s1 系统的幅相曲线为上半部分，并且P=0；由伯

德图可得有一次负穿越，所以ZPR02(01)2系统不稳定

G2(s)1010s1ss12 的幅相曲线为下半部分，并且P=0；由伯德

图可得有一次正穿越，所以ZPR02(10)2系统不稳定

三 已知单位反馈系统的开环传递函数为

1280s0 G(s)4s24.2s31604.81s2320.24s161）绘制系统的Bode图；

2）从图中读取相角裕度及幅值裕度。

1 程序

num=[1280 0]

num =

1280 0

>> den=[1 24.2 1604.81 320.24 16]

den =

1.0e+03 *

0.0010 0.0242 1.6048

>> figure(6)

>> bode(num,den) >> grid

>> margin(num,den)

0.3202 0.0160 2 波形图

3分析

由伯德图得：

相角裕度=72.9 幅值裕度h(dB)=29.5dB