05061《项目成本管理》计算题专项讲解（包含公式总结）

1.学习曲线的计算P84

公式：学习率：当产量以倍数增加时，工作效率也以固定比率提高，即产量增加1倍时，单位产量的时间会以固定的比例减少，这一比例称为学习率。单位产量所需时间为：18、17、14、13、11年每年必考

TnT1n

其中：r

Tn:第n单位产出所需要的时间T1:第1单位产出所需要的时间n:所生产的数量r:lg（学习率）/lg2生产数量为N的产品需要的总时间为：TT1nrn1N备注：一定要学会看表，这样做题计算量会减少。1例题如下：（17年真题）解：（1）20（元/小时）*80（小时/套）*30（套）=48000（元）（2）学习曲线如下：r =lg(0.90)/lg(2) -0.152TnT1n

Nn10.152TT1n0.152（3）对30套电子设备组装，假定工作人员学习率是90%，每套需要80小时是经过10套后才达到的，因此：第一套设备的组装时间为：80=T1(10)r

T1=113.52小时（4）前10套设备的组装时间为：10113.52n0.152907.55小时

n1（5）后20套设备的组装时间为：20*80=1600小时（6）总的劳动力成本：20（元/小时）*（907.55+1600）=50151元（7）比估算的48000元多了2151元，约4.48%.2（18年真题）解：（1）略（2）r=lg(0.80)/lg(2)=-0.322（3）运用学习曲线的计算公式计算总的累计开发时间见表1表1开发第N单位1单位（=500行）2单位（=1000行）3单位（=1500行）4单位（=2000行）5单位（=2500行）6单位（=3000行）7单位（=3500行）8单位（=4000行）9单位（=4500行）10单位（=5000行）SofTech公司Z–Base的学习曲线累计总时间（小时）100180250.21314.21373.77429.94483.39534.59583.84631.5第N单位所需时间（小时）1008070.2159.5656.1753.4551.249.2847.故总人力成本＝631.5小时×400元/小时＝252600元（4）平均时间：631.5小时/5000/500=6.315小时/单位平均成本：252600元/5000/500=2526元/单位3第四章项目成本预算

2.时间-成本累计曲线

例题如下：（16年真题）P11616年

4解：第一步：填表BAC设计制造安装合计累计第二步：作图24601610044488168248328401252121074108414243848881212101082881005671011125第五章项目成本控制

3.工期成本分析P165

公式：计划工期=预算成本×(1-变动成本率-目标成本降低率)/月固定成本支出计划工期的目标成本=预算成本×变动成本率+月固定成本支出×计划工期实际工期成本=预算成本×实际变动成本率+实际月固定成本支出×实际工期补充：成本差异=实际成本-计划成本例题如下：（16年真题）34、方兴公司承建某项目合同预算造价700万元，其中预算成本595万元，合同工期14个月。根据施工组织设计测算，变动成本总额为490万元，变动成本率80.83%，每月固定成本支出6万元，目标成本降低率6%。假如该项目竣工造价不变，但在施工中釆取了有效的技术组织措施，使变动成本率下降到80%，月固定成本支出降低为5万元，实际工期缩短到13.5个月。要求：（1）计算该项目的计划（经济）工期；（2）计算经济工期的目标成本；（3）计算实际工期成本；（4）计算工期成本节约额。解：（1）计划工期=预算成本×(1-变动成本率-目标成本降低率)/月固定成本支出=595×(1-80.83%-6%)/6=13.06025(月)（2）计划工期的目标成本=预算成本×变动成本率+月固定成本支出×计划工期=595×80.83%+6×13.06025=559.3(万元)（3）实际工期成本=预算成本×实际变动成本率+实际月固定成本支出×实际工期=595×80%+5×13.5=543.5(万元)（4）实际成本比计划成本节约559.3-543.5=15.8(万元)变动成本率下降使实际成本额下降595×（80.83%-80%）=4.9385（万元）月固定支出下降，使实际工期成本额下降（6-5）×13.06025=13.06025（万元）实际工期比计划工期延长，使实际工期成本额增加5×（13.5-13.06025）=2.19875（万元）合计：13.06025+4.9385-2.19875=15.8(万元)16、15、12年

（15年真题）解：材料成本差异=实际成本-计划成本材料成本差异=5000*3-2000*2.2*3.5=-400元所以实际节省了400元。.目标成本差异分析方法P167

公式：（1）人工费分析18、17、14年

人工费量差=（实际耗用工日数-预算定额工日数）*预算人工单价人工费价差=实际耗用工日数*（实际人工单价-预算人工单价）（2）材料费的分析材料价格差异对材料费的影响=（实际单价-预算单价）*实际用量材料用量差异对材料费的影响=（实际用量-预算用量）*预算单价例题如下：（18年真题）28、九龙建筑工程公司生产甲产品，有关直接材料和人工的标准成本资料如下表所示：解：材料价格差异对材料费的影响：108150-5*21000=3150材料用量差异对材料费的影响：（21000-6*3450）*5=1500人工工资价差对人工工资的影响：55800-3000*18=1800人工工资量差对人工工资的影响：（3450*1.5-3000）*18=39150（17年真题第34题）解：（1）材料成本差异=实际成本-计划成本材料成本差异=3000*2.3-1000*2.5*2.5=650元（2）价格差异=（实际价格-标准价格）×实际数量材料价格差异=3000*（2.3-2.5）=-1500元（3）数量差异=（实际数量-标准数量）×标准价格材料数量差异=（3000-1000*2.5）*2.5=1250元75.挣得值法P17615年真题挣得值方法的基本参数：（1）计划工作量的预算费用(BCWS)，即(BudgetedCostforWorkScheduled)。BCWS是指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算费用。计算公式为：BCWS=计划工作量×预算定额。BCWS主要是反映进度计划应当完成的工作量(用费用表示)。（2）已完成工作量的实际费用(ACWP)，即(ActualCostforWorkPerformed)。ACWP是指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的费用。ACWP主要是反映项目执行的实际消耗指标。BCWS是与时间相联系的，当考虑资金累计曲线时，是在项目预算s曲线上的某一点的值。当考虑某一项作业或某一时间段时，例如某一月份，bcws是该作业或该月份包含作业的预算费用。已完成工作量的实际费用（ACWP——ActualCostforWorkPerformed），有的资料也称AC（实际值）。ACWP是指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的工时（或费用）。ACWP主要反映项目执行的实际消耗指标。已完工作量的预算成本(BCWP)，即(BudgetedCostforWorkPerformed)。或称挣值、盈值和挣得值。（3）BCWP是指项目实施过程中某阶段按实际完成工作量及按预算定额计算出来的费用，即挣得值(EarnedValue)。BCWP的计算公式为：BCWP=已完工作量×预算定额。BCWP的实质内容是将已完成的工作量用预算费用来度量。挣得值方法的四个评价指标：（1）费用偏差(CostVariance-CV)：CV是指检查期间BCWP与ACWP之间的差异，计算公式为CV=BCWP-ACWP。当CV为负值时表示执行效果不佳，即实际消费费用超过预算值即超支。反之当CV为正值时表示实际消耗费用低于预算值，表示有节余或效率高。若CV=0,表示项目按计划执行。（2）进度偏差(ScheduleVariance-SV)：SV是指检查日期BCWP与BCWS之间的差异。其计算公式为SV=BCWP-BCWS。当SV为正值时表示进度提前，SV为负值表示进度延误。若SV=0，表明进度按计划执行。（3）费用执行指标(CostPerformedIndex-CPI)：CPI是指挣得值与实际费用值之比。CPI=BCWP/ACWP，当CPI>1表示低于预算，CPI<1表示超出预算，CPI=1表示实际费用与预算费用吻合。若CPI=1,表明项目费用按计划进行。（4）进度执行指标(SchedulePerformedIndex-SPI)：SPI是指项目挣得值与计划值之比，即SPI=BCWP/BCWS，当SPI>1表示进度提前，SPI<1表示进度延误，SPI=1表示实际进度等于计划进度。公式：ACWP=已完工程量×实际单价BCWP=已完工程量×预算单价BCWS=计划工程量×预算单价费用偏差CV=BCWP-ACWP判断：CV<0超支CV=0CV>0节余进度偏差SV=BCWP-BCWS判断：SV<0进度延误SV=0SV>0进度提前成本绩效指数(CPI)CPI=BCWP/ACWP判断：CPI<1表示超出预算CPI=1CPI>1低于预算进度绩效指数（SPI）SPI=BCWP/BCWS判断：SPI<1表示进度延误SPI=1SPI>1进度提前8例题如下：（15年真题）34、假设某交通项目由A、B、C，D、E，F六个工作包组成，项目目前执行到了第6周末。各工作在其工期内每周计划费用、实际费用完成百分比及计划工期见图1，图2是该项目费用预算负荷图。要求：（1）计算ACWP、BCWP、BCWS;（2）计算费用偏差CV，费用绩效指数CPI并加以分析；（3）计算费用偏差SV,进度绩效指数SPI并加以分析；（4）假设项目先前的变化可以反映未来项目的发展情况，计算完成估算EAC。解题思路：（1）a．ACWP=20+25+60+50+50+0=205b．BCWP=10*2+20*2+20*3+15*4*0.75+25*2*0.4+0=185c.BCWS=10*2+20*1+20*3+15*4+25*2+0=250（2）费用偏差CV=BCWP-ACWP=185-205=-20<0;成本绩效指数CPI=BCWP/ACWP=185/205=0.9<1，表示超过预算值即超支（3）进度偏差SV=BCWP-BCWS=185-250=-65；进度绩效指SPI=BCWP/BCWS=185/250=0.74<1，表示进度延误（4）EAC的计算：假设项目先前的变化可以反映未来项目的发展情况，则EAC=实际费用+(总预算成本-BCWP)X(ACWP／BCWP)EAC=205+(340-185)X205／185≈376.76或EAC=总预算成本X(ACWP／BCWP)：EAC=340*205/185≈376.769第二部分每章公式总结第三章项目成本估算

1.学习曲线的计算P84

单位产量所需时间为：18、17、14、13、11年每年必考

TnT1n

其中：r

Tn:第n单位产出所需要的时间；T1:第1单位产出所需要的时间；n:所生产的数量；r:lg（学习率）/lg2生产数量为N的产品需要的总时间为：TT1nrn1N第五章项目成本控制

3.工期成本分析P165

公式：计划工期=预算成本×(1-变动成本率-目标成本降低率)/月固定成本支出计划工期的目标成本=预算成本×变动成本率+月固定成本支出×计划工期实际工期成本=预算成本×实际变动成本率+实际月固定成本支出×实际工期补充：成本差异=实际成本-计划成本16、15、12年

4.目标成本差异分析方法P167

公式：（1）人工费分析18、17、14年

人工费量差=（实际耗用工日数-预算定额工日数）*预算人工单价人工费价差=实际耗用工日数*（实际人工单价-预算人工单价）（3）材料费的分析材料价格差异对材料费的影响=（实际单价-预算单价）*实际用量材料用量差异对材料费的影响=（实际用量-预算用量）*预算单价5.挣得值法P17615年真题公式：ACWP=已完工程量×实际单价BCWP=已完工程量×预算单价BCWS=计算工程量×预算单价费用偏差CV=BCWP-ACWP判断：CV<0超支CV=0CV>0节余进度偏差SV=BCWP-BCWS判断：SV<0进度延误SV=0SV>0进度提前成本绩效指数(CPI)CPI=BCWP/ACWP判断：CPI<1表示超出预算CPI=1CPI>1低于预算进度绩效指数（SPI）SPI=BCWP/BCWS判断：SPI<1表示进度延误SPI=1SPI>1进度提前10