购物打折问题

时尚亮丽的商业街是大都市的一道美丽彩虹，很多人都有逛街的爱好。尤其到季节更替，节假庆典，商家们纷纷是出浑身解数打折赠券，特价促销。一轮轮的价格战让人眼花缭乱，但很多人还是喜欢趁打折去购物，希望买到物美价廉的商品。蓉蓉和莉莉两个女孩也步例外。附近一家商场迎来店庆，为了吸引顾客，推出”优惠供你选”活动。他们提供两种促销方式共消费者选择：一是“采取买一百送二十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花销满100元（着100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送20元奖励券；满200元就送40元奖励券；满300元就送60元奖励券；……另一种是全场8折。

蓉蓉和莉莉分别买了2000元和2500的商品，请你帮她们提些建议，选用哪种优惠方式可能得到更多实惠呢？

解析：对于蓉蓉，

第一次用现金购物2000元，获得奖励券200020=400（元） 第二次用奖励券购物400元，获得奖励券40020=80（元） 第三次用奖励券购物80元，获得奖励券0元

至此，现金及奖励券全部用完，共计购物2000+400+80=2480（元） 所以，20002480=80.65，相当于打8折 对于莉莉，

第一次用现金购物2500元，获得奖励券250020=500（元） 第二次用奖励券购物500元，获得奖励券50020=100（元） 第三次用奖励券购物100元，获得奖励券20（元） 第四次用奖励券购物20元，获得奖励券0元

至此，现金及奖励券全部用完，共计购物2500+500+100+20=3120（元） 所以，25003120=80.13，相当于打8折 结论：蓉蓉和莉莉都选择第一种优惠方式更划算 启发问题：

1.购物打折问题是生活中十分常见的。商家为获得更多利润相处各种促销手段，这其中有对消费者有利的，但也暗藏着很多“陷阱”，在不知不觉间你的钱包可能就被精明的商家掏空了。相信你一定也遇到过很多这样的问题，以你遇到或是知道的背景建立模型，用我们学过的数学知识，看看打折背后是怎样的？ 2. 透过上述问题的背景，我们经常遇到的饭店返券，充值赠话费（例如：充50返10元，充100返30，充200返80，充500返250）等都与此很相似，找你感兴趣的一个话题，查找相关资料，建立模型，用你所学的知识做一个清醒的分析师。

3. 如果未来你项成为一位成功的商人，现在不妨就想想，如果是你，你会定

出什么样的销售计划，既能促进商品销售，有能获得最大利润？