自控实验二

实验二 一阶系统的时域分析

一、 实验目的

1、 掌握一阶系统的时域分析方法。

2、 会用MATLAB软件求解系统的性能指标。

3、 通过实验进一步体会一阶系统的参数对性能的影响。

二、 实验原理

某一阶控制系统的微分方程为：Ty(t)y(t)Kr(t)，其中T0.5s,K10。设初始条件为0，画出系统单位阶跃响应曲线和脉冲响应曲线，并求取其性能参数。根据已知条件，可求得系统的传递函数为

G(s)KTs1，当T0.5s,K10

•时，

G(s)100.5s1。

1、绘制系统阶跃响应曲线

1S

当输入信号为单位阶跃时，

R(S)>>syms s

y=ilaplace(1/s/(0.5*s+1))

运行后，得拉普拉斯逆变换：

y=

1-exp(-2*t)

%绘制曲线

t=[0:.1:5];

y=1-exp(-2*t);

plot(t,y,’r’)

axis([0 5 0 0.1]);

set(gca,’ytick’,0:.1:1.1);

title(‘y(t)=1- exp(-2*t)’);

xlable(‘t’);

ylable(‘y(t)’);

grid

%求调节时间

for i=1:1:201

if(y(i)<1.05&y(i)>0.95),m=i;end

break;

end

ts=(m-1)*0.01;

2、绘制系统的脉冲响应曲线

当输入信号为脉冲信号时，R(s)=1。

>>syms s

ezplot(ilaplace(1/(0.5*s+1)),[0 5]);

grid;

set(gca,’ytick’,0:.1:1.2);

3、绘制系统的斜坡响应曲线

1S2

当输入信号为单位阶跃时，

R(S)>>syms s

y=ilaplace(1/s^2/(0.5*s+1))

运行后，得拉普拉斯逆变换：

y=

1-exp(-2*t)

%绘制曲线

t=[0:.1:5];

y=1-exp(-2*t);

plot(t,y,’r’)

axis([0 5 0 0.1]);

set(gca,’ytick’,0:.1:1.1);

title(‘y(t)=1- exp(-2*t)’);

xlable(‘t’);

ylable(‘y(t)’);

grid