试验与研究
车轮最佳滑移率控制的研究
重汽技术中心 程 军
[摘要]本文采用车轮制动过程中加速度及滑移率特征研究了寻求最佳滑移率的方法,并采用最佳滑移率进行车轮制动及驱动制动控制。通过模拟及试验验证此方法是有效的。
叙词: 车轮滑移率 防抱装置
1 概述
在车辆防抱制动系统中大多数控制都是基于经典的逻辑门限的控制方式,即车轮的状态(如加速度、滑移率)达到某一值时,则控制状态发生变化,这种控制方式的不足之处是在车轮的控制过程中轮速一直处于波动之中。附着系数利用率不是总处于最佳的状态,因而制动距离也不是最优的。另一方面近几年出现了车辆动力学控制系统,利用制动系统、驱动系统来控制车辆的横向动力学,如防止车辆的过转向失稳及防倾翻等,这一系统要求对制动力及驱动力实现比例控制,但由于实际车轮的制动力和驱动力是由地面附着力决定的,一旦所要求的制动力超过这一附着力,车轮就会抱死或打滑,而这时车辆的横向力急剧下降,很容易导致车辆失稳。在这种情况下,则要求车轮能被控制在最佳滑移率处。所谓最佳滑移率是指轮胎附着系数处于峰值处的滑移率。如图1所示,绝大多数情况下,车轮抱死(制动情况下)或打滑(驱动情况下)时附着系数都要小于最佳滑移率处的附着系数,且这时的轮胎横向力急剧下降,不利于车辆横向控制。
容易控制;滑移率大于最佳滑移率的区域为不稳定区域,滑移率与附着系数成反比关系,滑移率很难控制在轮胎的不稳定区域。防抱制动系统是以得到最大制动力(或附着力)为目的,所以所设计的控制系统都希望将滑移率控制在车轮的稳定区域。最理想的情况是使车轮的运动状态一直处于最佳滑移率点上。然而对于实际车轮来说,各种轮胎结构、胎面花纹、轮胎使用情况、车轮速度、路面情况都是不同的,所以最佳滑移率点的位置及轮胎特性曲线形状都是不同的。在同一制动过程中,随着车轮轴荷及轮速的不同,最佳滑移率点的位置也是在变化的。一般最佳滑移率点的位置在8%～25%之间浮动。这就使最佳滑移率控制变得困难。在实际控制系统,一般将最佳滑移率设置为期望的目标滑移率,控制系统的任务是实时跟随目标滑移率。但这一设置是人为的。控制系统预先并不能知道确切的最佳滑移率的位置,当把滑移率点设置在稳定区域内时,由轮胎特性曲线(图1)可以看出这一区域的曲线斜率较大,一旦期望的滑移率值较小时,则附着系数急剧下降,使得制动距离加长。当把滑移率点设置在不稳定区域内时,控制系统很难校正得到稳定的控制,控制系统容易产生震荡。只有将期望滑移率设置在最佳滑移率点处或它的很小的邻域内是最理想的情况。同时在控制过程中,设置固定的目标滑移率也不是最优的方法。特别是在车辆制动过程中,车轮切换在不同的路面上,控制系统应能根据路面设置相应的目标滑移率。大多数涉及最佳滑移率控制的系统都是假定已知最佳滑移率的位置或者为保守原故取一个较小的目标滑移率,以避免选定最佳滑移率的难点,以便获得稳定的控制系统。一些文献开始探讨寻求最佳
图1 轮胎特性曲线
一般定义轮胎的滑移率小于最佳滑移率的区域为稳定区域,滑移率与附着系数成正比关系,滑移率比较・36・滑移率的方法,如用滑模变结构的方法、模糊逻辑的方法[2]。文献[1]采用滑模变结构的方法是基于如下的思想:由车辆、车轮方程设置一个目标函数。目标函数在
汽车研究与开发[1]
试验与研究
最佳滑移率取值时具有最小值,当滑移率偏离最佳滑移率取值范围时,系统启动一个附加函数,迫使滑移率向最佳滑移率的领域逼近,并且目标函数向最小值逼近。用这一方法需要根据模型设置一个目标函数,设置最佳滑移率的范围以及其它一些设计参数。这对实际系统来说是难以制定一个统一通用的方法。文献[2]采用模糊逻辑的方法,虽然较简单实用,但需用较多的测量参数,如制动压力、车辆速度及它的变化率。在制动过程中给出一个浮动的目标滑移率,这种方法具有较大的难度,需要根据经验调整控制参数。由于目标滑移率处于不断的浮动状态,因此控制系统总是处于振荡(目标滑移率大于实际最佳滑移率)或较小制动力(目标滑移率大于实际最佳滑移率)之间切换,并且目标滑移率刷新时间间隔也难以确定。所以这类系统比较理论化,要求系统参数信息太多,不便于实施,缺少实用及实时的意义。基于这种情况,本文从实用角度出发,提出一种实时辨识最佳滑移率的方法,并实施于滑移率控制系统中。
式中:Lh——峰值附着系数;
S0——最佳滑移率,即峰值附着系数点处的滑移
率;
Lg——车轮抱死时的附着系数;S——车轮滑移率。
车轮滑移率S在制动的情况下可定义为:S=1-XõR/V
2.2 防抱控制基本方法
(4)
目前针对ABS控制主要有两种方式,一种为经典的逻辑门限的方法,即根据车轮加、减速度和参考滑移率门限进行增压、减压、保压,使车轮滑移率在最佳滑移率点附近波动。这种方法系统可靠,构成较简单,但控制参数的调整需要较多的经验,附着系数的利用率由于存在速度波动也不是最高的,但由于其简单实用,所以大多数的实用产品都是采用这种方式控制。另一种控制方式是基于滑移率的方法,即使实际滑移率控制在最佳滑移率点或它的附近。理论上讲这种系统是最佳的,但它的实施难度较大,特别是最佳滑移率点不易确定,所以这方面进行的理论研究及模拟工作比较多,但鲜有实际系统的实施。由此可见两种方法各有优缺点。下面介绍这两种控制方法。
2.2.1 逻辑门限控制方法
传统的逻辑门限的控制方法是一组以参考滑移率和车轮加速度为门限的控制。可以用下面的表达式来表示:
[4]
2 系统的分析及算法实现
2.1 车辆系统基本模型
为模拟计算,车辆模型采用一种四轮模型,制动系统采用物理建模。为了分析轮胎的动力学特性,我们
以简单的单轮车辆模型为例进行分析。(1)式为车辆方程,(2)式为车轮方程。
MVa=-LõN
a=-LõNõR+Mb
JõX
式中:M——车辆质量;
——车辆减速度;Va
L——路面附着系数;N——车轮对地面的压力;J——车轮转动惯量;R——车轮滚动半径;Mb——车轮制动器制动力矩;aX——车轮角减速度。
轮胎采用简单的双线性模型,如图1所示,轮胎模型可以表达为:
Lh
L=SS; S≤S0 稳定区域
0L-LgS0L-LgSL=h-h;S>S0 不稳定区域
1-S01-S0
2000年第1期(3)
[3]
(1)(2)
Ka=CsõSref+CaõA
式中:Ka——车轮综合加速度;
Cs——参考滑移率的加权系数;Ca——加减速度的加权系数;Sref——参考滑移率;A——车轮加速度。
控制逻辑可以表达为:
Ka<-a1 系统减压Ka>+a2 系统保压Ka>-a3 系统增压
式中:a1、减速度门限值。a2、a3分别为加、2.2.2 PID控制[4]
(5)
(6)
采用增量PID算法比较容易实现抗积分饱和,稳定性好,在不同的条件下,采用不同的PID参数,即增益调度。控制变量为实际滑移率与目标滑移率差值,即
・37・
试验与研究
e=-(S-ST)
式中:e——滑移率误差;
ST——目标滑移率。
(7) 用上面的方程可以简单地分析制动过程车轮减速度及滑移率特征(参见图2),在制动初始阶段,轮胎处于特性曲线的稳定区域内,随着制动压力的上升、车轮减速度增加,当超过最大附着系数点后,附着力开始略有减小,制动力再增加,则车轮减速度会急剧增加。同时车轮的滑移率也会急剧增加,因为此时车轮速度会急剧减小,但车辆整车速度仍会按原来的制动减速度制动,这一过程可以从前面(1)、(2)式分析出。很显然用这一特征可以在制动过程中确定出最佳滑移率点的位置,并为滑移率控制提供目标滑移率,采用两种判定标准即车轮减速度与滑移率变化,其判定准则为:
aSa>SaTPID控制器根据误差e计算出控制压力,将压力命令传给车辆的作动系统,即制动系统,它们促使车辆的
运动状态发生改变,再把这种变化反馈给PID控制器,这样就构成了一种闭环反馈控制滑移率的系统。增量式PID可以用下式来表达:
P=P
k
k-1
+DP
DP=Kiõek+Kp(ek-ek-1) +Kd(ek-2×ek-1+ek-2)
k
(8)
式中:e——滑移率误差值;
Ki、Kp、Kd——PID控制中的积分和比例和微分
系数,在不同的误差区域取不同
的值;
kk-1P、P——两个连续时间步的压力控制量;DP——压力增量;
(9)
b也可 ST定义目标滑移率,用减速度的变化率,即X以作为很好的判定标准,但在实用中很难获得比较理想
b值的方法有关,且包的减速度变化率,它与系统计算X
含更多的噪声在里面。由于车辆制动系统包含许多非线性因素,所以很难用一个解析式来表达车轮由稳定区域向不稳定区域过渡的临界点,通过数值计算及经验可以总结一种确定最佳滑移率点的方法。在这一方法中最主
要的原则是必须使车轮处于不稳定区域才能用上述准则去判断,这要求制动初始使车轮运动到不稳定区域,激发出这种不稳定状态,然后进行识别,找出最佳滑移率,再进行滑移率控制。在这一过程中采用逻辑门限的控制方式恰好满足了这一要求。在这一控制过程中可以辨识和估计一个最佳滑移率,并把它定义为目标滑移率。一旦控制进入稳定滑移率区域,则切换控制方式,即用PID控制。在控制过程中如果估计的最佳滑移率大于实际最佳滑移率,则PID控制就有可能使控制振荡起来,或者路面变化时原滑移率不合理也会出现这种情况。当振荡较大时就会降低制动效率,当制动减速度大于某一个门限值时,说明系统已进入不稳定区域,用PID控制很难消除这种振荡,这时切换控制方式,即用逻辑门限控制使滑移率重新回到稳定区域。另一方面,在PID控制过程中,如果估计的最佳滑移率较实际最佳滑移率小一些,则附着系数的利用率不高,在这种情况下,PID控制尽管比较稳定,但轮胎的最大附着力没有发挥出来,在这种情况下就要求不断地浮动目标滑移
k——k瞬时。
本文试图将这两种控制方式结合起来。逻辑门限控制鲁棒性强,用这种方法控制车轮的滑移率处于稳定区域并接近最优滑移率,用PID滑移率控制方法控制滑移率稳定在最佳滑移率点或它的很小的邻域。这样在滑移率不同的区域采用不同的控制方法,就可以使车辆滑移率状态较长时间停留在最佳滑移率附近,使制动距离较短,并保持制动稳定性。2.3 最佳滑移率辨识方法
图2 车轮制动过程曲线
率使它向最佳滑移率的方向移动,直到PID控制出现某种不稳定的迹象为止。控制框图见图3。
・38・汽车研究与开发 试验与研究
图3 控制系统框图
为使两种控制能够顺利切换,主要的条件是制动压力的平滑过渡,逻辑门限的控制是靠通、断电磁阀控制制动压力的,对压力无精度的要求,所以由PID向逻辑门限控制过渡时不需要考虑对压力的特别要求。而由逻辑门限控制向PID过渡时则要求一个初始压力,由PID的算式可以看出,PID算法的初始值Pk-1即为用逻辑门限控制时的压力。所以在进行逻辑门限控制时要不断地将这一压力值作为PID控制压力的基础值,一旦进行切换时PID只需根据现行状态计算PID增量值DP就可以了,这样就实现了压力的稳定过渡。
移率设置在稳定区域和不稳定区域内,图4为计算结果,可见,在不稳定区域,PID很难把滑移率控制在目标滑移率上,用本文的方法则可以在初始阶段用逻辑门限控制,通过控制过程识别出最佳滑移率,并以此设定目标滑移率。在后继的ABS控制中,用PID将滑移率控制在这一目标滑移率上,由此可见系统具有很好的稳定性。为验证这一系统的自适应性,我们设计了两种路面跃变的情况,即制动过程路面附着系数是变化的,这要求控制系统要及时地改变目标滑移率,实时地进行控制。图5为首先由干路面上制动(Lh=0.7,S0=0.1),然后路面跃变为滑路面(Lh=0.25,S0=0.2),经过一段时间,路面又跃变为湿路面(Lh=0.5,S0=0.15)。由图可见:产生跃变时PID控制使系统产生大的减速度,这时由于大的车轮减速度使逻辑门限控制自动启动,很快使滑移率进入稳定区域,并切换到PID控制,结合两种控制既可以使控制系统具有稳定性又可以使实际滑移率较长时间停留在最佳滑移率区域内,具有较传统ABS高的制动效率。为验证这种方法的实用性,我们用道路试验进行了部分验证,即用传统的ABS方法进行控制,并对滑移率进行实时辨识。图6为干路面和滑路面的道路试验,其辨识的最佳滑移率分别稳定在0.1与0.05左右。当车轮进入不稳定区域时,滑移率会出现急剧变化,由此可以辨识出最佳滑移率。
3 模拟及试验结果
为进行验证,采用一国产载货汽车斯达・斯太尔N5×2,模拟计算与道路试验都是采用同一车型;为得到实际车辆滑移率采用一种新型的单片加速度传感器ADXL05[5]测量整车加速度。同时用ABS系统轮速传感器测量4个车轮轮速,用压力传感器测量制动压力。车辆速度由车辆减速度积分得到,它的积分初值通过轮速传感器在非制动状态下估算得到。
图4 几种控制方法比较
为验证本文提出的方法,首先采用模拟的方法,单独采用PID控制方法进行滑移率控制。分别将目标滑
2000年第1期图5 路面附着系数变化时PID和逻辑门限混合控制过程
(下转第59页)
・39・
交通运输史话
举》一文中说到的郑和下西洋时乘坐的宝船长151m多、载重量达1000t,是当时世界上最大的船舶,它是一种大型远洋帆船,也许可以说是机动船问世以前最大的船舶了,它比前面说到的早期蒸汽机船大得多。但机械动力的潜力很大,很快船舶蒸汽机的功率由几十千瓦发展至几百千瓦、几千千瓦甚至上万千瓦,蒸汽机船也比过去的大型帆船更大、速度更快、更安全了。持续几十年
的帆船时代终于结束了,开始了机动船的新时代。蒸汽机船为人类走向更广阔的世界、为更便利地进行经济贸
易和国际交往提供了更先进的交通运输工具,也为在其他交通工具上使用蒸汽机提供了先例,并启迪人们将更先进的动力机械装用于交通工具上。因此,蒸汽机船虽然淘汰了,但其历史作用是应该充分肯定的。
(上接第39页)
系统。对于牵引力控制,车辆速度更容易测量,即用非驱动轮轮速作为车辆速度,仅对驱动轮进行滑移率控制和逻辑门限控制。
参考文献
1 Will,A.B.,Hui,S.AndZak,S.H.SlidingModeWheel
SlipControllerforAntilockBrakingSystem.Int.J.ofVe-hicleDesign,Vol.19,No.4,1998,pp.523～539.
2 B.Ewers,J.Bordeneuve-Guibeetal.ExpertSupervision
ofanAnti-SkidControlSystemofaCommercialAircraft.
图6 防抱控制道路试验
Proceedingsofthe1996IEEinternationalSymposiumonIn-telligentControl,Dearborn,MI,Sept.15～18,1995,pp.420～425.
3 程军,王西山,袁金光,庄晓波.一种基于PC486实时硬件闭
环模拟系统及应用.汽车工程,1996,3:180～187
4 程军.防抱制动系统不同控制方法的模拟研究.汽车技术,
1999,8
5 程军,徐光辉,崔继波.一种新型的车辆速度及加速度测量方法.汽车研究与开发,1999,3
收稿日期:1999-11-30
4 结束语
为了在实际防抱制动系统中实现滑移率控制,我们曾采用国外一家气动公司最新的气动比例阀,但由于它的动态响应慢而无法得到好的控制质量,今后仍需要高性能的比例电磁阀或高速开关阀来实施这一系统。这一系统虽然是用于ABS的,但同样可以用于牵引力控制
2000年第1期・59・
