四川省成都市棠湖外国语学校2014-2015学年高一下学期中期考试数学理试题Word版无答案

一、选择题

1、已知集合Ax0x2,Bxx21，则AB=（ ）

A.0,1 B.1,2 C.,10, D.,11, 2、等比数列an中，已知a41,a78，则a10为（ ）

A. 15 B.16 C. 32 D. 3、已知a3,1,bx,1，且a∥b，则x等于（ ）

11A. B. C. 3 D.3 334、设数列an中，已知a11,an11(n1),则a4（ ） an1853A. B. C. D.2 5325、已知三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a5,b8,C60，则CACB=( )

A.203 B. 20 C. 20 D.203 246、已知等差数列5，4，3，的前n项和为Sn，当Sn取最大值时，n=（ ）

77A.6 B. 7 C. 7或8 D.6或7

17、设sin，则sin2（ ）

437117A.  B.  C. D.

99998、如图，隔河看两目标A,B，但不能到达，在岸边选取相距3的C,D两点，并

,A,B,C,D在同一平面内）测得ACB75,BCD45,ADC30,ADC45（，

则AB=（ ）

A. 45 B. 25 C.

5 D.5 29、已知函数fx是定义域在R上的奇函数，若对于x0，都有fx2fx，且当x0,2时，fxex1，则f2013f2014（ ）

A. 1-e B. e-1 C. -1-e D.e+1

1310、如图，在四边形ABCD中，BD2,DC,AB,ABBDBDDC0，

22则ABDCAC的值为（ ） A D C B A.2 B.22 C.4 D.42 Abc，那么△ABC一定是（ ） 22cA.锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 11、在△ABC中，cos2sin2xx012、已知函数fxfx22x0，把方程fxxo的实数解按从大到小的顺序

排列成一个数列annN*，设hxxlog22x，则数列han的各项之和8x为（ ）

A.36 B.33 C.30 D.27 二、填空题 13、已知cos1，则cos2 。 214、等比数列an的前n项和为Sn，已知S648,S1260，则S18=

4115、已知cos,0,,tan，则tan2=

5216、若函数fx的定义域为R，且存在常数m0，对任意xR，有fxmx则称fx为F函数。给出下列函数：

，

fxx2，

fxsinxcosx，

fxx，④fx是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1,x2均有2xx112fx1fx22012x1x2，⑤fxx，其中是F函数的有 。

三、解答题

117、已知tan，其中。

422（1）求tan的值

sin22cos2（2）求的值

cos2

18、设公比大于1的等比数列an的前n项和为Sn，4a23a1a3，且S313。 （1）求数列an的通项公式；

（2）令bnlog3a3n1nN，求数列bn的前n项和Tn

19、在△ABC

中，角

A,B,C

对应的边分别是a,b,c，已知

2bcosAccosAacosC。 （1）求角A的大小

（2）若△ABC的面积S53,b5，求sinBsinC的值。

1ax20、已知函数fx3,fa281,gx，hxx2ax3 x1ax（1）求gx的解析式并用定义证明：函数gx在R上是单调递减函数 （2）求函数hx在xm,m2上的最小值。

21、已知macosx,3cosx,nsinx,acosx，且fxmn（1）当a1时，求fx的周期和单调减区间

（2）设x0,时，fx的最小值为2，最大值为3，求实数a,b的值。

23ab 2

3122、已知数列an的前n项和为Tnn2n且an23log4bn0 nN

22（1）求数列an和bn的通项公式

（2）数列cn满足：cnanbn，求数列cn的前n项和Sn；

1（3）在（2）的条件下，若cnm1m2对一切正整数n都恒成立，求实数m

4的取值范围。 （4）