数列求和 文档

考点 2 裂项求和法

例1;已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，

1214181,.......前n项的和Sn。 16a22成等比数列．

（1）求数列an的通项公式； （2）设数列

例2、（1）.数列{an}(nN)的通项是an为（ ）

A.11 B. 99 C. 120 D.121 （2）若数列{an}(nN)的通项公式为ann项和Sn。

113的前n项和为Tn，求证：≤Tn．

68Sn1nn1，若前n项的和为10，则项数

1，求数列{an}(nN)的前2n3n2

考点 3 错位相减求和法

例（1）求:12223242.......n2

例2：已知数列

2345n1

an的前n项和Sn，且sn2nn，数列{bn}满足

2an4lo2gbn3,nN

（1） 求an,bn；

（2） 求数列{anbn}的前n项和Tn。

例:3 已知数列{an}是首项为a111,公比q的等比数列，设44bn23log1an(nN*)，数列{cn}满足cnanbn。

4 （1）求证：{bn}是等差数列； （2）求数列{cn}的前n项和Sn；