一种新的基于单元逼近的恒虚警率检测器

ElectronicSci󰀁&Tech󰀁/Mar󰀁15,2010

电子󰀁电路

一种新的基于单元逼近的恒虚警率检测器

马󰀁健,许蕴山

(空军工程大学工程学院,陕西西安󰀁710038)

摘󰀁要󰀁基于删除平均(CM)和单元平均(CA)提出了一种新型的恒虚警率检测器,它采用CM和CA产生局部估计,再将这两个局部估计与检测单元进行比较,取逼近于检测单元的局部估计作为总的杂波功率估计。在Swerling󰀁型目标假设和高斯杂波下,推导出它的检测概率Pd和虚警概率Pfa的解析表达式。

关键词󰀁删除平均;单元平均;恒虚警率;检测性能

中图分类号󰀁TN957󰀁51󰀁󰀁文献标识码󰀁A󰀁󰀁文章编号󰀁1007-7820(2010)03-073-03

ANewCFARDetectorBasedontheCellApproach

MaJian,XuYunshan

(InstituteofEngineering,AirForceEngineeringUniversity,Xi󰀁an710038,China)

Abstract󰀁AnewCFARdetectorbasedoncensoredmean(CM)andcellaverage(CA)isproposed.ItusestheCMandCAestmiationstoproducelocalestmiation,andcomparesthetwolocalestmiationswiththedetective

cel,landthentakesthelocalestmiationwhichapproachesthedetectivecellasaclutterpowerestmiation.Theana-lyticexpressionsofprobabilityoffalsealarmandprobabilityofdetectionarederivedunderSwerling󰀁andGaussianclutterassumption.

Keywords󰀁censoredmean;

cellaverage;CFAR;detectionperformance

󰀁󰀁恒虚警率(CFAR)处理是雷达自动检测的重要组成部分,通过设置一自适应门限来保持恒定的虚警率。常见的CFAR检测器通常先估计出邻近有限个单元的杂噪的平均功率Z,再和一个标称化因子T(由虚警概率Pfa决定)相乘,把乘积结果S(S=T󰀁Z),用作CFAR门限。事实上,如何选择能够代表杂噪强弱变化情况的均值是CFAR技术的一个关键,将直接影响CFAR检测器的性能。文中提出了一种新型CFAR检测器,称为单元逼近的恒虚警率检测器(CMCAA-CFAR),采用CM和CA来产生局部估计,两个估计值再与检测单元采样值v作比较,取逼近于v的作为总杂噪功率估计值Z。

[1]

[2]

长度。Z为杂噪功率估计;T为标称化因子;v为检测单元采样值;xi(i=1,2,󰀁,m)和yj(j=1,2,󰀁,n)是参考单元采样值。停止移位控制器和参考单元移位寄存器结合构成自动筛选技术。如果检测单元被检测到有目标存在,则右边参考滑窗停止移位,同时删除检测单元采样,这样所有通过左边滑窗并在检测单元被检测到的目标不再进入右边滑窗。左边滑窗采用CM方法估计杂噪功率X,右边滑窗采用CA方法估计杂噪功率Y,X和Y再与检测单元采样值作比较,取逼近于v的作为总的杂噪功率估计值Z,阈

[3]

值S由ZT得到。

1󰀁检测原理

CMCAA-CFAR检测器原理框图,如图1所示。其中,D是检测单元,为防止目标能量泄漏到相邻参考单元影响杂波估计,将与检测单元邻近的两个阴影单元作为保护单元抑制掉。保护单元两侧m+n个单元为参考单元,m和n分别是前沿和后沿参考滑窗的

收稿日期:

2009-12-14

图1󰀁CMCAA-CFAR检测器原理框图

作者简介:马健(1972-),男,硕士研究生。研究方向:雷达信号处理。

73

电子󰀁电路

2󰀁CMCAA-CFAR检测器的检测概率与虚警概率

󰀁󰀁在未知功率白色高斯噪声和均匀瑞利包络杂波背景及平方律检测的假设下,每个参考单元的采样值及检测单元的采样值均服从指数分布,其概率密度函数(PDF)为

[4]

t

1-󰀁e,t󰀁0󰀁马健,等:一种新的基于单元逼近的恒虚警率检测器

Fk(k)=

f(t)dt=󰀁

k0

k

kk

-󰀁n(e󰀁-e󰀁)󰀁n+󰀁n

(11)

CMCAA-CFAR检测器总的背景杂噪功率估计为

z=min(h,k)

因此z的PDF为

fz(z)=fh(z)+fk(z)-[fh(z)Fk(z)+fk(z)Fh(z)]

(13)

z的矩产生函数(MGF)为

Mz(u)=Mh(u)+Mk(u)-[M1(u)+M2(u)]

(14)

其中,

(12)

f(t)=(1)

当H0假设时,󰀁为背景杂波加热噪声总的平均功率;用󰀁表示;当H1的假设时,󰀁为󰀁(1+SNR),其中SNR是信号与杂噪功率之比,因此有

󰀁=

󰀁,H0

󰀁(1+SNR),H1

-fv(v)=1e

󰀁v󰀁(2)

Mh(u)=

󰀁

0󰀁0

󰀁

m-r

efh(z)dz=

-uz

󰀁

j=1

aj

󰀁-󰀁󰀁cj+󰀁1+󰀁u1-󰀁u(15)

n

由式(1)可得检测单元采样值v的PDF为

(3)

[4,5]

Mk(u)=

󰀁

efk(z)dz=

-uz

󰀁n󰀁n+󰀁11-1+󰀁u1-󰀁u(16)

󰀁n󰀁cj+󰀁󰀁n+󰀁aj

n

由CM方法产生的前沿滑窗局部估计X的PDF为

m-r

fx(x)=

其中,

m-r

󰀁

j=1

ajc󰀁jx

e󰀁(4)

M1(u)=

0

e󰀁

󰀁

m-r

-uz

fh(z)Fk(z)dz=-

󰀁

j=1

aj=

󰀁c

j=1

󰀁󰀁

+

2-󰀁u2+󰀁u=

mrm-ri-1(-1)

i-1

(17)

m-r

l

m-r󰀁(cl-cj)

l=1

m-r-1

M2(u)=

0

e

󰀁

󰀁

-uz

fh(z)Fk(z)dz=-

󰀁

j=1

󰀁n

󰀁cj+󰀁󰀁n+󰀁aj

n

m-i+1-rr

(5)

cj=

m-i+1m-r-i+1ny󰀁󰀁n

n-1

󰀁󰀁

+

2-󰀁u2+󰀁u因此,

󰀁n󰀁n+󰀁n

(18)

(6)

[2,4]

Mz(u)=1由CA方法产生的后沿滑窗局部估计Y的PDF为

fy(y)=

e󰀁(n)ny-󰀁1-1+

1+󰀁u1-󰀁un

m-r

󰀁

j=1

󰀁aj

󰀁cj+󰀁

(7)

1-+

1+󰀁u1-󰀁u󰀁n󰀁n+󰀁2+22-󰀁u2+󰀁u(19)

[4]

前沿滑窗局部估计值X与检测单元采样值v相减,令h=X-v,则的PDF为

m-r

均匀背景下检测概率和虚警概率为

Pd=Mz(󰀁)

fh(h)=

󰀁

j=1

ajhh-󰀁󰀁e+e󰀁cj+󰀁m-r

u=T/(1+SNR)

(20)

(8)

其中,fz(z)是估计值Z的PDF;pr{v󰀁TZH1}是在H1假设下,v󰀁TZ的概率;Mz(u)是变量Z的MGF。同理,均匀背景下虚警概率为

Pfa=Mz(󰀁)

u=T

h的概率分布函数(CDF)为

Fh(h)=

0

f(t)dt=󰀁

h

h

󰀁

j=1

󰀁ajhh--󰀁󰀁e-e󰀁cj+󰀁(9)

(21)

把式(19)代入式(20)和式(21)可得

Pd=

m-r

后沿滑窗局部估计值Y与检测单元采样值v相减,令k=Y-v,则k的PDF为

1󰀁nfk(k)=

n+󰀁󰀁󰀁k的CDF为74n

-k

󰀁k󰀁n󰀁n+󰀁n

11-+󰀁T󰀁T1+1+

1+SNR1-SNR󰀁n

󰀁n+󰀁2

e+e󰀁(10)

󰀁

j=1

󰀁aj

󰀁cj+󰀁1+

11-+󰀁T󰀁T1-1+SNR1+SNR

马健,等:一种新的基于单元逼近的恒虚警率检测器

电子󰀁电路

(22)

一种新型的恒虚警率检测器,在高斯杂波、斯威林󰀁型目标假设和均匀背景下推导出了它们的检测概率和虚警概率。由于它根据检测单元采样值的大小对前后沿滑窗的估计值和进行筛选,一方面使得被估计的总的杂噪功率值更接近于实际环境,另一方面加大了决策的信息量,提高了估计的准确性。参考文献

[1]󰀁RichardJT,DillardGM.AdaptiveDetectionAlgorithm

forMultipleTargetSituation[J].1977,13(4):338-343.[2]󰀁

n

2-

󰀁T1+SNRPfa=

2+

2󰀁T2+

1+SNRn

󰀁n󰀁n+󰀁11+-1+󰀁T1-󰀁T󰀁n

󰀁n+󰀁n

m-r

󰀁

j=1

󰀁aj

󰀁cj+󰀁

11-+

1+󰀁T1-󰀁T

22

+

2-󰀁T2+󰀁T(23)

考虑到Pd和Pfa的定义,当计算Pd时,󰀁=󰀁(1+SNR),当计算Pfa时,󰀁=󰀁,另外在均匀背景下不失一般性,不妨设󰀁=1,则式(22)和式(23)可化简为

Pd=

n(1+SNR)

1+n(1+SNR)n

IEEETransonAES,

11+

-1+T1-Tm-r

󰀁

FinnHM,JohnsonRS.AdaptiveDetectionModewith

RCAReview,

1968,

29:

414

j=1

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565-567.

(1+SNR)aj1-1+

1+(1+SNR)cj1+T1-T2+22-T2+TPfa=

n1+nn

n(1+SNR)1+n(1+SNR)(24)

11+

-1+T1-Tn1+nn

m-r

󰀁

j=1

aj1+cj

(25)

11-+

1+T1-T

2+22-T2+T3󰀁结束语

文中基于删除平均(CM)和单元平均(CA)提出了

(上接第72页)

3󰀁结束语

文中针对车辆防撞系统中高精度距离测量这一问题展开研究,重点结合高分辨率FFT方法进行了谱估计实验,文中所提方法中结合了最大后验概率准则下的谱函数密度分布这一特点,同时结合FFT的快速可实现性,通过约束迭代快速即可得到高分辨率的车辆间距信息。从文中的仿真实验可以看出,相比常规谱估计方法,文中方法的精度更高,且较易实现。参考文献

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