教案纸
科目名称 数学 审批意见： 课 题 平面直角坐标系中动点综合类专题 学生姓名 任课教师 学生年级 初一 授 课 日 期 授 课 形 式 □AA □AB 教学目的：1、深刻理解平面直角坐标系的应用 2、掌握一般型动点问题的分类讨论思维及方法 教学重点:动点问题分类讨论思想
教学难点：动点问题分类讨论思想 1、已知点A的坐标是（3，0）、AB=5，(1）当点B在X轴上时、求点B的坐标、（2）当AB//y轴时、求点B的坐标 2、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P，P2，P，P200813，的位置，则点P2008的横坐标为？ y P A O P1 x 1
3、如图6－7，已知A、B两村庄的坐标分别为(2，2)、（7，4)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标． (2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标． （3）在x轴上存在一点C（10，0),当汽车行驶到P点时，三角形AOP与三角形BPC的面积相等，求出P点坐标及面积？ 8BA2-5-2510 图6-7 4．如图,在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0),现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC (2）在y轴上是否存在一点P，连接PA,PB，使SPAB＝S四边形ABDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
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yCDA-1O3Bx
(3）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB,使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点,求出点P点坐标,若不存在，试说明理由; y DC A-1o3Bx (4）若点Q自O点以0。5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一? yCDA-1oQ3Bx （5)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一? (6)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO,当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①DCPBOPDCPCPO的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPOBOPyCPAOBxD结论并求其值．
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5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（—5,0）,B(5,0）,D（2，7）， （1）求C点的坐标； （2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒. ①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标; ②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？ y yDQ CC Aox PBAox 6、(1）在平面直角坐标系中，如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段; ②已知A（—3,0）、B（—2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积为5，求点C、D的坐标; yCADoxB
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（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1)、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。 yoMx 7、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动. （1)若｜x+2y—5｜+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。 yBAox （2)如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化,请求出其值；若发生变化,请说明理由。 yPBAox
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（3)如图,延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线,垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。 y B HAGEFox 8、在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8,四边形ABCO是平行四边形． yyABABQxxOOPCC (1)求点B的坐标及的面积S四边形ABCO; （2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为SAQB,SBPC,是否存在某个时间，使SAQB＝S四边形OQBP3，若存在，求出t的值,若不存在，试说明理由; （3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化,若不变，求出并证明你的结论,若变化，求出变化的范围．
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9、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0）,C（b，2），且满足(a2)2b20，过C作CB⊥x轴于B． (1）求三角形ABC的面积； （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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