2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分；共30分） 1．（3分）相反数为5的数是（ ） A．﹣5
B．5
C．±5
D．
2．（3分）2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（ ） A．3.9×104
B．3.9×105
C．39×104
D．0.39×106
3．（3分）多项式3x2y﹣4x5y2+2﹣xy3按字母x的降幂排列正确的是（ ） A．3x2y+4x5y2+2+xy3 C．4x5y2+3x2y﹣xy3+2
B．﹣4x5y2+3x2y﹣xy3+2 D．2﹣xy3+3x2y﹣4x5y2
4．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ） A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．10不是单项式 B．
的系数是
，次数是3
B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）
C．xy2 的系数是1，次数是3 D．
的系数是﹣1，次数是1
6．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（ ） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| C．（﹣1）3与﹣13
B．﹣12与（﹣1）2 D．
与
7．（3分）下列关于多项式a2b﹣2ab+a﹣1的说法中，正确的是（ ） A．次数是 6 C．常数项是1
B．二次项系数是 2 D．多项式是三次四项式
8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
C．a÷b＞0
D．﹣ab＞0
1
9．（3分）若|x|＝7，|y|＝9，且x＞y，则x+y的值为（ ） A．﹣2或﹣16
B．2或16
C．﹣2或16
D．±2或±16
10．（3分）如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（ ）
A．﹣5
B．0
C．5
D．10
二、填空题（每小题3分,共15分） 11．（3分）有理数﹣
，1，0，﹣1，其中最小的是 ．
12．（3分）写出一个次数不超过2，且含有字母a，b的整式： ．
13．（3分）我国大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果其某地某天的最低气温为﹣5℃，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是 ℃． 14．（3分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．若|1﹣x|+|x+2|＝3．请你找出所有符合条件的整数x的值： ．
15．（3分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若已知A＝{﹣2，0，1，4，6}，B＝{﹣1，0，4}，则A+B ． 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10＝75分） 16．（10分）直接写出计算结果 （1）（﹣7）+3＝ ； （2）﹣3﹣3＝ ； （3）（4）（5）
＝ ； ＝ ； ＝ ．
17．（9分）数学活动课上，小明拿出六张卡片，如图所示，并提出如下要求： （1）将卡片上表示的数化简，直接写出结果．
2
（2）画数轴，并将化简后的数在数轴上表示出来．
18．（9分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15． 19．（9分）计算：﹣12
×4+（1
﹣2
）×（﹣24）．
20．（9分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：
cm）
1 2
2 3.5
3 5
4 6.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）如图所示，厨房的桌子上摆放着三摞上述规格的碟子，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
21．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
22．（10分）如图，一根木棒（阴影部分）放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm；
（2）图中点B表示的数是 ，点A表示的数是 ；
3
（3）体会（1）和（2）的探究过程，请你借助数轴这个工具帮助小明解决下面的问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要再过40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”求爷爷现在的年龄、小明现在的年龄．
23．（10分）数学是一门充满思维乐趣的学科．现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3*2＝3．
第1行 第2行 第3行
第1列 1 2 3
第2列 1 2 3
第3列 1 2 3
（1）对于数阵A，2*3的值为 ；若2*3＝2*x，则x的值可能为 ； （2）若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件： 条件一：a*a＝a； 条件二：（a*b）*c＝a*c； 则称此数阵是“有趣数阵”．
② 请判断数阵A是否是“有趣数阵”．你的结论： （填“是”或“不是”）； ②已知一个“有趣数阵”满足1*2＝2，试计算2*1的值．
4
