第10章 轴对称、平移与旋转检测题

姓名___________学号_________

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.(2013·北京中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

2.(2013·长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）

3.如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A.线段BE的长度 B.线段EC的长度 C.线段BC的长度 D.线段EF的长度

A D

第3题图

第4题图

B

4.如图，将边长为4的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

2

5.如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的梯形ACED的面积为（ ）

A. 24 cm B.36 cm C. 48 cm D.无法确定 6.下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）

2

2

2

C E 第5题图

F

7.如图，△ABC≌△DEF，则此图中 相等的线段有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，在等腰△ABC中，AD=4， AD⊥BC，BC=6，点E、F是AD 上的两点，则图中阴影部分的面 积是（ ）

第7题图

A E F B C D 第8题图

A.6 B.12 C.24 D.30

二、填空题（每小题3分，共24分） 9.(2013·枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是____________

第9题图

第10题图

第11题图

10.(2013·南京中考)如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为(0°＜＜90°) .若∠1=110°，则=______度.

11.如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，则△ACE绕着 点按逆时针方向旋转_ 度可得到△_________．

12．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20o，点B落在点B的位置，点A落在点A 的位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_________

F

B A AA E D

E C D

C B B A B C

第12题图 第14题图 第13题图

13．如图，在正方形ABCD中，Rt△ABE绕点A逆时针方向旋转90 o后得到△ADF，若DE=5cm，BF=11cm．则S正方形ABCD=____________

14．如图，△ABC≌△AED，∠EAB=30 o，则∠DAC=___________

15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=6，AD=3，CD=2，AB平移后得到DE，则

D A △CDE的周长是_________

A D

B O B F E C C E

第15题图 第16题图

16．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论：①△ABC≌△DEF；②∠DEF=90o；③AC=DF；④EC=CF；⑤AC∥DF；⑥OE=CE． 其中正确的是____________________（填序号）．

三、解答题（共72分）解答题须写出必要的推理过程或文字说明． 17．（1）（4分）(2013·哈尔滨中考)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格

纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．在方格纸中画

四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C． （2）（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．

①平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形；

②将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

第17题（1）小题图

第17题（2）小题图 18．（8分）在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度

后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图所示．

E （1）指出旋转中心，并求出旋转的角度；

A （2）求出∠BAE的度数和AE的长． D C

B

19．（8分）如图，点P、Q分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点，若△AOQ≌△BPO，

Q AB=4，OB=1． D A （1）猜测PO与QO的关系，并说明理由；

（2）求五边形CDQOP的面积．

O B P

C

20．（8分）如图，试说明△A'B'C'是由 △ABC通过怎样的图形变换或变换 组合（平移、旋转、轴对称）得到 的？

21．（8分）如图，已知，在四边形ABCD中，AB与CD互相垂直平分，垂足为O． （1）四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？ （2）图中有哪些相等的线段？

A C O D B

22．（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．

（1）请你画出这三个图形关于点O成中心对称的图形．

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的

条数．这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？

23．（10分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，DE与BC交于点G，点D、C分别落在D、C的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

E A D 1

2 G

B F C

24．（10分）阅读下面材料：

如图①，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置； 如图②，以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置； 如图③，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方式得到的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

（1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方式怎样变化，使△ABE 变

到△ADF的位置； （2）指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.

DO C