您的当前位置：首页基于Boost拓扑的光伏逆变器的Fibonacci-MPPT方法的研究

基于Boost拓扑的光伏逆变器的Fibonacci-MPPT方法的研究

来源：华佗小知识

ELECTRICDRIVE2017Vol.47No.1电气传动2017年第47卷第1期

熊雄1，李胜2，沈安文3

（1.华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，湖北武汉430074；

2.中核兰州铀浓缩有限公司，甘肃兰州730065；3.华中科技大学自动化学院，湖北武汉430074）

摘要：为了提升最大功率跟踪法的性能，针对光伏系统的输出特性随外界光照、温度等因素的非线性特性，建立了适合不同厂家参数的通用光伏组件模型，研究对比了传统控制策略，并引入了大幅降低迭代次数的Fibonacci寻优方法，应用到基于Boost拓扑的阻抗变换器，得到了更加快速、动态性能较好的系统功率输出曲线。该方法可以应用于光伏发电系统的前级优化。

关键词：光伏逆变器；Fibonacci寻优算法；最大功率点跟踪中图分类号：TM615

文献标识码：A

DOI：10.19457/j.1001-2095.20170105

ResearchonFibonacciMaximumPowerPointTrackinginPVSystem

XIONGXiong1，LISheng2，SHENAnwen3

BasedonBoostConverter

（1.China-EUInstituteforCleanandRenewableEnergy，HuazhongUniversityofScienceandTechnology，Wuhan

430074，Hubei，China；2.CNNCLanzhouUraniumEnrichmentCo.，Ltd.，Lanzhou730065，Gansu，China；3.SchoolofAutomation，HuazhongUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430074，Hubei，China）

simulationmodelwasdevelopedfortheoutputvoltagecharacteristicsofaspecifiedPVsystemchangesnonlinearlyandadvanceddynamicperformancearedemonstrated.Itcanbeusedintheprecedingstageofphotovoltaicsystem.

Keywords:PVinverter；fibonaccioptimizationalgorithm；maximumpowerpointtracking

Abstract:Toimprovetheperformanceofthemaximumpowerpoimttrackinginthesolarinverter，aversatile

withdifferentsolarirradiance，paneltemperature.Basedonwhich，thetraditionalcontrolmethodswerecompared，andanovelFabonacci-MPPTalgorithmwasappliedtoBoostimpedancematchingconverter.Finally，betterrapidty

据国际能源部署（IEA）报告［1］，到2040年，可再生能源发电量将占全球新增发电量的一半，而光伏发电的增长份额更是占到了18%，2014年，在日本的夏季用电高峰期，光伏发电量占比重达37%，光伏系统将在未来发电市场上举足轻重。

在光伏发电系统中，其阵列是其发电系统的能量供给中心，它的I—U特性随光照强度、组件温度而变化，即I=（fU，S，T）。然而较成熟的理论模型很难应用到工程环境中，由此建立通用于不同厂家的工程模型至关重要。

作者简介：熊雄（1990-），男，硕士，Email：elegantwww@163.com

文献［2］介绍了一些光伏发电相关的模型，但其都仅限于特定参数的电池，使得分析研究比较困难；文献［3］建立了直流物理模型，并应用实时优化迭代算法，但运算速度很慢；文献［4］在传统跟踪方法上基于功率电压曲线的切线角正统值进行步长优化，但运算复杂对嵌入式系统性能要求高；文献［5］研究了部分阴影下的光伏模型修正，运用了反激式DC/DC变换器，但没有对其性能进行说明。本文针对在简化的光伏工程模型的基础上，把显著减少迭代次数的一维搜索寻

基金项目：自然科学基金（61472154）；武器装备预研基金（9140A33010115JW05013）

优引入到最大功率点跟踪中，兼顾了逆变器对象对控制算法简便、高效的要求。

1通用光伏电池模型

理论模型与工程模型结合的电池模型能简

单、准确地反应其光伏电池的输出特性与光照、温度、不同厂家特定参数等因素的关系，该模型是研究光伏系统的必要前提。1.1

光伏电池单体的理论模型

在考虑了太阳能光伏电池单体的光谱响应、温度响应以及寄生电阻（串联电阻与分流电阻）的影响后，得到其等效电路如图1所示。

为简化参数，设

Io=C1·IscA·k·T=C·U

2oc

q(Uoc,0),(Um,Im),在最大功率点处，方程条件：

exp(m)≫1，故：

C2·UocIsc-Im-UmìC=·exp()1ïIscC2·Uocïí

ïC=Um-Uoc·[ln(Isc-Im)]-1ï2

UocIscî

当光照强度与组件温度变化时，

ΔT=T-TrefΔS=S-1

Sref

dI=ΔS·Isc+a·ΔT·(1+ΔS)dU=-(b·ΔT+dI·Rs)

1）分流电阻Rsh一般为kΩ级［6］，所以忽略U-I·Rs；Rsh

2）串联电阻Rs一般小于1Ω，其远小于模型中二极管的正向导通电阻，故Isc=Iph。

图1Fig.1

光伏电池单体理论等效电路Theequivalentcircuitofasolarcell

单体的输出特征方程如下：

(U+I·Rs)·qU-I·RsI=Iph-Io·{exp[]-1}-（1）

A·k·TRsh

式中：I,U分别为光伏电池单体的输出电流与电压；Iph为电池单体的光生电流；Io为二极管q为物理常量元电荷；A为二极反向饱和电流；

此时

I=Isc·[1-C1·(expU-dU-1)]+dI（2）C2·Uoc

其中，系数a,b分别为标准测试条件下的电流、

管品质因子（一般介于1和2之间）；k为物理常量玻尔兹曼常数；T为光伏电池单体表面的绝对温度。

由于寄生电阻的影响，光伏电池单体一般伴

随有寄生的串联电阻Rs（其源于光电池材料的

电压温度系数，采用典型值0.0025，0.2；串联电阻Rs取1Ω即可［7］。

路电流Isc=4.26A,开路电压Uoc=43.5V。根据式（2）搭建光伏电池单体的仿真模型如图2所示。

选取的太阳能电池模板为某公司的JJ-125，峰值电流Im=3.62A,峰值电压Um=34.5V,短

载流子的扩散性质以及半导体与金属之间的接触电阻等），以及分流电阻Rsh（其源于光电池材料的非理想性和PN结杂质引起的局部短路）。然而，由于式（1）中Iph,Io,Rs,Rsh等参数难以确定，成熟的理论模型通常仅限于光伏电池的理论分析中。1.2

光伏电池单体的工程模型

多数的光伏电池板厂家，一般会给出其在标准状况下（光照强度Sref=1000W/m2，组件温度

Fig.2

Tref=25℃）的开路电压Uoc,短路电流Isc,峰值电压Um,峰值电流Im,温度系数等。为建立简单准

图2Simulink下的光伏电池单体工程模型

TheengineeringmodelofsolarcellunderSimulink

确的工程模型，在理论方程的基础上做以下2个近似：24

图2系统主要是通过dI，dU引入外界的光照及温度变化对电池板的固有参数Im,Um,Isc,Uoc

影响来得到其准确的I—U特性。

2.3Fibonacci寻优法

在无约束条件的极值求解中，一维搜索是针

2最大功率点跟踪模型

对应曲线）如图3所示。

对一般一元函数的常用方法，而Fibonacci寻优法则是一种被普遍接受的一维搜索寻优算法。其

源于著名的Fibonacci数列{Fk},k=0，1，2，…且其通项表达为

由仿真模型得到光照强度分别在S=1050W/m2，

S=550W/m2下组件的I—U，P—U图（虚线为功率

{F0=F1=1

Fn+1=Fn+Fn-1n=2,3,…

FnF

+n-1=1 。可以发现，Fn+1Fn+1

将Fibonacci应用于缩短某一寻优区间长度时，假设有n个搜索点，区间第1次的缩短率为Fn-1FFF

,其后分别为：n-3, n-5,…,1。选定FnFn-2Fn-4F2x,y分别为单峰区间［a，b］的第1、第2个搜索点，

图3

Fig.3

不同光强下组件的I—U，P—U图

其应满足：

x-a=

b-ay-a

=b-aFn-1FnFn-2Fn

I—U，P—Ucurveofsolarcellunderdifferentirradiance

由图3可见，使其稳定在P—U曲线的峰值，

可以获得最大功率，在最大功率点Pm左侧，组件I—U特性更接近于恒流源，功率随电压而线性变化，而右侧更接近于恒压源，电压的微小变化都会对功率输出有巨大影响。基于此，以下是探索如何把光伏系统的工作点稳定在MPPT几种方法的介绍。2.1

优化的扰动观测法

该方法的MPPT原理是从选择CVT（恒定电压法）的最优电压值左端1个合适的功率点开始，每隔一段时间，对DC/DC变换器的占空比进行改变，从而使光伏组件的电压有ΔU的变化量，再对变化前后的功率进行对比，如果增大，则继续往定向变化，反之，则改变占空比变化的方向。其控制算法简单，对于硬件实现难度低。然而，光照剧烈变化的条件下，其响应速度和跟踪精度较差，就算光照稳定，其变化的步长ΔU也会导致系统的工作点最终在Pm附近振荡，必然存在一定误差。2.2

变步长增量电导法

该方法的MPPT原理由于光伏电池板的P—U特性曲线在稳定光照条件下是一条连续并可导的单一峰值曲线，故在最大功率点处，dP/dU=0,由P=U·I,将等式两边对U求全导数，得dI/dU=-I/U,由此，可以通过其电导与电功率点。

导增量之和G+ΔG与零的大小比较来寻找最大

计算可得：

x=a+y=a+

Fn-1

·(b-a)Fn

Fn-2

·(b-a)Fn

（3）（4）

由式（3），式（4）可知，x,y关于［a，b］区间对称。

经过多次搜索之后，要求使最终的探索点与最优解之间足够小，一般取最后1次探索得到的x,y值满足：

y-x<ε式中：ε为误差值。

由文献［8］可知，Fibonacci数列的通项公式为

1+5n+11-5n+1

Fn=1[()-()]

225

n=0,1,2,…

}是收敛的，容易证明数列{且有Fn-1

Fn5-1=≈0.618。

n→∞Fn+12为了适应嵌入式控制器对象对控制算法简

}的极限值代替逐易性的要求，此处用数列{Fn-1

次寻优的缩短率，以便降低控制器负担的同时保lim

证准确性。简化后的寻优流程如图4所示。

光伏输出功率与电压的函数可以看作在某一区域［a，b］内的单峰函数，a，b的初始值可按需设定，如分布于恒定电压法最优电压的两端。在

迭代内部，计算x,y2个固定缩短率下的搜索点对应的瞬时电压，若P(x)>P(y),则将搜索区间缩短为[a,y],即把y的值赋给下一轮迭代的右边界b；反之，则刚将搜索区间缩短为[x,b]。如图5所示，对1个在［a，b］区间内单峰的函数（ft），若在［a，b］存在两点x,y,满足xf(y),则其峰值一定不在y值右边，即峰值会落在区间[a,y]上。

图6Fig.6

基于Boost变换器的光伏系统仿真框图SimulationblockdiagramofPVsystembasedonBoostconverter

由于太阳光照实时变化的特性，选取比较有代表性的光伏组件的温度，选择40℃；采用的DC/DC电路（反激式拓扑以及Boost拓扑）其电路元件参数分别为：负载侧电容C1=500μF,负载电阻R=10Ω,光伏输出侧电容C2=100μF,Boost电感L=50mH。

为防止反馈回路直通而引起的代数环（即几个模块在输入端口存在信号直接传递而形成反馈时，直接连接的模块在不知道输入端口值的情况下无法得到输出，即，现在时刻的输出依赖于

2y+u=y,当方程两边现在时刻的输入。例如，

都出现同一个量时，就产生了代数环。），在仿真中，

图4优化后的Fibonacci寻优流程图Fig.4

FlowdiagramofoptimalFibonacci-MPPT

加入惯性或延时环节，本文使用Memory模块。如图7所示，上部分是1个由Memory单元自

加而组成的计数器，并对累加值求mod，用来判断差分方程在奇数时运算x,在偶数时运算y,并在下一次得到x的值时，计算出2个单位步长的

图5单峰函数搜索图

Fig.5

Unimodalfunctionoptimumvaluesearchdiagram

3系统建模与仿真

为了实现最大功率点跟踪，在光伏组件与负

载之间，通常加上阻抗变换器，使变换器与负载组成的等效电阻与光伏组件内阻匹配，从而获得最大功率，本文选择简单而常见的Boost拓扑。

总体仿真框图如图6所示，主要分为3部分：光伏电池模块（其内部结构如第1节所示），Boost阻抗变换器，基于Fibonacci的MPPT控制模块。26

图7Fig.7

Simulink下的Fibonacci-MPPT框图ControlblockdiagramofFibonacci-MPPT

功率差，即P(y)-P(x)。左下角的Switch模块是用于对区间边界a，b赋初值。中间部分是通过区间边界值计算迭代值x,y。图7中musk的变量epsilon是控制迭代结束的循环条件，此处为降低计算负担同时保证精度取0.01。

为了检验其于Fibonacci-MPPT方法的跟踪特性，分别在不同光照强度下，仿真得到P—U曲线，然后用Matlab的Figure的“数据统计信息”找到其对应的理想最大功率点，如表1所示。

表1

-2图9Fig.9

优化的扰动观测法与Fibonacci-MPPT法控制下的系统输出功率对比图

理想MPPT最大功率点IdealMPPTworkingpoint最大功率/W120.797.2对应电压/V31.330.9OutputpowercurveofPVsystemunderoptimalP&OandFibonacci-MPPTcontrolstrategies

Tab.1光强（/W·m）1050850功率抖动较小，在1050W/m2时，对比理想的最大点，计算其跟踪精度约为117W/120.7W=96.9%。

将基于Fibonacci-MPPT的系统模型与基于变步长扰动观测法的模型进行对比。其仿真时间都采用0.2s，通过Simulink的RepeatingSe-quenceStair模块，前0.1s输入光照850W/m2，后一个0.1s输入光照1050W/m，由此来观察其动态响应。其中，Powergui的算法选择Tustin/Back-wardEuler（TBE），采样时间为1e-5。RepeatingSequenceStair模块的采样时间为0.1s。

如图8、图9所示，实线、虚线分别代表负载在Fibonacci-MPPT方法与优化的扰动观测法的控制下的电压、功率曲线。优化的扰动观测法虽然在跟踪速度上有了很大的提升，几乎与Fibo-nacci-MPPT法相近，但在系统输出的功率曲线上出现复现的振荡。这是由于其为寻找最大功率点而设置的步长无法最终收敛于某一点，而总会在(Um,Pm)点左右波动，由此，而根本无法稳定于MPPT，也可由图8中负载上的电压抖动观察出其跟踪精度约为115W/120.7W=95.3%；而Fibo-nacci-MPPT法的动态性能则提升很多，在平稳时，来。在1050W/m2时，对比理想的最大点，计算

4结论

建立适用于不同厂家的光伏组件模型简化

了光伏发电系统开发的难度；选择MPPT的物理实验为基于Boost拓扑的阻抗变换器；对比发现优化的扰动观测法虽简单直接，但却引起系统的可复现振荡；引入的Fibonacci-MPPT方法能大辐降低寻优次数，控制好迭代误差，具有较好的稳定性和快速性。未来，针对现在发展较快的微光伏逆变器下潜力较大的反激式变换拓扑，在改进的变步长增量电导法量化因子优化等方面，还需要深入全面的研究。

参考文献［1］IEA.WorldEnergyOutlook2014［R］.2014.

［2］BadescuV.DynamicModelofaComplexSystemIncluding

PVCells.ElectricBattery，ElectricalMotorandWaterPump.Energy［J］.2003，28（12）：1165-1181.1248-1251.

［3］茆美琴，余世杰，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Mat⁃

lab通用仿真模型［J］.系统仿真学报，2005，17（5）：

［4］王亚楠，杨旭红，王军成，等.一种新型变步长光伏最大功

率点跟踪控制策略［J］.电气传动，2015，45（1）：54-57.［5］ChowdhuryASK，SalamKMA，RazzakMA.Modelingof

Matlab-SimulinkBasedPhotovoltaicModuleUsingFlybackConverter.inStrategicTechnology（IFOST）［C］//20149thIn⁃［6］赵争鸣，刘建成，孙晓瑛，等.太阳能光伏发电及其应用

［M］.北京：科学出版社，2005.

［7］王长江.基于MATLAB的光伏电池通用数学模型［J］.电力

科学与工程，2009，25（4）：11-14.ternationalForumon.2014.Cox′sBazar.

图8Fig.8

优化的扰动观测法与Fibonacci-MPPT法控制下的系统输出电压对比图

［8］管志忠.Fibonacci数列与黄金分割求极小的程序法［J］.河

西学院学报，2010，26（5）：1-4.

收稿日期：2015-12-10修改稿日期：2016-03-12

P&OandFibonacci-MPPTcontrolstrategies

OutputvoltagecurveofPVsystemunderoptimal

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文