2022年小升初冲刺模拟测试
数 学 试 题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
（时间:90分钟 满分:100分）
一、选择题:
1.一根绳子长20m，第一次用去它的 4 ，第二次用去的是第一次的 5 。第二次用去（ ）米。 A. 5 B. 4 C. 1 2.用简便方法计算. 3.7×101－3.7＝（ ）
A. 1 B. 14 C. 100 D. 370 3.为了表示五年级6个班男生和女生的人数情况，最好用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 4. 能与2:3组成比例的是（ ）
A.3∶2 B.4∶6 C.6∶4 D.
∶
1
4
5.只变换（旋转、平移或对称）一次，就能得到下面雪花图案的基本图形是（ ）。
A. B. C. D.
6.把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。 A. 2 B. 3 C. 4
7.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，( )与原图形相似． A. 长4厘米，宽1厘米 B. 长2厘米，宽2厘米 C. 长8厘米，宽4厘米 A. 2000×3.25% B. 2000×3.25%×2 C. 2000×3.25%+2000 D. 2000×3.25%×2+2000
9.用一推同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么有（ ）块同样的正方体。
8.小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（ ）。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.求图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A. 28.5 B. 31.4 C. 36 D. 42.5
二、想一想，填一填:
11.a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是________，此时a和b的最小公倍数是________。
12.如果把平均成绩记作0分，＋3表示比平均成绩高3分，比平均成绩少5分，记作________分。 13.4:0.8化成最简整数比是________， 4 :0.5的比值是________。
9
14.________÷24= 8 =24:________=
3()
80
________ =________%．
15.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米．
16.如果x÷y=2，那么x和y成________比例;如果x:4=5:y，那么x和y成________比例.
三、计算:
17.直接写出得数．
4
1
4
1
1
1
× 2 ＝ 5 ÷ 5 ＝ 8 + 8 ×8＝ 40%+25%＝ 5
6
÷ 7 ＝ 3.6× 9 ＝ 11 ÷ 7
18.能简算的要简算
67711
× 3 ×0= 42%× 3 ＝ 7
11
① 5 ÷9－ 5 × 9 ② 3 ÷［4×（ 6 － 4 ）］ ③（2－
721153
÷ 4 ）÷ 9
32
④18×（ 3 ＋ 2 － ） ⑤ 17 - 19 - 19 ⑥ 7 × + 8 ÷ 6
98
19.解方程。
（1）x+8x=121 （2）x÷7=10×5 （3）（4-5）x=20
3
3
2
11
1
235203166537
四、图形与实践:
20.在一个边长为400米的正方形苗圃四周铺上宽为5米的碎石路。
（1）碎石路的面积是多少?
（2）如果在苗圃中种树苗，株距0.4米，行距0.2米，这个苗圃能种树苗多少棵?
21.计算下列图形的体积:（单位:厘米）
五、解决生活中的数学问题:
22.一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块?（用比例知识解）
23.李叔叔家的加工厂去年产值600万元，今年增涨了 5 。今年产值多少万元?
24.圆柱形水桶里装满了水，倒出 5 后，还剩24升，水桶的高是5分米，求水桶的底面积。
3
1
25.厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%. 方式一: 方式二: 方式三:
最便宜的购票方式是:
26.根据某校六年级部分同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间数据，分别绘制出了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）。（注:图1相邻两条虚线形成的圆心角均为30
∘
）
（1）请在扇形统计图中涂出表示”基本不参加”的部分: （2）请你将条形统计图补充完整:
（3）若该校六年级共有180名同学，请你估测其中每天（除课间操外）课外锻炼时间约10分钟的应该有________人。
参
一、选择题。（共30分） 1.【答案】 B
【考点】分数与整数相乘，分数乘法的应用 【解析】【解答】解:20×4×5 =5×5 =4（米） 故答案为:B。
【分析】用绳子的长度乘第一次用去的分率求出第一次用去的长度，用第一次用去的长度乘第二次用去的是第一次用去的分率即可求出第二次用去的长度。 2.【答案】 D
【考点】小数乘法运算律 【解析】【解答】3.7×101-3.7 =3.7×(101-1) =3.7×100 =370
【分析】解答此题要运用乘法分配律的知识，两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。 3.【答案】 C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解:为了表示五年级6个班男生和女生的人数情况，最好用复式条形统计图。 故答案为:C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少;扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几;折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 4.【答案】 B
【考点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解:2:3= A:3:2=1.5，不能组成比例; B:4:6=， 能组成比例; C:6:4=1.5，不能组成比例; D::=1.5，不能组成比例。 故答案为:B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出每个比的比值，比值相等的两个比才能组成比例。 5.【答案】 D
4
1
4
【考点】运用旋转设计图案
只变换【解析】【解答】（旋转、平移或对称）一次，就能得到下面雪花图案的基本图形是 故答案为:D。
。
【分析】观察图可知，旋转180°就能和原图合成雪花图案， 据此解答。
6.【答案】 A 【考点】抽屉原理
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个）， 至少:1+1=2（个）. 故答案为:A.
【分析】抽屉原理的公式:a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答. 7.【答案】 C 【考点】图形的缩放 【解析】【解答】4:2=2:1 A、4:1，不相似; B、2:2=1:1，不相似; C、8:4=2:1，相似. 故答案为:C
【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比，只有长与宽的比相同的长方形才相似. 8.【答案】 B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解:到期的利息算式是2000×3.25%×2。 故答案为:B。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此列式作答即可。 9.【答案】 A
【考点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】从上面看3个位置，结合前面和右面看到的，一共有5块同样的正方体。 故答案为:A。
【分析】通过三个方面分析可知，实际的几何体放置位置是左上角2个，左下角1个，右上角2个。 10.【答案】 A
【考点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解:[3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2]+（ 360 ×3.14×102﹣10×10÷2÷2）， =[39.25﹣25]+（39.25﹣25），
45
=14.25+14.25， =28.5（平方厘米）;
答:阴影部分的面积是28.5平方厘米． 故选:A
【分析】如图所示，可以将阴影部分分成①、②、③，共三个部分，①和②的面积和等于半圆的面积减去三角形ABD的面积，③的面积等于扇形ACD的面积减去三角形ADC的面积，据此即可得解．解答此题的关键是:将阴影部分进行分割，利用规则图形的面积和或差求出．
二、想一想，填一填。（共12分） 11.【答案】 7;210
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解:21=3×7，所以m是7;最小公倍数:2×3×5×7=210 故答案为:7;210
【分析】最大公因数是公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数和独有的质因数的乘积;由此先判断m的值即可. 12.【答案】 －5
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解:比平均成绩少5分，记作-5分。 故答案为:-5。
【分析】由由题意可知，比平均成绩高记为正，比平均成绩低记为负。 13.【答案】 5:1;
98
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】4:0.8=（4×10）:（0.8×10）=40:8=（40÷8）:（8÷8）=5:1; 9:0.5=9÷0.5=9。 故答案为:5:1;9。
【分析】根据比的基本性质，化简小数比:比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答; 求比值的方法是:前项÷后项=比值，据此列式解答。 14.【答案】 9;;30;37.5 【考点】比与分数、除法的关系
8
4
4
8
【解析】【解答】9÷24=8=24:=80=37.5% 故答案为:9;;30;37.5
【分析】同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值;分数与除法相比，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此分析解答. 15.【答案】 9;27
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解:圆锥的体积是:18÷2=9（立方分米）， 圆柱的体积是:9×3=27（立方分米），
答:圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是27立方分米． 故答案为:9;27．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少2倍，由此即可解答． 16.【答案】 正;反
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解:x与y的商一定，那么x和y成正比例;
x:4=5:y，则xy=4×5，所以xy=20，x与y的乘积一定，x和y成反比例。 故答案为:正;反。
【分析】两个相关联的量，如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例;如果这两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例。 三、计算。（共18分）
17.【答案】 5 × 2 ＝ 5 5 ÷ 5 ＝4 8 + 8 ×8＝1 40%+25%＝0.65
6
4
1
2
4
1
1
1
330
÷ 7 ＝1 3.6× 9 ＝2.8 11 ÷ 7
67711
× 3 ×0=0 42%× 3 ＝0.14 7
11
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法，含百分数的计算，分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分; 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数;
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数进行计算。 18.【答案】 ① 5 ÷9－ 5 × 9 =5× 9－ 5 × 9 =（5－ 5 ）× 9 =1× 9 = 9
117
2
1
7
1
2
1
7
2
1
② 3 ÷［4×（ － 4 ）］
6
153
=3÷（4×12） =3÷3 =1 ③（2－
2
11
11
÷ 4 ）÷ 9
2
32
=（2－ 3 ）÷ 9 =3×2 =6
④18×（ 3 ＋ 2 － ）
9
2
3
5
49
=18× 3 ＋18× 2 －18× 9 =12+27-10 =29
⑤ 17 - 19 - 19 =17 -（19 + 19） =17-1 =17
⑥ 7 × 8+ 8 ÷6 =7× 8 + 8 ×7 =7×（ 8 + 8） =7× 1 =7
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先把除变成乘，再运用乘法分配律进行简算;
②运算顺序:先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的;
③运算顺序:先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的; ④运用乘法分配律进行简算;
666
5
3
6
5
3
6
6
5
3
7
32020
3
16
20
3
16
235
⑤运用连减性质进行简算;
⑥先把除化为乘，再运用乘法分配律进行简算。
19.【答案】 （1） x+8x=121 解:8x=121
11
11
3
x×11=121×11 8
88
x=88 （2） x÷7=10×5 解:x÷7×7=10×5×7 x=7 （3）（4-5）x=20 解:20x=20 20x÷20=20÷20 x=1
【考点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）计算方程左边的算式得到8x=121，接下来两边同时乘以11即可得出x的值; （2）方程两边同时乘以7即可得出x的值;
（3）先计算出方程左边的式子得到20x=20 ， 接下来两边同时除以20即可得出x的值。 四、图形与实践。（共14分）
20.【答案】 （1）（400+5）×（400+5）-400×400 =1025-160000 =4025（平方米）
答: 碎石路的面积是4025平方米。 （2）400×400÷（0.4×0.2） =160000÷0.08 =2000000（棵）
答:这个苗圃能种树苗2000000棵。
【考点】组合图形面积的巧算，小数的四则混合运算，正方形的面积
1
1
1
3
11
8
1
1
1
1
1
111
112
33
233
2
【解析】【分析】（1）正方形面积=边长×边长，碎石路的面积=大正方形面积-小正方形面积。 （2）能种树苗棵树=苗圃面积÷每株树苗占地面积，每株树苗占地面积=株距×行距。 21.【答案】
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积; （2）圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算体积即可。 五、解决生活中的数学问题。（共26分） 22.【答案】 解:设需要x块。 6×6×x=9×280 x=70
答:需要70块。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】面积9平方分米的方砖铺的面积:9×280;边长是6分米的方砖的面积是6×6，面积×块数=铺的面积;根据两种方砖铺的面积相等列比例。 23.【答案】 解:600×（1+5）=720（万元） 答:今年产值720万元。
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数乘法的应用
【解析】【分析】今年产值=去年产值×（1+今年增长几分之几），据此代入数据作答即可。 24.【答案】 解:24升=24立方分米 24÷[（1- 5 ）×5]=12（平方分来） 答:水桶的底面积12平方分米。 【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】先将单位进行换算，即24升=24立方分米，所以水桶的底面积=还剩水的体积÷水的高度，其中水的高度=水桶的高×（1-倒出几分之几），据此代入数据作答即可。 25.【答案】 解:方式一:每人单独购买门票。 46×20=920（元）
方式二:25人集体购买门票，21人单独购买门票。 20×80%×25+20×21=400+420=820（元） 方式三:46人集体购买门票。 20×80%×46=736（元） 因为920元>820元>736元
所以方式三购票最便宜，即:46人集体购买门票。 【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案:最省钱问题
【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票;一部分人集体购票，一部分人单独购票;所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。
3
1
26.【答案】 （1）
（2）
（3）108
【考点】单式条形统计图的特点及绘制，扇形统计图的特点及绘制，从单式条形统计图获取信息，从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】（3）36÷60×180=108人，所以每天课外锻炼时间约10分钟的应该有108人。
【分析】圆周角是360°，相邻两条虚线形成的圆心角均为30°，360°÷30°=12份，约40分钟及以上占12 ， 所以调查的总人数有5÷12=60人。
据此作答即可; （1）从扇形图和条形图中，课外锻炼时间基本不参加占总人数的几分之几=10÷60=6=12 ，（2）课外锻炼时间约10分钟的人数=调查的总人数-课外锻炼时间基本不参加的人数-课外锻炼时间约20分钟的人数-课外锻炼时间约40分钟及以上的人数，据此作答即可;
（3）课外锻炼时间约10分钟的人数=调查的课外锻炼时间约10分钟的人数÷调查的人数×六年级的总人数，据此代入数据作答即可。
12
1
1
