复合轮系的传动比计算举例

复合轮系的传动比计算举例

例1 图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为

z123,z251,z392,z3'40,z440,z4'17,z533,n11500 r/min2',转向

如图示。试求齿轮2'的齿数z及n的大小和方向

A。

解：

（1）齿轮1，2啮合的中心距等于齿轮2，3啮合的中心距，所以得

zzzz

1232'

1(22)3(A)组成差动轮系，3(44)5(A)组（2）

z2'z3z1z292235118成行星轮系

Hi13n1nHzz51923423

n3nHz1z2'23183n3'n3zz403350H1i351451 nHnHz3'z4'401717i3'Hn1nH50nnH17H343

3n13nH66nH

（3）63n

H3n1nAnHHn12115007143.211r/min

（4）负号表明n转向与n相反。

例2 图示轮系，已知各轮齿数：zz436232，z334，

，z5，z732，z817，z924。轴A按图示方

向以1250r/min的转速回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C的转速n的大小和

C方向。

解：

（1）分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。

i（2）

97n9z7324 ① n7z9243n2n6zz341735n5n6z2z4323697（3）iH25②

由式①得:n由式②得:（4）

3n93600450 r/min449(nn)n5n626179(1250450)n545027. r/min17

方向与轴A相同。

例3 在图示的轮系中，已知各轮齿数为

z2z425，z220，各轮的模数相同，n1000r/min。

4H试求行星架的转速n的大小和方向。

解：

（1）求其余各轮齿数： 因为r2rr

124所以 z2z12z475，z2z4z2z3，z330，且z1z3

（2）求i：

4Hi13zn131n3z1

Hi43n4nHz2gz33n3nHz4gz22n4nHz13n1nHz4Hi41

（3）求各转速： 由上面三式得

n1n3

3n4nH()(n3nH)

2n4nH3(n1nH)

所以n33nH

代入上两式得

n4nH33nHnH2

所以 i4H5H（4）求n：

nHn41000r/min200r/mini4H54nH的方向与n相反。

1例4 在图示轮系中，已知各轮齿数为zz23620，

，zB218，z360，z370，z428，z514，nA60r/

min，nC300r/min，方向如图示。试求轮5的转

速n的大小和方向。

解： （1）i（2）iH3 5n3 nHz145n5nHz3 70

13 zzn16036326n3 z2 z11820（3）n3 n16010, nHnB300 66z10300145

n5300z3 7014n524500

n51750

表示n和n反向。

51例5 在图所示轮系中，设转速n为19r/min，

1已知各轮齿数为z90,z1260z2'z330,

，z3'24，z418，

z515，z5 30，z105，z6835，z732，试求转速n7。

解：

（1）122'3定轴轮系，3'455'6H行星轮系，87定轴轮系。 （2）i133z2z32n3n1z1z2 32

（3）ii3 8836n3 n8zzzzz105(1)245656n6n8z3 z4z5 z3 z5 48n3 1055781i31 6n8484887

（4）in7n8z327n7z835

r/min

35354835483n8(n3 )(n1)26.25323257325721n7和n同方向。

例6图示轮系中，蜗杆z1（左旋），蜗轮z1240，

齿轮z2'20,z2''20,z315,z3'30,z440,z4'40,z540,z5'20AB。试确

定传动比i及轴B的转向。

解：

(1)2''-3-3'-4-H为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2'-5-5'-4'为定轴轮系。 (2)①

i12n1z2z n21n1  ② n2z1z2zzzn1z2z5z4  n412 5 n1  ③ n4z1z2 z5 z2z5z4 Hi2\"4zzn2nH34n4nHz2\"z3n

i14(3)联立式①、②、③得

iABi1Hn1nH

(4)nn2\"4z4z540404z5z22020代入式①得：n8nH25B(H)和轮2同向，均为方向。