数学广角：重复问题
教学流程：
一、情景引入，感受新知 （1）播放课件：理发师的困惑？
某理发师正在给客人理发，就听一声门响： “叔叔”我和爸爸要剃头”又一声门响“师傅,给我和我父亲剃个头”。这时,理发师抬起头一看他很纳闷？
师提问：你们猜猜理发师为什么纳闷啊?
期待生成：学生纷纷猜测，可能回答“我认为是他该给几个人理发?”或是“该用什么顺序给他们理发?”
开始学生会觉得是四个，继续猜想，可能是三个人。
【设计意图：设计悬念、理解感受、鼓励猜想、引发多元思维】 （2）揭示原因：
师：为什么是三个人？真有同学猜对了！可为什么是三个人？ 期待生成:鼓励学生积极表述。（教师此时应作茫然态） 【设计意图:制造认知冲突激活学生思维】 （3）师生互动：师追问：这里没有爷爷呀？ 期待生成:那个他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子 【设计意图:蕴含重复的缄默】 （4）共同揭示：手指演示 师：问题出在谁身上？
期待生成:一个人代表了两个身份
板书：既„又„
【设计意图：“既„又„”实现学科间整合】 二、活动体验，揭示新知 游戏体验 （1）抢椅子游戏
师：找两个同学，两把椅子进行游戏。
期待生成:学生马上表示无法游戏，提出应该如何安排人数与椅子数。 【设计意图：制造冲突，再次体验新知，同时让所有学生真正参与】 （2）猜拳游戏 师：闯关晋级
期待生成:学生们用猜拳的方法决定游戏选手。 【设计意图：渗透一一对应的思想，体现游戏公平】 三、深度体验，理解新知 师生对抗
（1）呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉
参加猜的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。 参加抢的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把她套进来。 提问：为什么出现这种现象。
总结：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。感悟集合，师生共同将呼拉圈固定在黑板上，把名字放在正确的位置。 【设计意图：利用生活中熟悉的物品，引导学生创造性思考纠正经验
偏差。
感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识】
（2）贴名字的技巧 拿着两个名字怎么办？
学生可能回答“重叠起来”、“重合起来” 【设计意图：理解重复的本质意义】 四、问题解决，运用新知 多媒体：花名册里的故事
◆三年级一班有女生19人，男生17人。 ◆戴眼镜的同学8人，不戴眼镜的同学28人。 ◆三年级一班有男生17人，有三好生11人。 师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？
学生能够正确区分哪种情况是重复，哪种没有重复？
【设计意图：在没有重复的反向思维中加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，巩固理解，合理运用】 五、回归情景，拓展新知 市场小调查：
（爸爸抽烟、喝酒情况）一个数学圈代表抽烟的爸爸圈，一个数学圈代表喝酒的爸爸圈。（黑板显示两个交叉的圈）学生们正确贴好名字，特别是确定既不喝酒又不抽烟的爸爸的位置。 【设计意图：渗透全集概念，并板书：既不„，也不„】
结束语：重复长大叫“集合”，你们长大后可别不认识它呀。
