2019年第二学期期末八年级检测数学定稿(全市统一)

数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有25道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—16题为填空题，17—25题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．下列四个图形是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2．若a < b，则下列不等式一定成立的是（ ）．

A．a6b6 为（ ）．

A．7

B （第3题）

B．3a3b C．2a2b D．ab0

3．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC=90°，AC=6，BD=8，则CD的长

B．5

D O C C．43

5 4 3 2 y A D．10

A C 1 2 3 4 x B 1 -4 -3 -2 -1 O （第4题）

4．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（2，2），如果将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是（ ）． A．（3，0）

B．（0，3）

C．（3，2）

D．（1，2）

5．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ）．

A．6

B．8

C．9

D．10

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6．方程

2x11的解是（ ）． 3x2x3A．3 B．1 C．1 D．3

7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点P，连接CP．若∠A＝75°，∠ACP＝12°，则∠ABP的度数为（ ）．

A．12°

B．31°

C．53°

D．75°

8．如图，已知□ABCD，AM平分∠BAD交BC于点M，BE⊥AM于点E，EF⊥AD于点F，AB=6，EF=2.8，则△ABM的面积为（ ）．

B

（第7题）

A．8.4

A P B．10.8 C． 14.4 A F E D．16.8 D C

B M （第8题）

C

第Ⅱ卷

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．化简：

10xy= ．

25x3y2x2110．若分式的值为0，则x= ．

x111．若25x2kx9是一个完全平方式，则k = ．

A 12．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=4cm，将纸片沿对

角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△AB′E恰 为等边三角形，则重叠部分的面积为 cm2．

B

B′ E D

C （第12题）

13．某垃圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，

这样日处理同样多的垃圾就少用3h．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程 ．

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14．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可

以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于 ． 15．小刚和小丽从家到运动场的路程都是6km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v（km/h）．小

刚需要走2km上坡路和4km的下坡路，在上坡路上的骑车速度是v（km/h），在下坡路上的骑车速度是3v（km/h）．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用 h（结果化为最简）．

16．如图，O是△ABC内一点，且在BC的垂直平分线上，连接OA，OC．若OA=3，OC=4，

AB=5，则点O到AB的距离为 .

三、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 17．因式分解（本题满分8分，每小题4分）

（1）2m38m； （2）(ab)26(ab)9.

18．（本题满分8分，每小题4分）

3x2x1， ①

5a2aa21（1）解不等式组：x （2）化简： （． )a1a1a12(x1)． ② 2（第14题）

A

O B

（第16题）

C

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19．（本题满分6分）

一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：

输入x 输出 1 1 输入x（x≠0) 2 1 1 1 3 … … 立方 －x2 ÷x3 （1）根据上述计算你发现了什么规律？ （2）请说明你发现的规律是正确的.

20．（本题满分6分）

输出 我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的A卡片1张、B卡片1张、C卡片2张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释

a22abb2(ab)2．

的因式分解．

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a A a b B b ①

b C a b C B a A a ②

C b 请用A卡片1张、B卡片2张、C卡片3张拼成一个长方形，画图并完成多项式a23ab2b221．尺规作图（本题满分8分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，已知点A，点B和直线l.

（1）在直线l上求作一点P，使PA+PB最短；

B

A

l

（2）请在直线l上任取一点Q（点Q与点P不重合），连接QA和QB，试说明PAPBQAQB．

22．（本题满分8分）

某商店计划购进 A，B两种型号的电机，其中每台 B型电机的进价比A型多400元，且用 50000元购进A型电机的数量与用 60000元购进B型电机的数量相等． （1）求 A，B两种型号电机的进价；

（2）该商店打算用不超过70000元的资金购进A，B 两种型号的电机共30台，至少需要购进多少台A型电机？

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23．（本题满分8分）

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC和AB上，且AE=BD．以BE为边作等边三角形BEF，连接AD，AF，DF．

（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；

24．（本题满分8分）

B

D

（第23题）

（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．

A

F

E

C

手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距100m的A，B两地相向而行．图中l1，l2分别表示小明、小亮两人离A地的距离（ym）与步行时间（xs）之间的函数关系，其中l1的关系式为y1.5x100．根据图象回答下列问题：

（1）请写出l2的关系式 ； （2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过20m，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

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100 80 60 40 20 y（m） l1 l2 O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x（s）

（第24题）

25．（本题满分12分）

几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，所以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．

我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

方法1：如图①，连接四边形ABCD的对角线AC，BD，分别过四边形ABCD的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形EFGH，易证四边形EFGH是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和S□EFGH之间的关系： ．

A G

E

B F

①

H

D

E

G

A

H

D

C B

F

②

C

方法2：如图②，取四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE， （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）请直接写出S四边形ABCD与S□EFGH之间的关系： ．

方法3：如图③，取四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，连接EG，FH交于点O．先将四边形AEOH绕点H旋转180°得到四边形DJIH，易得点O，H，I在同一直线上；再将四边形OFCG绕点G旋转180°得到四边形MLDG，易得点O，G，M在同一直线上；最后将四边形OEBF沿BD方向平移，使点B与点D重合，得到四边形KJDL； （1）由旋转、平移可得∠IJD=∠ ， ∠KJD=∠ ， 所以∠IJD∠KJD=180°， 所以点I，J，K在同一直线上， 同理，点K，L，M也在同一直线上， （2）求证：四边形OMKI是平行四边形．

A H O F ③ 数学试题 第 7 页 共 8 页

I J D K L 所以我们拼接成的图形是一个四边形． E B G M C (★注意：请考生在下面2题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分) 应用1：如图④，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC=8cm，BD=6cm，∠AOB=60°，则S四边形ABCD = cm2．

应用2：如图⑤，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接EG，FH交于点O，EG=8cm，FH=6cm，∠EOH=60°，则S四边形ABCD = cm2．

H

A

G E B

O

F

⑤

D

A O

B

④

C

D

C

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