一种新的基于异步NOMA的串行干扰消除算法

孙佩; 袁伟娜; 程华

【期刊名称】《《华东理工大学学报（自然科学版）》》 【年(卷),期】2019(045)005 【总页数】6页(P783-788)

【关键词】非正交多址技术; 异步符号; 标量卡尔曼滤波; 串行干扰消除 【作 者】孙佩; 袁伟娜; 程华

【作者单位】华东理工大学信息科学与工程学院 上海 200237 【正文语种】中 文 【中图分类】TN929.5

4G系统采用正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技术，通过使用多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）多天线配置实现OFDM多载波传输，从而实现传输速率最大化[1]。为了更好地消除子载波和符号间的干扰，系统引入了循环前缀（Cyclic Prefix，CP），CP 一般占整个带宽的20%，这对于本来就稀缺的频谱资源是极大的浪费，因此很多学者开始考虑采用非正交传输方案。非正交多址技术（Non-orthogonal

Multiple Access Technology，NOMA）是当前对于非正交传输的研究热点之一。 文献[2-5]研究了5G新型非正交多址技术（NOMA）的基本原理。NOMA系统在发射端采用叠加编码（Superimpose Coding，SC）技术，主动引入干扰信息，

然后发送用户信息。接收端通过串行干扰消除（Successive Interference Cancellation，SIC）接收机或其他的有效接收机实现接收信号的正确解调。该算法的基本思想是先对信号按照信噪比由大到小进行排序，然后逐级重构并减去信号信噪比最大的用户干扰，依次循环执行此操作，直至获得所有用户的信号。目前，大多数关于NOMA的研究中都默认叠加信号是完全同步的，但在实际应用中，根据用户的位置分布和运动状态的不同，信号到达基站会存在一定的时延，无法完全同步，所以研究异步的NOMA以及针对异步干扰进行优化处理具有非常重要的意义。

文献[6-7]提出了基于同步NOMA的SIC检测技术；文献[8]介绍了一种MIMO信道中对异步信号的采样方法。本文提出了一种新的基于异步NOMA的串行干扰消除算法，对异步NOMA上行链路进行信号重构的优化处理。发送端利用不同用户的时延关系，通过对叠加的用户信号进行采样，在接收机得到一串采样输出序列，而序列间具有时间上的相关性，然后利用信号前后重叠的部分在接收端进行新的串行干扰消除。与同步NOMA相比，本文方法更贴近实际运用情况，能更好地消除干扰信号。因为每一个符号的还原准确度和每个时隙的信道状态估计都会直接影响后面信号的检测，所以本文还模拟了信道线性时变的情况[9]，提出了在时间方向上采用标量卡尔曼滤波算法[10-12]的估计信道，通过更准确地估计不同时隙的信道状态，结合采样后的信号，采用串行干扰消除技术还原各个用户的信号。在缓慢变化的信道条件下，将本文算法与文献[13]中的迫零检测估计（Zero Forcing，ZF）、最小均方误差估计（Minimum Mean Square Error，MMSE）结合 SIC 的检测算法进行了比较。卡尔曼滤波的优异性能精确了信道不同时间的状态估计，从而提高了整体的检测性能。 1 NOMA 模型

NOMA是基于功率域分配的新型多址技术，通过将多个用户信号在功率域进行简

单线性叠加，实现在相同的时域、频域或空域资源上的传输。

NOMA在功率分配上遵循信道质量差分配高功率、信道质量好分配低功率的原则。假设现有用户1和用户2占用相同的时域、频域、空域资源，两者的信号在功率域上叠加，用户1是小区的中心用户，用户2是小区的边缘用户。其中用户1分配较低的功率，用户2分配较高的功率。发送的叠加信号可以表示为

其中：xU E 1和xU E 2表示用户1和用户2的发送信号；β1和β2表示用户1和用户2的功率分配因子，并且β1+β2=1，为方便讨论，假设总发射功率为1。 用户k的发送信号可以表示为

其中：N表示每个用户发送信号的符号数；bk ( n)表示用户 k第 n个时隙发射的符号（n=1，2，…，N），本文中k为1，2；T为发送信号的周期；表示周期为T 的矩形滤波器，满足： 2 串行干扰消除技术

如图1所示，NOMA在接收端采用SIC技术检测接收信号，SIC处理性能的优劣直接影响接收机的性能。SIC技术的基本思想是对接收的多个用户的叠加信号逐阶消除干扰。在接收信号中，按照信噪比（SNR）大小对信号进行排序，先对SNR最大的用户进行判决，重构得到对应的信号后，将该用户信号作为干扰从接收信号中减去，再对SNR次大的用户进行判决，循环执行上述操作，直至完成所有用户的信号检测。

图1 NOMA 接收端 SIC 算法Fig.1 SIC Algorithm for NOMA Receiver 3 基于异步采样的干扰消除算法 3.1 异步NOMA信号

考虑到不同用户与基站之间的距离不同及用户状态不同都会导致用户发送的信号存

在时延的问题，接收端接收到的叠加信号表示为

其中： 为1,2)为用户信道增益；为用户k的时延，为不失一般性，假设第1个用户的时延，符号周期 T=1，且有为均值为 0、方差为的高斯白噪声。 3.2 NOMA信号采样

假设接收机已通过同步模块精确检测出用户的传输时延τk，接收机对接收到的叠加信号进行匹配滤波，并分别以信道传播时延为间隔进行采样。如图2所示，y1 ( 1)与y2 ( 1)中都包含符号与y1 ( 2)中都包含符号b2 ( 1)，以此类推，每个相邻的采样序列中都包含有至少同一个符号信息，利用这种结构性，采取串行干扰消除的方式来重构每个符号信息。同步NOMA重构时是整个用户信号一同检测重构，无需进行抽样。而采用本文检测算法对异步NOMA信号重构时，是对每个符号一一重构，故先对叠加信号进行抽样处理得到一系列采样数据。

图2 异步 NOMA 叠加信号采样Fig.2 Sampling for symbol asynchronous superimposed NOMAsignal

以2个用户信号叠加为例，令∆ = τ2−τ1，为方便分析，假定功率P=1。基站通过对y( t )进行采样，构建2N+1个采样值。

其中：n=1，2，…，N+1；]分别是均值为0、方差为的高斯白噪声。

NOMA信号叠加发送且符号异步使得相邻的输出序列具有相关性，通过采样获得的联合符号具有很好的结构性，所以可以采用串行干扰消除算法检测接收信号。 3.3 一种新的基于采样信号的串行干扰消除算法

由图2可以看出，由于相邻采样符号具有很强的结构性，中只有符号，而中则采样到了和，利用这种时延差的关系，可以进行如图3所示的交错串行干扰消除。2个用户采样信号的新串行干扰消除算法步骤如下：

输入：采样输出信号,，符号数N

（1）初始化，令i=1，先在中检测并还原出；

（2）在中消除作为干扰信号的并重构，若 i3.4 基于标量卡尔曼滤波的NOMA信号检测

NOMA信号是在功率域上叠加发送，每个子载波上多个信号非正交。因为叠加的信号不同步，采样信号的第1个符号中只有第1个用户信息的成分。而采样输出序列具有很强的相关性，检测端采用串行干扰消除技术时，每一个检测出的信号以及任意时刻信道状态估计的准确性直接影响到后面信号的检测准确性，容易导致误差扩张效应，所以新的串行干扰消除算法对于信道估计的要求更为严格。本文采用标量卡尔曼滤波对缓慢时变的异步NOMA信道进行优化，对比假设信道不变时的信号检测误码性能。

卡尔曼滤波器包括两个主要过程：预估计和校正。预估计过程主要利用时间更新方程建立了对当前信道状态的先验估计，及时由前一时刻信道状态推算当前状态变量和协方差估计值，以便为下一个时间状态构造先验估计值；校正过程即反馈的过程，利用预估计过程中得到的先验估计值，结合当前测量变量对当前状态进行后验估计。 图3 基于采样信号的串行干扰消除Fig.3 Successive interference cancellation for sampling single

先以最小二乘（Least Square，LS）算法估计子载波上的第1个导频信号处的信道状态s，再以s为标量的卡尔曼滤波器估计初始值h[−1]，以导频率处数据y[n]作为观测数据样本，对该子载波上的各个时刻信道状态进行标量观测卡尔曼估计。信道状态可以看作一阶高斯过程：

其中，uk [ n](k=1,2)是均值为0、方差为 =1的高斯白噪声，具有样本且与w i[ n](i=1,2)。

基于以上假定得出卡尔曼信道估计算法的预估计与校正过程如下： （1）预估计

（2）最小均方误差估计

（3）卡尔曼增益

（4）校正过程

（5）最小均方误差

其中：表示n时刻用户k的信道状态；表示已知用户k在n−1时刻的信道状态对n时刻信道状态的预估计值；为状态转移系数，从建立的系统数学模型中导出，这里假设它为常数。

在时间方向上，通过对每个子载波上各个时刻的信道状态进行卡尔曼估计得到更精确的估计值，能从中更加准确地还原第一用户的信号，然后从消除，还原出，如此循环进行干扰信号的消除，直至检测出所有用户的信息。精确的信道状态加上更精准地消除了第一用户干扰，使后检测的弱信号准确率大大提高。 4 仿真与分析

本文基于上述模型和算法，在瑞利衰弱信道下，对异步NOMA系统的上行链路的信号检测进行仿真，信道系数且服从均值为0、方差为1瑞利分布。噪声均值

为0、方差为。误码率(BER)表示如下：

调制方式为BPSK，2个用户时延相差归一化处理使，其他仿真数据如表1所示。 表1 仿真参数Table1 Simulation parametersAntenna number K Band width/MHz SNR/dB N P/dB 1 2 10 0~20 100000 1

图4示出了e=0.5时，不同功率分配因子的误码率比较结果。可以看出异步情况下的性能优于同步情况，除此之外，与同步情况时相似，异步情况下的NOMA信号在功率分配因子为(0.9，0.1)时信道性能表现最优；功率分配因子为(0.8，0.2)时次之；功率分配因子为(0.7，0.3)时最差，即功率分配因子相差越大，其误码性能越好。为方便对比，在仿真比较中叠加信号的功率分配因子均取0.9和0.1。 图4 基于ZF-SIC算法的不同功率分配系数的误码率比较Fig.4 Comparison of BER different power allocation factors with ZF-SIC

图5 示出了 e为0、0.25、0.50、0.75，接收端检测方式为异步ZF-SIC时的误码率比较结果。由图5可知，e=0.50时信号检测的误码性能最好；e=0.25和e=0.75时信号检测的误码性能次之；e=0时，即两个信号完全同步时的误码性能最差。即在测量信号的误差刚好为半个周期时，异步NOMA信道误码性能达到最好，故在之后的仿真比较中异步信号的时延取0.5T。

图5 基于ZF-SIC算法的不同时延关系的误码率比较Fig.5 Comparison of BER different delay relationships with ZF-SIC

假设信道估计的均方差（Normalized Mean Square Error，NMSE）为其中： 为信道估计值；h为信道真实值。图6分别示出了信道完全已知、NMSE为 0.01、0.04时同步NOMA和异步NOMA的误码率情况。

如图6所示，在信道完全已知的情况下，异步采样后的NOMA信号检测的误码性

能好于同步信号。当信道估计出现偏差时，估计误差越大，串行干扰消除的误码性能越差，且异步信号估计的误码性能受到的影响比同步信号更大。所以本文中新的串行干扰消除方法在某处出现误差估计时，会产生误差扩张的效应，因此该算法对信道估计的精确性要求更高。

如图7所示，假设信道是缓慢时变的，定义缓慢时变信道如下[9]：

其中：用符号数据中间点的信道增益来代替信道增益平均值 表示信道增益变化的斜率，假定为足够小的常数，使信道随时间缓慢变化，且在Kalman估计后采用ZF-SIC算法检测信号。

图6 基于ZF-SIC算法的不同信道估计误差的误码率比较Fig.6 Comparison of BER different channel estimation errors with ZF-SIC

图7 缓慢时变的 NOMA 信道误码率比较Fig.7 Comparison of BER of slowly time-varying NOMA channel

结果表明，异步情况下，由于叠加信号之间在采样后输出序列前后存在良好的结构性，有利于干扰信号的消除，故检测端误码率低于同步情况，且MMSE-SIC的检测性能要好于ZF-SIC。还可以看出，即使在缓慢时变的信道下，误码性能仍然不够好，而经过标量卡尔曼滤波在时间方向上对信道状态进行估计和校正后，大大提高了异步信号估计的准确性。 5 结束语

本文基于NOMA信道提出了一种新的串行干扰消除的检测方法，利用叠加信号之间的时延差关系对信号进行采样，使得输出序列具有良好的结构性，在串行干扰消除时能更好地消除干扰信号。采用了标量卡尔曼滤波器的估计算法，在时间方向上的信道状态估计更加准确，使得整个信号检测的误码性能得到较大提高。突破传统的对于同步NOMA信号的研究，本文的讨论更适用于实际的信号估计。

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