2022年人教版数学九上《第二十四章 圆》同步练习附答案2(24.1)

一、选择题〔每题3分．共30分〕

1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB= 90°．假设OA = 4，那么AB的长为( ) A.4 B.

C.

D.

第1题图 第2题图 第3题图

2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm．M是AB上任意一点，且OM的最 小值为3．那么⊙O的半径为( )

A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 8crn 3．如图，点A、B、C都在⊙O上，假设∠AOB+∠ACB=90°．那么∠ACB的大 小是( )

° B. 25° C. 30° D. 40° 4．如图，四边形ABCD是国内接四边形，E是BC延长线上一点，假设 ∠BAD=105°，那么∠DCE的大小是( )

A. 115° B. 105° C. 100° D. 95°

第4题图 第5题图 第6题图

5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，假设 OP=4．∠AP0=30°．那么弦AB的长为( )

A. B. C. D.

6．如图．⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB= CD， CE=2，ED=8．那么⊙O的半径是( )

A.3 B.4 C.5 D.

7．如图，一个圆形人工湖如下图，弦AB是湖上的一座桥，桥AB长

100m，测得圆周角∠ACB= 45°，那么这个人工湖的直径AD长为( )

m B.

m C.

m D.

m

第7题图 第8题图 第9题图

8．如同．AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，O⊥AC于E，交⊙O于 D，许诺BE，那么BE的长为( )

A. B.

9-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，假设 ∠DOE=60°,AD=~ ,那么AC的长为( )

A. B. 2 C. D.

10.如图，△ABC中，∠BAC=90°.AB=AC=2．D为AC上—动点，以AD为直径的⊙O变BD于E．那么线段CE的最小值为( )

A． B．C． D． 二、填空题〔每题3分，共18分〕

11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°，那么∠A的度数为 ．

第11题图 第12题图 第13题图

12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、 N，如果MN =3．那么BC= ．

13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交 ⊙O于C．那么∠A的度数是 ．

14．如下图，在⊙O中，∠BAC=∠CDA=25°。那么∠ABO的度数为 .

第14题图 第15题图 第16题图

15.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F．且∠ABF =∠AEC．那么直线BF对应的函数解析式为 .

16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，那么EM的最大值为 ． 三、解答题〔共8题，共72分〕

17.〔此题8分〕如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC． 求证：BA=BC．

18.〔此题8分〕如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD．

19.〔此题8分〕如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°．假设⊙O的 半径为2 ,求AC的长．

20.此题8分〕如图，四边形ABCD内接于圆O．∠ADC=90度BD平分 ∠A DC,AD=20 ,CD=15．求四边形ABCD的面积．

21.〔此题8分〕如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系． (1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______； (2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．

(3)直接写出⊙D的半径= 〔结果保存根号〕．

22.〔此题10分〕如图，AD为⊙O的直径，CD为弦， AB=BC，连接0B．

〔1〕求证：OB∥CD；

〔2〕假设AB=15，CD=7．求⊙O的半径．

23.〔此题10分〕：△ABC中，AB=AC，以AC为 直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E. (1)如图1．求证：CD=DE

(2)如图2．假设AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长．

图1 图2

24.〔此题l2分〕在平面直角坐标系中P点在x轴

上，⊙P交x轴于A、B两点，交y轴于C.D 两点，E为⊙O上一点． 连接CE.

(1)如图①，假设AC=CM,AB=13，BM=5．求点C的坐标；

〔2〕如图②，当O为AP扣点时，探究DE,CE,BE之问的数量关系；

〔3〕如图③，当0为AP中点时，写出DE,CE,AE之问的数量关系 〔不证明〕。

4.1 一元二次方程

1. 以下方程是一元二次方程的是 〔 〕

A.

123x5x0 322

B. 3x4xD.

21 xC. x1 10

x

11 2xx12. 一元二次方程的一般形式是 〔 〕

22

A. ax＋bx＋c＝0 B. ax＋bx＋c(a≠0)

22

C. ax＋bx＋c＝0(a≠0) D. ax＋bx＋c＝0(b≠0)

22

3. 假设px－3x＋p－p＝0是关于x的一元二次方程，那么 〔 〕

A. p＝1 B. p＞0 C. p≠0 D. p为任意实数 4. 关于x的一元二次方程〔3－x〕〔3＋x〕－2a〔x＋1〕＝5a的一次项系数为 〔 〕

A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9

22

5. 假设〔m－4〕x＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，那么 〔 〕

A. m≠2 B. m≠－2 C. m≠－2，或m≠2 D. m≠－2，且m≠2 6. 把方程x(x＋1)＝2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

22

7. 0是关于x的方程〔m＋3〕x－x＋9－m＝0的根，那么m＝ .

2

8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程 . 〔不解〕

2

9. 假设关于x的方程kx＋3x＋1＝0是一元二次方程，那么k . 10. 当m 时，方程〔m－1〕x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

a2b2x＝1是一元二次方程ax＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求的值.

2a2b2

12. 如下图，有一个面积为120m的长方形鸡场，鸡场一边靠墙〔墙长18m〕，另三边用竹篱笆围成，假设所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. 〔只列方程〕

2

22

13. 如果x＋3x＋2与a(x＋1)＋b(x＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？

参

1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2. ] 2. C

3. C[提示：二次项系数不为0. ]

2

4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x＋2ax＋7a－9＝0，其中一次项系数为2a. 应选C. ]

2

5. D[提示：二次项系数m－4≠0. ]

22

6. x＋x－2＝0 1[提示：∵x(x＋1)＝2，∴x＋x－2＝0. ]

7. ±3[提示：此题分两种两种考虑. 当m＋3＝0时，方程化为一元一次方程；当m＋3≠0时，方程化为一元二次方程. ] 8.

121x8[提示：S等腰直角三角形＝两腰乘积. ] 229. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

10. ＝1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. ]

11. 提示：此题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解：把x＝

a2b2(ab)(ab) 1代入一元二次方程ax＋bx－40＝0，得a＋b－40＝0，∴

2(ab)2a2b2

ab4020. 2212. 解：设平行于墙的边长为x m，那么垂直于墙的边长为

2

32x32xm，由题意得x·＝22120，即x－32x＋240＝0.

2222

13. 解：能，根据题意得x＋3x＋2＝a(x＋1)＋b(x＋1)＋c，即x＋3x＋2＝ax＋(2a＋b)x，，a1a1＋(a＋b＋c)，∴2ab3,解得b1,

abc2,c0.