后处理 | Q值计算 1
Faq-040802: 在CST 中的品质因数Q 值的计算
先介绍Q 值最根本的定义，然后在CST 中通过计算群时延得到Q 值。接着利用人们熟悉的电路原理，通过谐振电路计算Q 值，并证明CST 中的Q 值等于电路中的有载Q 值。在串联谐振回路里带宽BW 和Q 值之间的关系是互为倒数，这也将在文章中推导。
最后利用CST 自带的算例计算贴片天线的Q 值。
1 从Q 值定义开始
最初始的Q 值定义就是：l ( m e W W Q P ω
ω
+==平均储能
损耗功率
2 CST 中的Q 值计算
群延时GD 的定义：2
21
1
GD 1( L d dt R
R
ϕ+==+，其中：1
L-arctan
R
ωϕ=
当0=ωω2022
GD C L R R ω== 通过Q 值与群延时的关系，得到：00cst L
GD 42R
Q ωω==
3 电路中的Q 值计算
以串联谐振回路为例：当m e W W =
时，0ω
得到00
021
m t W L Q
P ωωω===R RC
如上图所示，外部Q 值：0e L
Q ω=
L
R ，有载Q 值
111l e Q Q Q
=+ 当L R R =，0L
2R
l Q ω=
=cst Q
4 带宽BW 和Q 值的关系
在串联谐振回路里： 220in 22
1(2
Z =R+jL+R+jL( R+jL j C ωωωωωωωωωωω
−Δ−Δ== 当0ωω→时，0ωΔ→，可以得到：in Z R+2jL ω=
当
2
2in Z =2R时，
R 2L ω=Δ
可以有：000L
L 1
R
2L 2BW
Q ωωωωω=
=
==ΔΔ
即：1
22BW
l cst Q
Q Q =
== 谐振回路 Q
R L
2 CST工作室套装™–常见问题解答FAQs
5 贴片天线的Q 值
举例计算天线的Q 值。从CST 自带的例子中选择一个贴片天线。利用CST 的宏命令计算天线的群延迟，进而得到天线的Q 值。
下面的界面可通过该路经得到：Help Ö Help ContentsÖ Tutorials OverviewÖ CST MICROWAVE STUDIO® Tutorials Overview
该CST 自带的例子贴片天线，仿真频率2-3GHz 。仿真后得到天线的S 参量信息如下：在2.4GHz 的频率下产生谐振峰值。
后处理 | Q值计算 3
计算群延时的界面可通过下面的路经得到：Macors Ö Filter AnalysisÖ Group Delay Computation.
Group Delay 及Q 值计算对话框如下所示, 在Group Delay 对话框中选择输入、输出端口和端口模式后点击“OK”按钮即可获得该端口模式激励下天线的Q 值。
计算结束后，弹出对话框提示已经完成计算，点击“确定”按钮关闭对话框，并关闭GroupDelay 对话框。查看结果时，可参照下面路径：
导航树中将自动得到计算的群延时和Q 值等结果，查看Q 值可选择：1D ResultsÖGroup Delay TimeÖ Qe_p1(11(1
品质因数曲线
