可以。劳动教养是行政处罚，犯罪被判刑是追究刑事责任，因此，你被劳动教养说明你的行为没有达到犯罪的程度，你可以去派出所开无犯罪记录证明，且系统内不会有你犯罪受过刑事处罚的记录。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第四百九十条犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚以及免除刑事处罚的未成年人的犯罪记录，应当封存。
2012年12月31日以前审结的案件符合前款规定的，相关犯罪记录也应当封存。
司法机关或者有关单位向人民申请查询封存的犯罪记录的，应当提供查询的理由和依据。对查询申请，人民应当及时作出是否同意的决定。
