老师调动并非人社局或者教育局一人同意就行。跨地区调动，一般需要两地教育、人社、地区行政单位常务副职（常务副或副）。共六个单位的主官点头，并签字盖章同意。
法律依据
《事业单位人事管理条例》第六条
事业单位根据职责任务和工作需要，按照国家有关规章设置岗位。
岗位应当具有明确的名称、职责任务、工作标准和任职条件。
《事业单位人事管理条例》第
事业单位新聘用工作人员，应当面向社会公开招聘。但是，国家有哪些性安置、按照人事管理权限由上级任命、涉密岗位等人员除外。
《事业单位人事管理条例》第十一条
事业单位工作人员可以按照国家有关规章进行交流。
