可以撤回上诉，二审审理的时候如果当事人觉得自己有需要撤回上诉，往往是可以结合实际的情况将上诉撤回来，是会同意撤诉申请的。依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十一条第一款：“宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由裁定”的规定，原告在一审作出裁定后提出上诉，一审裁定即是未发生法律效力的裁定，在二审未作出宣告前，均可以撤回一审的起诉。也就是说，只要是未宣判前，不管是一审宣判前还是二审宣判前，原告都可以撤回一审的起诉，原告的申请是符合法律规定的。
我国实行的是两审终审制，两级均是的行使审判权。二审期间，周某只能撤回二审的上诉，而不能撤回一审的起诉，二审作出准许周某撤回一审起诉的裁定是错误的。二审的裁定违反了《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十六条：“第二审人民判决宣告前，上诉人申请撤回上诉的，是否准许，由第二审人民裁定”的规定。对周某的申请，二审只能作出是否准许撤回上诉的裁定，而不能对一审的起诉作出准许撤回起诉的裁定。
一、撤回上诉的条件
(1)须由上诉人或特别援权的诉讼代理人向提出申请，可以是书面、口头两种形式，口头申请应记入笔录，并通知被上诉人。
(2)必须在二审作出判决前提出。
(3)是否允许撤回上诉要由锐定，上诉一经撤回，上诉人丧失上诉权，无论上诉期间是否届满，上诉人均不得再行上诉，上诉程序即告终结。
