债权人死亡的其继承人可以起诉债务人，因为债权人死亡的其债权人应当作为遗产由继承人继承，债务人不履行到期债务的，继承人可以通过诉讼的方式维护自己的合法权利。
一、欠款人死亡了如何起诉
债务人死亡的，债权人可以起诉债务人的法定继承人，要求清偿债务。继承人在继承遗产前，应当在遗产范围内清偿被继承人的债务。遗产分割的，应当按照继承范围的比例清偿债务。《中华人民共和国民法典》规定分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当给没有劳动能力的继承人必须的继承财产。
二、债务人死亡后如何追讨债务
债务人死亡后，如果欠款属于夫妻共同债务的，债权人可以向其配偶追讨。如果欠款不属于夫妻共同债务的，债权人可以向债务人的遗产继承人追讨。
《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、债权人死亡债务向谁偿还呢？
债权人死亡债务向债权人的继承人偿还。
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括被继承人的债权，在遗产继承时只要是属于公民的合法收入就可以作为遗产，分配给继承人。因此继承人可以向债务人主张债权。有遗嘱的按照遗嘱确定继承人，没有遗嘱的按照法定顺序确定继承人。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十条
国家保护自然人的继承权。
