刑事案件的立案侦查期限没有明确规定，但机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案的决定和原因会通知控告人。
《刑事诉讼法》
第一百一十二条
人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
一、刑事案件逮捕嫌疑人后的侦查羁押期限是多久？
1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。
2、下列案件在期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
(二)重大的犯罪集团案件；
(三)流窜作案的重大复杂案件；
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
3、对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以再延长二个月。
二、刑事案件立案后逮捕嫌疑人的条件有哪些？
(一)有证据证明有犯罪事实；
(二)可能判处徒刑以上刑罚；
(三)采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
