父母犯罪时，孩子的抚养权通常会判给另一方，如果另一方不适合抚养，可以由爷爷奶奶抚养。根据中华人民共和国民法典的规定，有负担能力的祖父母、外祖父母有抚养未成年孙子女的义务。对于两周岁以下的子女，一般会判给母方，除非母方有严重疾病、不尽抚养义务、生活环境不利等情况。父母双方协议也可以决定子女的抚养权。
法律分析
一、父母犯罪孩子抚养权会判给另一方，因为一方服刑的情况下是不能抚养孩子的，那么一般是会给另一方抚养，如果另一方也不适合抚养孩子，在其爷爷奶奶符合条件的情况下，可以由孩子的爷爷奶奶抚养。
2、有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、两周岁以下的子女，一般会判给女方。
两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：
1、母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病(如癌症)，子女不宜与其共同生活；
2、母方有抚养条件不尽抚养义务(指对子女有遗弃、虐待行为)，而父方要求子女随其生活；
3、因其他原因(如母方被判刑、被、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有、吸毒、乱搞两性关系等恶习的)，子女确无法随母生活的；
4、父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。
结语
根据中华人民共和国民法典的相关规定，当父母犯罪时，孩子的抚养权会判给另一方。如果另一方也不适合抚养孩子，可以由孩子的爷爷奶奶抚养，前提是他们有负担能力且符合条件。对于两周岁以下的子女，一般会判给女方，以保证婴儿的发育成长。然而，如果母方患有传染性疾病、不尽抚养义务、有不利于子女健康成长的情况，或者父母双方协议子女随父方生活且无不利影响，也可考虑将子女判给父方。在判决时，会综合考虑双方的具体情况，以最有利于未成年子女的原则作出决定。
法律依据
中华人民共和国未成年人保（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十一条 老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
