不是亲生子女的是否可以不给抚养费，要根据具体情况而定：
1、如果非亲生子女是形成事实收养的养子女和事实抚养的继子女，不可以不给抚养费；
2、如果非亲生子女是女方在婚姻关系存续期间与他人通奸所生的子女，可以不给抚养费。
一、未办收养手续的子女，有资格继承继承父母财产吗？
没有，法律规定未办理收养手续养子女没有继承权。收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
二、不是亲生的孩子有权继承遗产吗
这取决于具体情况。收养子女有合法收养关系的，可以继承养父母的遗产，与继父母形成收养关系的继子女也可以继承继父母的遗产。继承顺序如下：第一顺序：配偶，孩子，父母。第二顺序：兄弟姐妹，祖父母，祖父母。民法典规定，在法定继承中，子女是第一顺序继承人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以非亲生子女也有继承权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
