一般情况下派出所是应该开的，派出所有没有给您说明不开的原因如果没正当理由您可以投诉。如果您继续证明材料，可委托律师进行户籍摘抄也可证明父子关系。
法律依据:
《关于改进和规范派出所出具证明工作的意见》 有关单位要求群众开具证明或者提供证明材料，要遵循于法有据和“谁主管、谁负责”的原则，凡是公民凭法定身份证件能够证明的事项，派出所不再出具证明；依法不属于派出所法定职责的证明事项，由主管部门负责核实。
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