法律分析：
可以主张经济补偿金、双倍工资的赔偿，以及补缴社保。该单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同。因为单位的违法行为，劳动者可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资（最多11个月）等。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
