法律分析：
双方都要孩子的抚养权可以协商轮流抚养，协商不成可以向起诉，由根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
1、两周岁以下的子女除非母方患有严重疾病或者不尽抚养义务，一般应随母方生活。
2、两周岁以上的子女是跟父方还是母方生活，法律规定了优先考虑的情形，像是子女跟哪一方生活的时间长、跟哪一方生活对其成长有利，甚至是祖父母、外祖父母的条件等。
3、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
双方离婚都不要孩子，可以由人民先行裁定暂由一方抚养。
抚养子女是父母的法定义务，父母任何一方都不能不履行抚养的义务。如果离婚，父母双方都不争取孩子的抚养权的，由人民判决抚养权归谁。在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
