刑事公诉案符合以下情况的可和解。
根据《刑事诉讼法》第二百八十八下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
1、因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
2、除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
一、提起公诉
提起公诉是侦查和审判之间承前启后的一个重要诉讼阶段。机关侦查终结的或人民自行侦查终结的，认为需要提起公诉或作不起诉处理的案件应当一律送交人民内设的审查起诉部门审查决定。
通过对案件的全面审查，不仅可以有效地实行侦查监督，而且只有对犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪，依法应当追究被告人刑事责任的，才向人民提起公诉。为人民顺利审判打下了可靠的基础，既能准确、及时地打击和惩罚犯罪，又可防止把无罪的人和依法不应追究刑事责任的人交付审判。
所以，人民审查起诉和提起公诉工作，是体现同机关、人民实行分工负责，互相配合、互相制约，以保证准确有效地执行法律的刑事诉讼原则的一个重要方面。也是运用国家专政机关的力量追诉犯罪，保护人民，顺利完成刑事诉讼任务的一个重要环节，对于正确处理案件，维护社会主义法制具有重要作用。
二、刑事公诉和解的条件
1、刑事案件中的犯罪嫌疑人、被告人必须要真心诚意的悔罪；
2、经过向案件之中的被害人予以赔偿损失、赔礼道歉等方式之后，犯罪嫌疑人获得了案件被害人的谅解；
3、案件中的被害人自己主动提出自愿和解的请求。
