非法储存支罪的处罚标准和量刑标准是根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条规定的。对自然人犯罪，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重者，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对单位犯罪，处罚金，并对直接责任人员依法处罚。情节严重的标准包括数量达到最低标准五倍以上、手榴弹三枚以上、爆炸装置危害严重等。
法律分析
一、非法储存支罪处罚标准是如何规定的
1、对非法储存支罪的处罚标准是：行为人犯本罪的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人的规定处罚。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
二、非法储存支罪处罚立案标准
对于非法储存支罪，应予追究的刑事责任是：自然人犯该罪的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；单位犯该罪的，对其直接责任人员依照上述规定处罚，并对单位处以罚金。
三、非法储存支罪处罚量刑标准
犯本罪的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物，具有下列情形之一的，属于刑法第一百二十五条第一款规定的“情节严重”：非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的数量达到本解释第一条第（一）、（二）、（三）、（六）、（七）项规定的最低数量标准五倍以上的；非法制造、买卖、运输、邮寄、储存手榴弹三枚以上的；非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸装置，危害严重的；达到本解释第一条规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述的规定处罚。
结语
根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法储存支罪的处罚标准明确规定。自然人犯该罪，将被处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重者，将被处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯该罪，将被判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员按照自然人的规定处罚。根据相关规定，非法储存支罪的立案标准和量刑标准也有明确规定。
法律依据
中华人民共和国支管理法（2015修正）：第六章 支的入境和出境 第三十七条 经批准携带支入境的，入境时，应当凭批准文件在入境地边防检查站办理支登记，申请领取支携运许可证件，向海关申报，海关凭支携运许可证件放行；到达目的地后，凭支携运许可证件向设区的市级机关申请换发持证件。
经批准携带支出境的，出境时，应当凭批准文件向出境地海关申报，边防检查站凭批准文件放行。
中华人民共和国支管理法（2015修正）：第八章 附则 第四十 制造、配售、运输支的主要零部件和用于支的弹药，适用本法的有关规定。
中华人民共和国支管理法（2015修正）：第四章 支的日常管理 第二十七条 不符合国家技术标准、不能安全使用的支，应当报废。配备、持有支的单位和个人应当将报废的支连同持证件上缴核发持证件的机关；未及时上缴的，由机关收缴。报废的支应当及时销毁。
销毁支，由省级机关负责组织实施。
