证明敲诈勒索事实可以提供以下证据：
1、证明威胁、恐吓事实的短信、录音录像、邮件、信函等；
2、了解案件情况的证人证言；
3、转账记录；
4、被害人陈述、鉴定结果等。根据相关法律规定，可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据包括：
（1）物证；
（2）书证；
（3）证人证言；
（4）被害人陈述；
（5）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；
（6）鉴定意见；
（7）勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；
（8）视听资料、电子数据。证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十二条之二
【组织未成年人进行违反治安管理活动罪】组织未成年人进行盗窃、诈骗、抢夺、敲诈勒索等违反治安管理活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
