不给子女抚养费要承担相应的民事责任，严重时要承担刑事责任。抚养未成年子女是父母的法定义务，没有直接抚养孩子的一方需要承担一定的抚养费，如果拒付抚养费的，可以向提起诉讼要求其支付；严重的话，有可能构成遗弃罪，要承担刑事责任。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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