法律分析：当法官认为被告人的辩护律师不够诚实时，可能会对被告人的辩护产生影响。此时，被告人及其辩护律师可以采取以下措施：
1. 辩护律师应该尽职尽责，不做虚假陈述或欺骗法庭。
2. 如法官对辩护律师的诚实性产生质疑，辩护律师应该清楚地解释自己的观点，并提供证据来支持自己的陈述。
3. 被告人可以选择更换辩护律师，如果辩护律师在案件中存在不诚实的行为，则可能会影响被告人的利益。
法律依据：
1. 《刑事诉讼法》第52条规定：被告人有权聘请辩护人。辩护人必须尽职尽责，不得为被告人作虚假陈述、隐瞒或者负有法定证明责任的事实。
2. 《律师法》第四十六条规定：律师在执业过程中应当认真履行职责，不得为当事人捏造、掩饰事实，不得为当事人指使或者代替作、假意见、假材料。
3. 《刑事诉讼法》第三十三条规定：被告人有权选择辩护人，有权在诉讼过程中更换辩护人。
