债务转移后新债务人不履行义务的处理：新债务人不履行义务的可以向起诉，根据法律规定，债务人应当向债权人承担违约责任。债权人仍然可以向原债务人要求履行债务。债务转移的情况下，债权人可以要求第三人承担履行或违约责任。《中华人民共和国民法典》规定了增加的履行费用由让与人负担，债务人转移债务需经债权人同意，若债权人未同意，视为不同意。
法律分析
债务转移后新债务人不履行义务的处理：新债务人不履行义务的可以向起诉，根据法律规定，当事人约定由第三人向债权人履行债务的，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定，债务人应当向债权人承担违约责任。所有在债务转移后第三人不履约债务的，债权人仍然可以向原债务人要求履行债务。在债务转移的情况下，由于第三人成为合同当事人，故而该债务的履行不符合约定或未完全履行的情况下，债权人可以要求第三人承担履行或违约责任。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》第五百五十条因债权转让增加的履行费用，由让与人负担。《中华人民共和国民法典》第五百五十一条债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
拓展延伸
应对新债务人违约的法律救济措施
应对新债务人违约的法律救济措施包括但不限于以下几种。首先，债权人可以向提起诉讼，要求违约债务人履行合同义务或赔偿损失。其次，债权人可以申请冻结违约债务人的财产，以确保债权得到保障。此外，债权人还可以要求强制执行判决或裁定，通过强制执行手段追回债权。另外，债权人还可以选择与违约债务人协商解决，如通过重新协商债务、达成和解协议等方式。最后，债权人还可以向信用机构报告违约情况，以维护自身的信用记录。综上所述，针对新债务人违约情况，债权人可以采取多种法律救济措施来保护自身权益。
结语
根据上述情况，债务转移后新债务人不履行义务的处理需要依法进行。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，债权人可以向起诉，要求新债务人履行债务或承担违约责任。同时，债权人也可以要求原债务人履行债务。此外，债权人还可以采取其他法律救济措施，如冻结财产、强制执行判决等，以保护自身权益。综上所述，债务转移后新债务人不履行义务的情况下，债权人有多种法律手段来维护自己的权益。
法律依据
最高人民关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定：第借款人涉嫌犯罪或者生效判决认定其有罪，出借人起诉请求担保人承担民事责任的，人民应予受理。
中华人民共和国民法典：第十三章 保证合同 第二节 保证责任 第六百九十二条 保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
中华人民共和国民法典：第十三章 保证合同 第二节 保证责任 第六百九十五条 债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容，减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。
债权人和债务人变更主债权债务合同的履行期限，未经保证人书面同意的，保证期间不受影响。
