合同签订日期可以晚于合同开始时间。但签订的合同必须合法有效才行。根据相关法律规定，当事人可以依法订立合同，约定相应的标的数量、质量、履行时间、价格等相关内容。且依法成立的合同，自成立时生效。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百七十条
合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）标的；
（三）数量；
（四）质量；
（五）价款或者报酬；
（六）履行期限、地点和方式；
（七）违约责任；
（八）解决争议的方法。
