法律分析：1、县(市、区)司法行政机关根据罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实，填写《社区矫正人员减刑建议书》和《提请减刑审核表》，连同其他材料报送地(市)级司法行政机关。2、地(市)级司法行政机关进行审核，认为符合法定减刑条件的，在《提请减刑建议审核书》签署意见，向地(市)级中级人民提请减刑，并移送下列材料：(1)《社区矫正人员减刑建议书》;(2)终审的裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复印件;(3)社区矫正人员确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料;(4)奖惩审批表等;(5)其他根据案件的审理需要移送的材料。3、司法行政机关减刑建议书和人民减刑裁定书副本，应当同时抄送社区矫正人员居住地同级人民和机关。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十三条 罪犯在服刑期间又犯罪的，或者发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民处理。被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民审核裁定，并将建议书副本抄送人民。人民可以向人民提出书面意见。
