离婚时不给儿子抚养费的原因有：
1.双方协商的，达成一致，只要夫妻一方对方不给、自己多给，那夫妻就可以协商解决离婚不给孩子抚养费的问题；
2.给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的；
3.给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付；
4.直接抚养子女方再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部或全部。
一、生活困难能少付抚养费吗
因生活困难无力支付抚养费的，可以适当减少抚养费。根据司法经验，父母具有下列情形之一的，可以适当减少抚养费：
1.给付方的收入明显减少，虽经努力，仍维持在较低的水平；
2.给付方长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原定数额给付，而直接抚养子女一方又有抚养能力；
3.给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去经济能力无力给付的，但恢复人身自由后有经济来源的，则应按原协议或判决给付。
二、可以不支付抚养费吗？
可以不支付抚养费主要有以下三种情况：(1)给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的。(2)给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
