2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列各数中：﹣1，0，12，0.5，最小的数是（ ） A．0.5

B．0

C．12

D．﹣1

2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）2020年10月29日，中国党第十九届委员会第五次全体会议审议通过了《关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为（ ） A．5.575×109

B．5.575×108

C．5.575×107

D．0.5575×109

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣3mn+3mn＝0 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y

B．3a﹣2a＝1 D．2a2+3a3＝5a5

5．（3分）下列调查中，宜采用抽样调查的是（ ） A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量

6．（3分）已知等式3a＝2b﹣4，则下列等式中不成立的是（ ） A．3a﹣2b＝﹣4 C．3ac＝2bc﹣4

B．3a﹣1＝2b﹣5

D．3a（c+1）＝（2b﹣4）（c+1）

7．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣2，y＝1时，m值为（ ）

第1页（共20页）

A．5 B．3 C．﹣2 D．4

8．（3分）下列语句中：正确的个数有（ ） ①画直线AB＝3cm；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形． A．0

B．1

C．2

D．3

9．（3分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数为（ ）

A．130°

B．140°

C．135°

D．120°

10．（3分）甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/h，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/h．设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为（ ） A．C．

B．60x+90x＝400 D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）单项式﹣

的系数是 ，次数是 ．

12．（4分）已知x＝3是方程ax﹣4＝5的一个解，则a＝ ．

13．（4分）如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若AB＝10cm，则PM＝ cm．

14．（4分）如图，在A处观测到C处的方位角是北偏东 ．

第2页（共20页）

三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（8分）计算 （1）（2）

16．（12分）解方程： （1）8x﹣4＝6（x+2）； （2）

．

；

．

17．（7分）y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2．

18．（8分）列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加6%，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少2%，而两种商品的总销量增加了50件．则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？

19．（9分）疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 20．（10分）已知，线段AB上有三个点C、D、E，AB＝18，AC＝2BC，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持DE＝8．

第3页（共20页）

（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

（2）如图2，点F为线段BC的中点，AF＝3AD，求AE的长；

（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD、BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若4x+3y+5＝0，则8x+6y﹣5的值等于 ．

22．（4分）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ． 23．（4分）探索规律：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．则图③中有 个三角形；按照这种方法继续下去，第n个图形中有 个三角形．

24．（4分）已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则的值为 ． 25．（4分）如图，在长方形ABCD的边上有P、Q两个动点速度分别为2cm/s，1cm/s，两个点同时出发，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，运动时间为t秒．动点P从A点出发，沿折线A﹣D﹣C向终点C运动，动点Q从C点出发，沿折线C﹣D﹣A向终点A运动．若AB＝8cm，AD＝6cm，当△APC和△AQC的面积之和为8平方厘米时，t的值为 ．

第4页（共20页）

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．（8分）已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m． （1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；

（2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．

27．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.52×200+0.57×（300﹣200）+0.82×（350﹣300）＝202元）

月用电量（单位：度） 不超过200度的部分 超过200度不超过300度的部分

超过300度的部分

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

（2）若小明家某月用电量为x（x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费． （3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量． 28．（12分）已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的角平分线．

单价（元/度）

0.52 0.57 0.82

（1）如图1，当∠AOD＝∠AOB时，求∠DOE；

（2）如图2，若OD在∠AOB内部运动，且OF是∠AOD的角平分线时，求∠AOE﹣∠DOF的值；

（3）在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒6°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋

第5页（共20页）

转t秒（0＜t＜23.5）后得到∠COP＝∠AOQ，求t的值．

第6页（共20页）

2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列各数中：﹣1，0，12，0.5，最小的数是（ ） A．0.5

B．0

C．12

D．﹣1

【解答】解：∵﹣1＜0＜0.5＜12，

∴所给的各数中：﹣1，0，12，0.5，最小的数是﹣1． 故选：D．

2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 故选：C．

3．（3分）2020年10月29日，中国党第十九届委员会第五次全体会议审议通过了《关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为（ ） A．5.575×109

B．5.575×108

C．5.575×107

D．0.5575×109

【解答】解：5575万＝55750000＝5.575×107． 故选：C．

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣3mn+3mn＝0 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y

B．3a﹣2a＝1 D．2a2+3a3＝5a5

【解答】解：A、原式＝0，运算正确，符合题意． B、原式＝a，运算不正确，不符合题意．

C、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意．

第7页（共20页）

D、2a2与3a3不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意． 故选：A．

5．（3分）下列调查中，宜采用抽样调查的是（ ） A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量

【解答】解：A、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；

B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意； C、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意； D、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意； 故选：D．

6．（3分）已知等式3a＝2b﹣4，则下列等式中不成立的是（ ） A．3a﹣2b＝﹣4 C．3ac＝2bc﹣4

B．3a﹣1＝2b﹣5

D．3a（c+1）＝（2b﹣4）（c+1）

【解答】解：A、由3a＝2b﹣4的两边同时减去2b得到：3a﹣2b＝﹣4，原变形正确，故本选项不符合题意；

B、由3a＝2b﹣4的两边同时减去1得到：3a﹣1＝2b﹣5，原变形正确，故本选项不符合题意；

C、由3a＝2b﹣4的两边同时乘以c得到：3ac＝2bc﹣4c，原变形错误，故本选项符合题意；

D、由3a＝2b﹣4的两边同时乘以（c+1）得到：3a（c+1）＝（2b﹣4）（c+1），原变形正确，故本选项不符合题意； 故选：C．

7．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣2，y＝1时，m值为（ ）

第8页（共20页）

A．5 B．3 C．﹣2 D．4

【解答】解：∵当x＝﹣2，y＝1时， xy＝﹣2×1＝﹣2＜0，

∴m＝x2﹣y2＝（﹣2）2﹣12＝3， 故选：B．

8．（3分）下列语句中：正确的个数有（ ） ①画直线AB＝3cm；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形． A．0

B．1

C．2

D．3

【解答】解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度，故原说法错误； ②射线AB与射线BA不是同一条射线，故原说法错误；

③正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故原说法正确． 所以正确的个数有1个， 故选：B．

9．（3分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数为（ ）

A．130°

B．140°

C．135°

D．120°

【解答】解：∵∠BOD＝130°，∠COD＝90°，

∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣130°﹣90°＝140°， 故选：B．

10．（3分）甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/h，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/h．设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为（ ） A．

B．60x+90x＝400

第9页（共20页）

C． D．

【解答】解：由题意可得，

，

故选：A．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）单项式﹣【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣，3．

12．（4分）已知x＝3是方程ax﹣4＝5的一个解，则a＝ 3 ． 【解答】解：∵x＝3是方程ax﹣4＝5的一个解， ∴3a﹣4＝5， 解得：a＝3． 故答案为：3．

13．（4分）如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若AB＝10cm，则PM＝ 2.5 cm．

【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB＝10cm， ∴AM＝AB＝5cm， 又∵P是线段AM的中点， ∴PM＝AM＝2.5cm．

14．（4分）如图，在A处观测到C处的方位角是北偏东 60° ．

的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．

的系数是﹣，次数是2+1＝3．

【解答】解：如图所示，∠CAD＝30°，∠BAD＝90°， ∴∠BAC＝60°，

第10页（共20页）

∴在A处观测到C处的方位角是北偏东60°， 故答案为：60°．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（8分）计算 （1）（2）

；

．

【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣4×2 ＝﹣9﹣8 ＝﹣17；

（2）原式＝﹣1﹣8×﹣5 ＝﹣1﹣4﹣5 ＝﹣10．

16．（12分）解方程： （1）8x﹣4＝6（x+2）； （2）

．

【解答】解：（1）去括号得：8x﹣4＝6x+12， 移项得：8x﹣6x＝12+4， 合并得：2x＝16， 解得：x＝8；

（2）去分母得：5（x﹣3）﹣10＝2（4x+1）， 去括号得：5x﹣15﹣10＝8x+2， 移项得：5x﹣8x＝2+15+10， 合并得：﹣3x＝27，

第11页（共20页）

解得：x＝﹣9．

17．（7分）y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：原式＝y2+5xy﹣8x2﹣4xy+8x2 ＝y2+xy，

当x＝﹣1，y＝2时，原式＝22+（﹣1）×2＝2．

18．（8分）列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加6%，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少2%，而两种商品的总销量增加了50件．则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？

【解答】解：设商家原计划销售甲种商品x件，则原计划销售乙种商品（1500﹣x）件， 依题意得：（1+6%）x+（1﹣2%）（1500﹣x）﹣1500＝50， 解得：x＝1000， ∴1500﹣x＝500．

答：商家原计划销售甲种商品1000件，乙种商品500件．

19．（9分）疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 【解答】解：（1）18÷20%＝90（人），

第12页（共20页）

故答案为：90；

（2）90﹣18﹣12﹣24＝36（人）， 补全条形统计图如图所示：

（3）4800×

＝1280（人），

答：该校4800名学生中对在线阅读最感兴趣的学生人数大约有1280人．

20．（10分）已知，线段AB上有三个点C、D、E，AB＝18，AC＝2BC，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持DE＝8． （1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

（2）如图2，点F为线段BC的中点，AF＝3AD，求AE的长；

（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD、BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．

【解答】解：（1）∵AB＝18，AC＝2BC， ∴AC＝18×

＝12，BC＝18×

＝6，

∵E为BC中点， ∴BE＝BC＝3， ∵DE＝8，

第13页（共20页）

∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝18﹣3﹣8＝7； （2）∵F为BC中点， ∴BF＝BC＝3，

∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15， ∵AF＝3AD， ∴AD＝5， ∵DE＝8，

∴AE＝AD+DE＝5+8＝13； （3）当BE＝2AD时，依题意有 18﹣（2t+8）＝2×2t， 解得t＝； 当AD＝2BE时， 依题意有

2t＝2×[18﹣（2t+8）]， 解得t＝

．

秒时，使AD、BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两

故当运动时间t为或倍．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若4x+3y+5＝0，则8x+6y﹣5的值等于 ﹣15 ． 【解答】解：∵4x+3y+5＝0， ∴4x+3y＝﹣5，

则原式＝2（4x+3y）﹣5＝2×（﹣5）﹣5＝﹣10﹣5＝﹣15． 故答案为：﹣15．

22．（4分）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ﹣1 ．

【解答】解：由一元一次方程的特点得解得m＝﹣1． 故填：﹣1．

第14页（共20页）

，

23．（4分）探索规律：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．则图③中有 9 个三角形；按照这种方法继续下去，第n个图形中有 4n﹣3 个三角形．

【解答】解：图①中有1个三角形， 图②中有5个三角形， 图③中有9个三角形； …

发现每个图形都比起前一个图形依次多4个三角形， ∴第n个图形中有1+4（n﹣1）＝4n﹣3个三角形． 故答案为：9，4n﹣3．

24．（4分）已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则的值为 【解答】解：①当a＞b时，a﹣b＞0， ∴|a﹣b|＝a﹣b， 又∵|a﹣b|＝4a﹣3b， ∴a﹣b＝4a﹣3b， ∴3a＝2b， ∴的值为；

②当a＜b时，a﹣b＜0， ∴|a﹣b|＝﹣a+b， 又∵|a﹣b|＝4a﹣3b， ∴﹣a+b＝4a﹣3b， ∴5a＝4b， ∴的值为；

或 ．

第15页（共20页）

综上所述，的值为或， 故答案为：或．

25．（4分）如图，在长方形ABCD的边上有P、Q两个动点速度分别为2cm/s，1cm/s，两个点同时出发，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，运动时间为t秒．动点P从A点出发，沿折线A﹣D﹣C向终点C运动，动点Q从C点出发，沿折线C﹣D﹣A向终点A运动．若AB＝8cm，AD＝6cm，当△APC和△AQC的面积之和为8平方厘米时，t的值为

或12 ．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，

当t≤3时，P在AD上，Q在CD上，AP＝2t，CQ＝t，

则S△APC＝AP×CD＝×2t×8＝8t，S△AQC＝CQ×AD＝×t×6＝3t， ∴S△APC+S△AQC＝8t+3t＝11t， 若11t＝8， 则t＝

＜3，满足条件成立；

当3＜t≤7时，P、Q都在CD上，P运动的总路程为2t， ∴DP＝2t﹣AD＝2t﹣6，

则CP＝CD﹣DP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t，

∴S△APC＝CP×AD＝（14﹣2t）×6＝42﹣6t，S△AQC不变为3t， 则S△APC+S△AQC＝42﹣6t+3t＝42﹣3t， 若42﹣3t＝8，则t＝

＞7，不满足条件舍去；

当7＜t≤8时，P到达C点，S△APC＝0，S△AQC＝3t＝8， 则t＝＜7，不成立；

当8＜t≤14时，Q在AD上，DQ＝t﹣8，

第16页（共20页）

则AP＝AD﹣DQ＝14﹣t，

∴S△AQC＝×（14﹣t）×8＝56﹣4t＝8， 解得：t＝12，成立；

综上所述，当△APC和△AQC的面积之和为8平方厘米时，t的值为五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．（8分）已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m． （1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；

（2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值． 【解答】解：（1）∵A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m， ∴A+2B＝3x2+（m﹣1）x+1+2（nx2+3x+2m） ＝3x2+（m﹣1）x+1+2nx2+6x+4m ＝（3+2n）x2+（m+5）x+4m+1， ∵A+2B中不含x的二次项和一次项， ∴3+2n＝0，m+5＝0， ∴n＝﹣，m＝﹣5， ∴m+n＝﹣5﹣＝﹣6.5； （2）∵A＝B﹣2m+7，且n＝3，

∴3x2+（m﹣1）x+1＝3x2+3x+2m﹣2m+7， （m﹣1）x+1＝3x+7， 解得：x＝

，

或12．

∵m和x都为正整数， ∴m﹣4是6的约数， ∴m﹣4＝1，2，3，6， ∴m＝5，6，7，10．

27．（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.52×200+0.57×（300﹣200）+0.82×（350﹣300）＝202元）

月用电量（单位：度）

第17页（共20页）

单价（元/度）

不超过200度的部分 超过200度不超过300度的部分

超过300度的部分

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

0.52 0.57 0.82

（2）若小明家某月用电量为x（x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费． （3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量． 【解答】解：（1）0.52×180＝93.6（元）． 故应收费93.6元；

（2）小明家该月的电费为0.52x元（0＜x≤200），

0.52×200+0.57（x﹣200）＝（0.57x﹣10）元（200＜x≤300）； （3）设小明家12月份的用电量为x度， ∵0.52×200＝104（元）， 0.57×300﹣10＝161（元）， ∴200＜x＜300，

依题意有0.57x﹣10＝138.2， 解得x＝260．

故小明家12月份的用电量为260度．

28．（12分）已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的角平分线．

（1）如图1，当∠AOD＝∠AOB时，求∠DOE；

（2）如图2，若OD在∠AOB内部运动，且OF是∠AOD的角平分线时，求∠AOE﹣∠DOF的值；

（3）在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒6°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒（0＜t＜23.5）后得到∠COP＝∠AOQ，求t的值．

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【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝∠AOB＝30°， ∵∠COD＝80°，

∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝30°+80°＝110°， ∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝55°，

∴∠DOE＝∠AOE﹣∠AOD＝55°﹣30°＝25°； （2）∵OF平分∠AOD， ∴∠AOF＝∠DOF＝∠AOD， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE＝∠AOC，

∴∠AOE﹣∠AOF＝∠AOC﹣∠AOD＝（∠AOC﹣∠AOD）＝∠COD， 又∵∠COD＝80°，

∴∠AOE﹣∠DOF＝×80°＝40°； （3）分三种情况：

①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0≤t≤5.5时， 由题意得：∠POE＝（10t）°，∠DOQ＝（6t）°，

∴∠COP＝∠COE﹣∠POE＝（55﹣10t）°，∠AOQ＝∠AOD﹣∠DOQ＝（30﹣6t）°， ∵∠COP＝∠AOQ， ∴55﹣10t＝（10﹣6t）， 解得：t＝

（舍去）；

②当射线OP在∠AOC外部时，射线OQ在∠AOC外部时，即5＜t＜5.5时，

则∠COP＝∠COE﹣∠POE＝（55﹣10t）°，∠AOQ＝∠DOQ﹣∠AOD＝（6t﹣30）°， ∴55﹣10t＝（6t﹣30）， 解得：t＝

；

③当射线OP在∠AOC外部时，即5.5＜t＜23.5时，

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则∠COP＝∠POE﹣∠COE＝（10t﹣55）°，∠AOQ＝∠DOQ﹣∠AOD＝（6t﹣30）°， ∴10t﹣55＝（6t﹣30）， 解得：t＝

；

秒或

秒．

综上所述，t的值为

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