福建省福州市仓山区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

一、选择题（每题2分，共20分）

1．（2分）（2018•濠江区一模）在实数0，﹣2，A．0

B．﹣2

，2中，最大的是（ ）

D．2

C．

2．（2分）（2018春•仓山区期末）在下列实数中，属于无理数的是（ ） A．

B．

C．

D．π

3．（2分）（2018春•仓山区期末）为描述我市城区某天中气温变化的情况，一般选用（ ） A．折线图

B．条形图

C．扇形图

D．直方图

4．（2分）（2018春•仓山区期末）下列调查中，需采用全面调查方式的是（ ） A．对福州闽江水质情况的调查 B．对量子通信卫星上某种零部件的调查 C．对全国中小学生课外阅读情况的调查 D．对一批节能灯管使用寿命的调查 5．（2分）（2008•宁德）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（ ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．130°

6．（2分）（2018春•仓山区期末）若a＜b，则下列各式中，一定成立的是（ ） A．＞

B．a﹣1＜b﹣1

C．3a＞3b

D．a＜b

2

2

7．（2分）（2018春•仓山区期末）下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y＝1的解的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（2分）（2018春•仓山区期末）若为（ ） A．1

B．2

是二元一次方程2x﹣y+2m＝0的解，则m的值

C．3 D．4

9．（2分）（2018•厦门一模）已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b+c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是（ ） A．因为a＞b+c，所以a＞b，c＜0 C．因为a＞b，a＞b+c，所以c＜0

B．因为a＞b+c，c＜0，所以a＞b D．因为a＞b，c＜0，所以a＞b+c

10．（2分）（2019•丰台区模拟）已知关于x，y的方程组的解．则关

于x，y的方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共12分）

11．（2分）（2018春•仓山区期末）点A（2，3）到x轴的距离是 ．

12．（2分）（2018春•仓山区期末）将长度为5cm的线段向上平移8cm所得的线段的长度是 cm．

13．（2分）（2018春•仓山区期末）x的一半与5的差不小于3，用不等式表示 ． 14．（2分）（2018春•路南区期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．

15．（2分）（2018春•仓山区期末）二元一次方程x+2y＝3的正整数解是 ． 16．（2分）（2018春•仓山区期末）已知x﹣y＝3，且x＞1，y＜0，若m＝x+y，则m的取值范围是 ． 三、解答题（68分）

17．（4分）（2018春•仓山区期末）计算：

+

+

18．（5分）（2018春•仓山区期末）解二元一次方程组：

19．（8分）（2018春•仓山区期末）解不等式组表示出来．

，并将它的解集在数轴上

20．（6分）（2018春•仓山区期末）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．

21．（8分）（2018春•仓山区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，0），且点P（a，b）是三角形ABC边上的任意一点，三角形ABC经过

平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣3）． （1）直接写出A1的坐标 ； （2）在图中画出三角形A1B1C1； （3）求出三角形ABC的面积．

22．（8分）（2018春•仓山区期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽査结果绘制的统计图的一部分根据信息解决下列问题：

组别 A B C D E 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 8 12 20 a 16 （1）样本容量是 ，a＝ ，b＝ ；

（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为 ； （3）补全条形统计图；

（4）该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

23．（8分）（2018春•仓山区期末）已知关于x，y的二元一次方程组对正数．

（1）求m的取值范围； （2）化简：|m+3|+|m+|．

24．（10分）（2018春•仓山区期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

进价（元/件） 获利（元/件） 甲 15 6 乙 30 10 的解是一

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

25．（11分）（2018春•仓山区期末）如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足：（2b+6）＝0． （1）求点B的坐标；

（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM＝∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．

2

+

2017-2018学年福建省福州市仓山区

七年级（下）期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题（每题2分，共20分）

1．（2分）（2018•濠江区一模）在实数0，﹣2，A．0

B．﹣2

，2中，最大的是（ ）

D．2

C．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ＞2＞0＞﹣2， 故实数0，﹣2，故选：C．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．（2分）（2018春•仓山区期末）在下列实数中，属于无理数的是（ ） A．

B．

C．

D．π

，2其中最大的数是

．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：，π是无理数， 故选：D．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

，

是有理数，

3．（2分）（2018春•仓山区期末）为描述我市城区某天中气温变化的情况，一般选用（ ） A．折线图

B．条形图

C．扇形图

D．直方图

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【解答】解：为描述我市城区某天中气温变化的情况，一般选用折线统计图， 故选：A．

【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是掌握三种统计图的特点． 4．（2分）（2018春•仓山区期末）下列调查中，需采用全面调查方式的是（ ） A．对福州闽江水质情况的调查 B．对量子通信卫星上某种零部件的调查 C．对全国中小学生课外阅读情况的调查 D．对一批节能灯管使用寿命的调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】解：A、对福州闽江水质情况的调查适合抽样调查； B、对量子通信卫星上某种零部件的调查适合全面调查； C、对全国中小学生课外阅读情况的调查适合抽样调查； D、对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查； 故选：B．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．（2分）（2008•宁德）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（ ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．130°

【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答． 【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°， ∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等）， 再根据平角的定义，得 ∠1＝180°﹣70°＝110°， 故选：C．

【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．

6．（2分）（2018春•仓山区期末）若a＜b，则下列各式中，一定成立的是（ ） A．＞

B．a﹣1＜b﹣1

C．3a＞3b

D．a＜b

2

2

【分析】根据不等式的性质，可得答案．

【解答】解：A、两边都除以3，不等号的方向不变，故A错误； B、两边都减1，不等号的方向不变，故B正确； C、两边都乘3，不等号的方向不变，故C错误； D、当a＜b＜0时，a＞b，故D错误； 故选：B．

【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．

7．（2分）（2018春•仓山区期末）下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y＝1的解的是（ ） A．

B．

C．

D．

2

2

【分析】分别把各组值分别代入方程x﹣2y＝1，然后根据二元一次方程解的定义进行判断．

【解答】解：A、当x＝0，y＝﹣时，x﹣2y＝0﹣2×（﹣）＝1，所以A选项错误； B、当x＝1，y＝1时，x﹣2y＝1﹣2×1＝﹣1，所以B选正确； C、当x＝1，y＝0时，x﹣2y＝1﹣2×0＝1，所以C选项错误；

D、当x＝﹣1，y＝﹣1时，x﹣2y＝﹣1﹣2×（﹣1）＝1，所以D选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 8．（2分）（2018春•仓山区期末）若为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

是二元一次方程2x﹣y+2m＝0的解，则m的值

【分析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而求出m的值． 【解答】解：把解得：m＝2， 故选：B．

【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

9．（2分）（2018•厦门一模）已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b+c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是（ ） A．因为a＞b+c，所以a＞b，c＜0 B．因为a＞b+c，c＜0，所以a＞b C．因为a＞b，a＞b+c，所以c＜0 D．因为a＞b，c＜0，所以a＞b+c

【分析】举反例说明A、B、C错误；利用不等式的性质证明D正确．

【解答】解：A、例如a＝5，b＝1，c＝2，满足条件a＞b+c，但是不满足结论c＜0，故本选项错误；

B、例如a＝5，b＝8，c＝﹣6，满足条件a＞b+c，c＜0，但是不满足结论a＞b，故本选项错误；

C、例如a＝5，b＝1，c＝2，满足条件a＞b，a＞b+c，但是不满足结论c＜0，故本选项错误；

D、∵c＜0，∴a+c＜a，即a＞a+c， ∵a＞b，∴a+c＞b+c， ∴a＞b+c，故本选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的传递性：若a＞b，b＞c，则a＞c．

代入二元一次方程2x﹣y+2m＝0得：﹣2﹣2+2m＝0，

10．（2分）（2019•丰台区模拟）已知关于x，y的方程组的解．则关

于x，y的方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

【分析】对比两个方程组，运用换元思想得：【解答】解：由题意得：故选：A．

，解得

，

，解出即可．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握换元思想是解本题的关键． 二、填空题（每题2分，共12分）

11．（2分）（2018春•仓山区期末）点A（2，3）到x轴的距离是 3 ． 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答． 【解答】解：∵|3|＝3，

∴点A（2，3）到x轴的距离是3． 故答案为：3．

【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

12．（2分）（2018春•仓山区期末）将长度为5cm的线段向上平移8cm所得的线段的长度是 5 cm．

【分析】根据平移的性质求解．

【解答】解：将长度为5cm的线段向上平移8cm所得线段的长度仍然为5cm． 故答案为：5

【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

13．（2分）（2018春•仓山区期末）x的一半与5的差不小于3，用不等式表示 0.5x﹣5≥3 ． 【分析】差不小于3，即是最后算的差应大于或等于3．

【解答】解：x的一半与5的差不小于3，用不等式表示为：0.5x﹣5≥3， 故答案为：0.5x﹣5≥3．

【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小

于”的含义是解答本题的关键．

14．（2分）（2018春•路南区期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 10 组．

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【解答】解：143﹣50＝93， 93÷10＝9.3， 所以应该分成10组． 故答案为：10．

【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．

15．（2分）（2018春•仓山区期末）二元一次方程x+2y＝3的正整数解是

．

【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解． 【解答】解：方程x+2y＝3， 变形得：x＝﹣2y+3， 当y＝1时，x＝1， 则方程的正整数解为故答案为：

，

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

16．（2分）（2018春•仓山区期末）已知x﹣y＝3，且x＞1，y＜0，若m＝x+y，则m的取值范围是 ﹣1＜m＜3 ．

【分析】分别求得x、y的取值范围，然后再来求x+y的取值范围． 【解答】解：∵x﹣y＝3， ∴x＝y+3 而x＞1， ∴y+3＞1，y＞﹣2 又y＜0， ∴﹣2＜y＜0①

再由x﹣y＝3得y＝x﹣3又注意到y＜0

∴x﹣3＜0，x＜3 ∵x＞1 ∴1＜x＜3 ②

①+②得：﹣2+1＜x+y＜3+0 ∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜3， 故答案为：﹣1＜m＜3．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般． 三、解答题（68分）

17．（4分）（2018春•仓山区期末）计算：

+

+

【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝2﹣+ ＝2．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18．（5分）（2018春•仓山区期末）解二元一次方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：

由①得：y＝2x+4③，

把③代入②得：5x+8x+16＝3， 解得：x＝﹣1，

把x＝﹣1代入③得：y＝2， 则方程组的解为

．

，

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19．（8分）（2018春•仓山区期末）解不等式组表示出来．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

，并将它的解集在数轴上

【解答】解：解不等式7x﹣1＞3（x+1）得：x＞1， 解不等式

≤1﹣，得：x≤3，

则不等式组的解集为1＜x≤3，

将不等式组的解集表示在数轴上表示如下：

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则与加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键． 20．（6分）（2018春•仓山区期末）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．

【分析】由两直线平行，同位角相等求出∠ACB度数，再由CD为角平分线求出∠BCD度数，再利用两直线平行，内错角相等即可求出所求． 【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝46°， ∴∠ACB＝∠AED＝46°， ∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD＝∠ACB＝23°， ∵DE∥BC，

∴∠CDE＝∠BCD＝23°．

【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 21．（8分）（2018春•仓山区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，0），且点P（a，b）是三角形ABC边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣3）． （1）直接写出A1的坐标 （3，1） ； （2）在图中画出三角形A1B1C1； （3）求出三角形ABC的面积．

【分析】（1）依据点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣3），可得平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向下平移3个单位，进而得出结论； （2）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；

（3）作长方形CDEF，利用割补法进行计算即可得到三角形ABC的面积． 【解答】解：（1）如图所示，点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣3）， ∴平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向下平移3个单位， 又∵A（﹣3，4）， ∴A1的坐标为（3，1）． 故答案为：（3，1）．

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）如图所示，作长方形CDEF，则CF＝2，CD＝4，AE＝1，BE＝2，BF＝2，AD＝1， ∴△ABC的面积为：

CF•CD﹣AD•CD﹣AE•BE﹣BF•CF ＝2×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×2×2 ＝8﹣2﹣1﹣2 ＝3．

【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

22．（8分）（2018春•仓山区期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽査结果绘制的统计图的一部分根据信息解决下列问题：

组别 A B C D E 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 8 12 20 a 16 （1）样本容量是 80 ，a＝ 24 ，b＝ 20 ；

（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为 108° ； （3）补全条形统计图；

（4）该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

【分析】（1）A组人数除以其所占百分比可得样本容量，总人数乘以D组百分比可得a的值，再用E组人数除以总人数可得b的值； （2）用360°乘以D组百分比可得其圆心角度数； （3）根据（1）中所求a的值即可补全条形图； （4）总人数乘以A、B组的百分比和可得．

【解答】解：（1）样本容量为8÷10%＝80，a＝80×30%＝24、b%＝即b＝20，

故答案为：80、24、20；

（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为360°×30%＝108°， 故答案为：108°；

（3）补全图形如下：

×100%＝20%，

（4）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为1200×（10%+15%）＝300人． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

23．（8分）（2018春•仓山区期末）已知关于x，y的二元一次方程组对正数．

（1）求m的取值范围； （2）化简：|m+3|+|m+|．

【分析】（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；

（2）根据m的取值范围判断出m+3＞0、m+＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得． 【解答】解：（1）解方程组∵方程组的解时一对正数， ∴

，

，得：

，

的解是一

解得：﹣3＜m＜﹣；

（2）∵﹣3＜m＜﹣， ∴m+3＞0、m+＜0， 则原式＝m+3﹣m﹣＝．

【点评】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m的不等式组及绝对值的性质．

24．（10分）（2018春•仓山区期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

进价（元/件） 获利（元/件） 甲 15 6 乙 30 10 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

【分析】（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据购进甲、乙两种商品共130件且销售完这批商品后能获利1100元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（130﹣a）件，根据购货资金少于3000元且销售完这批商品后获利多于1048元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可得出各购货方案． 【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件． 根据题意得：解得：

．

，

答：甲种商品购进50件，乙种商品购进80件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（130﹣a）件． 根据题意得：解得：60＜a＜63． ∵a为非负整数， ∴a取61，62，

∴130﹣a相应取69，68．

答：有两种购货方案：方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进69件；方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进68件．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式组．

25．（11分）（2018春•仓山区期末）如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足：（2b+6）＝0． （1）求点B的坐标；

2

，

+

（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM＝∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．

【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题； （2）分两种情形分别讨论求解即可；

（3）结论：∠ANM＝2∠D．作ME∥AD交AB于E．延长BA到F．利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题；

【解答】解：（1）由题意：4﹣a＝0，2b+6＝0， ∴a＝4，b＝﹣3， ∴B（4，﹣3）．

（2）①当点P在OC上时，由题意：S△BCP：S四边形OABC＝1：4， ∴•CP•3＝×3×4， ∴PC＝2． ∴OP＝4﹣2＝2， ∴P（2，0）．

②当点P中OA上时，S△ABP＝S四边形OABC， ∴•PA•4＝×3×4 ∴PA＝，

∴OP＝3﹣＝， ∴P（0，﹣），

综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（0，﹣）．

（3）结论：∠ANM＝2∠D．

理由：作ME∥AD交AB于E．延长BA到F． ∵ME∥AD，

∴∠1＝∠D，∠2＝∠3， ∵AD平分∠MAN， ∴∠MAN＝2∠3， ∵OC∥AB， ∴∠ABM＝∠CMB， ∵∠AMB＝∠CMB， ∴∠AMC＝2∠AMB， ∵OC∥AB，

∴∠FAM＝∠AMC＝2∠AMB， ∴∠ANM＝2∠AMB﹣2∠3 ＝2∠AMB﹣2∠2 ＝2（∠AMB﹣∠2） ＝2∠1 ＝2∠D．

【点评】本题考查矩形的性质、非负数的性质，平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．