淮南市2021年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2014·淮安) ﹣5的相反数为（ ） A . ﹣ B . 5 C . D . ﹣5
2. （2分） 下列关系式中，正确的是（ ） A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·襄州模拟) 实数 的值在（ ）
A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间
4. （2分） 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A . B . x C . D .
5. （2分） (2017八上·独山期中) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（
A . 4个 B . 3个
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）
C . 2个 D . 1个
6. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A . 66° B . 104° C . 114° D . 124°
7. （2分） (2017·宛城模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不相同的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017·鹤壁模拟) 某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 ，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）
A . （2﹣3x）（1﹣2x）=1
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B . （2﹣3x）（1﹣2x）=1 C . （2﹣3x）（1﹣2x）=1 D . （2﹣3x）（1﹣2x）=2
9. （2分） 某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A，B，南面为出口C，北面分别有两个出口D，E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） (2016九上·滨海期中) 如图，AB是圆O的直径，C，D，E都是圆上的点，则∠C+∠D等于（
A . 60° B . 75° C . 80° D . 90°
11. （2分） (2020·衢州) 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）
A .
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）
B .
C .
D .
12. （2分） 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）
A . 169 B . 25 C . 19 D . 13
13. （2分） (2016七下·天津期末) 解方程组 A . 代入法 B . 加减法 C . 试值法 D . 无法确定
14. （2分） (2018九上·新乡月考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2 ， 其中正确的结论有（ ）
时，较为简单的方法是（ ）
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
15. （2分） 如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论： ①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上， 其中正确的结论是（ ）
A . 只有① B . 只有② C . 只有①② D . 有①②③
16. （2分） (2017八上·西安期末) 图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是
千米/小时
二、 填空题 (共3题；共3分)
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17. （1分） (2017·莱芜) （﹣ ）﹣3﹣2cos45°+（3.14﹣π）0+ 18. （1分） (2019七上·松江期末) (x-3y)(x+3y)=________. 19. （1分） (2019七上·天峨期末) 已知一组数为： 第7个数为________ 。
，
，
=________．
， ，…，按此规律则
三、 解答题 (共7题；共88分)
20. （10分） (2017·磴口模拟) 计算题 （1） 计算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ （2） 先化简，再求值：1﹣
÷
|
，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．
21. （10分） (2016·南岗模拟) 如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，BD分别与EF，HG相交于点M，N，AC分别与EH，FG相交于点P，Q．
（1） 求证：四边形EFGH为矩形；
（2） 如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形． 22. （15分） (2018·江西) 4月23日是世界读书日，总说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min） 30 60 60 81 81 120 50 140 40 70 110 81 130 10 146 20 90 100 100 81 （1） 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（min） 等级 人数 0≤x＜40 D 3 40≤x＜80 C ________ 80≤x＜120 B 8 120≤x＜160 A ________ 分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 80 中位数 ________ 众数 ________ 得出结论：用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为________；
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（2） 如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
（3） 假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
23. （17分） (2016·竞秀模拟) 甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图所示，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图象．
（1） 经过________小时两车相遇； （2） A，B两城相距________千米路程； （3） 分别求出甲、乙两车的速度；
（4） 分别求出甲车距A城的路程s甲、乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围） （5） 当两车相距200千米路程时，求t的值．
24. （11分） (2016八上·罗田期中) 已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．
（1） 如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN； （2） 在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系________；
（3） 如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．
25. （10分） (2018·安徽) 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均
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每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 ， W2（单位：元）
（1） 用含x的代数式分别表示W1 ， W2;
（2） 当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
26. （15分） (2013·宜宾) 如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2 ， 两条抛物线相交于点C．
（1） 请直接写出抛物线y2的解析式；
（2） 若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
（3） 在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．
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参
一、 选择题 (共16题；共32分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
二、 填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、 19-1、
三、 解答题 (共7题；共88分)
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20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
第 10 页 共 15 页
22-1、
22-2、22-3
、
23-1、23-2、
23-3、
23-4、
23-5、
第 11 页 共 15 页
24-1、24-2、
第 12 页 共 15 页
24-3、
25-1、
25-2、
第 13 页 共 15 页
26-1、26-2、
第 14 页 共 15 页
26-3、
第 15 页 共 15 页
