(完整版)充分条件与必要条件测试题(含答案)

充分条件与必要条件测试题(含答案） 班级 姓名 一、选择题

1．“x2”是“(x1)(x2)0”的 （ )

（A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）非充分非必要条件

2．在ABC中,p:ab,q:BACABC，则p是q的 ( ）

(A) 充分不必要条件 (B）必要不充分条件 (C）充要条件 （D）非充分非必要条件

3．“p或q是假命题\"是“非p为真命题”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若非空集合MN，则“aM或aN”是“aM（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

N”的 （ ）

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

B提示：“aM或aN”不一定有“aMN”.

5．对任意的实数a,b,c,下列命题是真命题的是 （ ）

(A）“acbc”是“ab”的必要条件

（B）“acbc\"是“ab”的必要条件 （C)“acbc”是“ab”的充分条件 (D）“acbc”是“ab”的必要条件

6．若条件p:x14，条件q:2x3，则q是p的 ( ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 (D）非充分非必要条件

7.若非空集合A,B,C满足ABC，且B不是A的子集，则 （ )

A. “xC”是“xA\"的充分条件但不是必要条件 B. “xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C。 “xC\"是“xA”的充要条件

D. “xC\"既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件

8．对于实数x,y，满足p:xy3,q:x2或y1，则p是q的 ( ）

(A） 充分而不必要条件

（B） 必要而不充分条件

(C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

9．“4k0\"是“函数yx2kxk的值恒为正值”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

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10．已知条件p:t2，条件q:t24，则p是q的 （ ) （A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件

(C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

2

11.“a＝2”是“函数f(x)＝x＋ax＋1在区间[－1，＋∞）上为增函数”的 （ ） （A)充分不必要条件 (B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

12．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件,s是r的必要条件，q 是s 的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不 是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④p是s的必要条件而不是 充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是 ( ） （A)①③④ （B）②③④ (C)①②③ （D）①②④ 二、填空题

13．从“”、“”、“\"中选出恰当的符号进行填空.

(1）a5 a2； (2）四边形的四边相等 四边形是正方形；

a（3） ab 1; (4）数a能被6整除 数a能被3整除.

b14．条件“p:x1，条件q:x2，则p是q的

条件。

15．设集合A{xx2x60},B{xmx10},则BA的一个充分不必要条 件是_________。 16.在下列四个结论中,正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号） ①“x≠0”是“x＋｜x|>0”的必要不充分条件;

②已知a,b∈R，则“｜a＋b｜＝|a|＋｜b|\"的充要条件是ab〉0；

③“Δ＝b2－4ac0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c=0无实根”的充要条件； ④“x≠1\"是“x2≠1”的充分不必要条件．

三、解答题

17．指出下列各组命题中，p是q的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条 件、充分条件、既不充分也不必要条件）。

(1）p:ABC有两个角相等; q: ABC是正三角形;

（2)p：错误!＝1,q：y＝f(x)是偶函数；

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18。已知集合P＝｛x｜|x－1｜〉2}，S＝｛x｜x2＋(a＋1)x＋a＜0}．若“x∈P\"的充要条件是“x∈S”， 求a的值．

19．已知命题p：

｛x＋2≥0，，x－10≤0 命题q:1－m≤x≤1＋m，m＞0.若p是q的必要而不充

分条件，求实数m的取值范围是.

20．方程ax2(2a3)x1a0有一个正根和一个负根的充要条件是什么?

21．求证：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2。

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22．（1)是否存在实数m，使得2xm0是(x3)(x1)0的充分条件？ （2)是否存在实数m，使得2xm0是(x3)(x1)0的必要条件？

参: 一、选择题

1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7。 B 8． A 9． C 10． B 11。 A 12． D 二、填空题

13．(1)；(2)；（3）；（4）; 14．充分而不必要

1115．m（或m)； 16. ①③

23三、解答题

17．(1） p是q的必要不充分条件； （2)p是q的充分不必要条件． 18。 a=3 19． m≥9. 20．a0或a1。

21．略 22．（1）m2, （2） 不存在实数m时,使2xm0是x22x30的必要条件．