《同底数幂的乘法》专项练习

《同底数幂的乘法》专项练习

要点感知 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为：am·an=__________(m，都是正整数).

预习练习 计算：(1)42×43=__________； (2)(-2)2×(-2)3=__________；

(3)x3·x4=__________；

(4)(x-1)3·(x-1)4=__________.

知识点 同底数幂的乘法

1.计算m6·m3的结果是( )

A．m18 B.m9

C.m3 D.m2

2.在a2·( )=a6中,括号里的代数式应为( A.a2 B.a3

C.a4 D.a5

1 / 9)

n

3.计算(-x)2·x3的结果是( )

A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6

4.下列各式中,正确的是( )

A.a4·a4=a8 B.x5·x5=2x25

C.m3·m3=m9 D.y6·y6=2y12

5.x2m+2可写成( )

A.2xm+2 B.x2m+x2

C.x2·xm+1 D.x2m·x2

6.在下列各式中，应填入-a的是( )

A.a12=-a13·( ) B.a12=(-a)5·( )7 C.a12=-a4·( )8 D.a12=a13+( )

7.m为偶数，则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的结果是( A.相等 B.互为相反数

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)

C.不相等 D.以上说法都不对

8.计算：

(1)a5·a4·a3=__________；

(2)102×103×104=__________；

(3)x5·x2n-2=__________；

(4)x·x3·x2-n=__________；

(5)(-2)×(-2)3×(-2)4=__________；

(6)x(-x)(-x)4x3=__________；

(7)(x-y)2(y-x)3=__________.

9.(1)若bm·bn·x=bm+n+3,则x=__________;

(2)若-x·A=x6,则A=__________.

10.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？

(1)b3·b3=2b3； (2)x4·x4=x16；

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(3)a2+a2=a4； (4)y3·y=y3.

11.计算：

(1)a3·a2·a； (2)-a4·am；

(3)(-a)4·(-a)3·(-a)； (4)x3n+1·x2n-1.

12.已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值.

13.若xm-2·xm+1=x5，求(-m)m-3m+7的值.

14.下列各式计算结果不为a14的是( )

A.a7+a7

B.a2·a3·a4·a5

C.（-a）2·（-a）3·（-a）4·（-a）5

D.a5·a9

15.在①54×54=516；②(-2)4×(-2)3=-27；③-32×(-3)2=-81；④24+24=25.四个式子中,计算正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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16.若x,y为正整数,且2x·2y=25,则x,y的值有( )

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

17.计算a5·(-a)3-a8的结果等于( )

A.0 B.-2a8 C.-a16 D.-2a16

18.下列计算正确的是( )

A.-2(-2)3=-(-2)4=16 B.(a-b)2(b-a)3=-(b-a)5

C.a2(-a)3(-a)=-a10 D.(-y)3(-y)2=-y5

19.已知x3·xm+n=x9，ym-1·y2n+2=y9，则4m-3n等于( )

A.8 B.9 C.10 D.11

20.计算：

(1)(-x)2·(-x)3·(-x)4=__________；

(2)(2013·义乌)3a·a2+a3＝__________；

(3)(m-n)3(n-m)2(m-n)=__________.

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21.已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x=__________.

22.计算：

(1)(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m·(b-a)5(m是正整数)；

(2)x·x7+x·x+x2·x6-3x4·x4；

(3)y3·yn-1-y2·yn-yn-2·y4-yn+1·y(n是正整数).

23.规定运算：a*b=10a×10b，例如：2*1=102·101=103，计算：

（1）5*4； （2）（n-2）*（5+n）．

24.小丽给小强和小亮出了一道计算题：若(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)7,求x的值.小强的答案是x=-2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的结果是正确的.假如你是小丽,你能判断谁的计算结果正确吗？

25.已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求正整数m，n的值.

26.设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.

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参

要点感知 am+n

预习练习 (1)45 (2)(-2)5 (3)x7 (4)(x-1)7

1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A

8.(1)a12 (2)109 (3)x2n+3 (4)x6-n (5)28 (6)-x9 (7)(y-x)5

9.(1)b3 (2)(-x)5

10.(1)、(2)、(3)、(4)都错,正确答案为：(1)b6；(2)x8；(3)2a2；(4)y4.

11.(1)原式=a6.

(2)原式=-am+4.

(3)原式=a8.

(4)原式=x5n.

12.因为xm=5，xn=7，所以x2m+n=xm·xm·xn=5×5×7=175.

13.因为xm-2·xm+1=x5，所以m-2+m+1=5.解得m=3.所以(-m)m-3m+7=(-3)3-3×3+7=-29.

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14.A 15.C 16.A 17.B 18.D 19.C

20.(1)-x9 (2)4a3 (3)(m-n)6

121.4m

22.(1)原式=(a-b)m+3·(a-b)2·(a-b)m·[-(a-b)5]=-(a-b)2m+10.

(2)原式=x8+x2+x8-3x8=x2-x8.

(3)原式=yn+2-yn+2-yn+2-yn+2=-2yn+2.

23.（1）5*4=105×104=109．

（2）（n-2）*（5+n）=10n-2×105+n=102n+3．

24.因为(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)7,

所以x+2+3=7,即x=2.

故小亮的答案是正确的.

25.因为xm-n·x2n+1=x11，ym-1·y4-n=y5，

所以xm+n+1=x11，ym-n+3=y5.

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m6，mn111,mn35.所以解得n4.

26.因为3m+4+n=34×3m+n=81×3m+n=80×3m+(3m+n),

又3m+n能被10整除,

所以80×3m与3m+n均能被10整除.

即3m+4+n也能被10整除.

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