自考混凝土结构计算题解析

2.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基本风压w0=0.35kN／m2，柱顶标高+12.00m，室外天然地坪标高-0.30m，排架间距B=6.0m。求作用在排架柱A及柱B上的均布风荷载设计值qA及qB。(提示：距离地面10m处，z=1.0；距离地面15m处，z=1.14；其他高度z按内插法取值。) (2010-01第38题、2章P49-50)

题38图

38解：风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度12+0.3=12.3m取值。距离地面10m处，z=1.0；距离地面15m处，z=1.14。用插入法求出离地面12.3m的z值：

12.3101.1411.06 1510szw0B0.81.060.3561.78kN/m

z1故 qAkqBkszw0B0.51.060.3561.11kN/m qAQqAk1.41.782.49kN/m

qBQqBk1.41.111.55kN/m

3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与B柱尺寸相同，在牛腿顶面

上分别作用有Mmax=104kN·m及Mmin=58kN·m的力矩，吊车横向水平刹车力

为T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。（提示：柱顶不动铰支座反力R=MC3+T C5，C3=1.30，C5=0.70）(2011-10第39题、2章P52-54)

H

4.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m，上柱高3.9m，q1=1.5kN/m，q2=0.75kN/m，A、B、C三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A柱的上柱下端截面的弯矩值。(2010-10第39题、2章P54-57) (提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.34)

5.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN，水平荷载标准值为70kN，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。(2009-10第38题、2章P71) (提示：

Fhkas40mm,Fvk10.5Fvkftkbh0) a0.5h0

38解：有题意知：

0.65，b400mm，FVk150kN，Fhk70kN，ftk2.01N/mm2， a200mm，as40mm，h500mm

h0has50040460mm （2分）

Fhk10.5Fvkftkbh0702.014004600.6510.5a2001500.50.5 （3分）

h0460197.2kNFvk150kN故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。 （1分）

6.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为0kN，水平拉力设计值为100kN，采用HRB400级钢（fy=360N/mm2），as=50mm。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积As。

(提示：当a<0.3h0时，取a=0.3h0；As=Fva1.2Fh)(2011-01第40题、2章P73)

0.85fyh0fy

(未注明单位：mm)

题40图

7.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力pj=150kN／m2，基础混凝土抗拉强度设计值ft=1.1N／mm2。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。(2010-10第36题、2章P77) (提示：as=40mm，Fl=pj·Al，Fl≤0.7βkpftamh0,βkp=1.0,am=1(at+ab))

2

8．某轴心受压柱下扩展基础如题图40所示。地基净pj=180kN/m2，采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2，as=70mm。试计算底板受力钢筋截面面积。（提示：

AsM）(2011-10第40题、2章P79)

0.9fyh0

反力

1．某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1，q=3kN/m,l=6m。试用分层法计算并画出顶层AB梁的弯矩图。（提示：梁的固端弯矩为(2006-01第39题、3章P101)

39解：（1）固端弯矩

MAB121ql3629kNm 121211ql23629kNm 121212ql）12MBA（2）分配系数

因非底层柱的相对线刚度乘以折减系数0.9，则

AB10.52 10.9（3）顶层AB梁的A端的弯矩

M99.0524.32kNm

（4）顶层AB梁的弯矩图如下：

2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。跨号内为杆件的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端矩。 (2011-10第38题、3章P104)

各弯

3.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为柱线刚度均

=0.6，中柱

侧移刚度修正系数为=0.7。试用D值法计算柱AB的B端弯矩。(提示：底层反弯点高度比为0.65) (2011-01第39题、3章P109-111)

题39图

4.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。(2010-10第40题、3章P111)

1．单质点结构体系如图示。当1kN水平力作用于柱顶时，柱顶产生的侧向位移为0.05mm；已知重力荷载代表值G=1500kN，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为

Tg0.4s。试计算该体系的底部剪力。（提示：T

0.9max,T2mk）(2007-01第39

题、5章P246) 39解：1）k120000kN/m （1分）

0.00005G15002）m153.06103kg （1分）

g9.8m153.061033）T220.55s （1分） 3k2000010Tg0.4max4）0.160.12 （1分） T0.555）FEkG0.121500180kN （2分）

0.90.9

2.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为4000kN，结构基本白自周期为0.4s，场地特征周期为0.25s，抗震设防烈度为8度，αmax=0.16；排架A柱、B柱、C柱和D柱的侧移刚度的比值为2∶3∶3∶2。试用底部剪力法计算C柱

Tg的弯矩，并面出弯矩图。（提示：Tmax）(2010-100.9第37题、5章P246)

3.某两跨五层框架如题37图所示，各层重力荷载代表值分别为：G1=G2=G3=G4=l500kN，G5=1000kN；结构基本自振周期为0.4s，场地特征周期为0.25s，抗震设防烈度为8度，max=0.16；框架底层A柱、B柱和C柱的侧移刚度的比值为3∶4∶3，底层A柱反弯点高度比yh=0.55。试用底部剪力法计算底层A柱的上端弯矩。 (提示：1(

Tg0.25max37解：10.160.105 T0.41 FEk1Geq0.1050.85415001000624.75kN

V1A624.753187.425kN

343187.425410.55337.365kN.m

0.90.9

TgT1)0.9max)(2009-10第37题、5章P255)

4）M1A

4.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。各

层重力荷载代表值均为800kN，水平地震影响系数为0.1，顶部附加地震作用系数为0.05。试用底部剪力法计算该框架第2层层间地震剪力的标准值。(提示：Fi=

GiHiGHkk1nFEK(1n))(2011-01

k第36题、5章P255)

题36图

5.如题40图所示框架结构，各层重力荷载代表值Gi=1440kN(i=1，2，…，6)，各层边柱D值均为1.2×104kN／m，各层中柱D值均为2.4×104kN／m。试按能量法计算其自振周期。(提示：T12T40．（1）各层层间侧移刚度

Giui2,T0.6)(2009-10Giui第40题、5章P257)

（

Di1.210422.410427.2104kNm

（2）各层层间剪力 ViGi1ni

则：V61440kN；V52880kN；V44320kN

kN；V180kN V35760kN；V27200（3）各层层间侧移

uiVi 则：u10.12m；u20.10m；Diu30.08m

u40.06m；u50.04m；u60.02m

（4）各层质点i处的侧移 uiui1ni

则：u10.12m；u20.22m；u30.30m

u40.36m；u50.40m；u60.42m

（5）自振周期

T12T（6）

Giui2Giui14400.1220.2220.3020.3620.4020.42220.614400.120.220.300.360.400.4220.60.58310.700s2分

6.如题37图所示框架结构的重力荷载代表值G1=G2=……=G5=1500kN，各层边柱D值均为1.5×104kN/m，各层中柱D值均为2.0×104kN/m。试按顶点位移法计算其自振周期。(提示：T1=1.7TuT,T0.6)(2011-01第37题、5章P257)