一、说教材
整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。
一、说教学目标
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解平方差公式的几何背景。
二、说重难点、关键
1、重点：掌握平方差公式的运用。
2、难点：对平方差公式的理解。
3、关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。
三、说学情
学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式
四、说教法
复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律、归纳得出平方差公式。
五、说教学过程
（一）复习回顾，问题引入
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）(x+1)(x-1) =______________
(2) (m+2)(m-2)=_______________
(3) (2x+1)(2x-1)=______________
1、 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。
再计算：(a+b)(a-b)
归纳：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
2、理解公式特征：
（1） 公式中的字母a、b可以是数、单项式、多项式。
（2） 公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。
（3） 注意公式变形。
思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：
(1) (a+b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)
(3) (-a+b)(a-b) (4) (ab+8)(ab-8)
(5) (1-2x)(-2x+1) (6) (-x2+y2)(x2+y2)
(二) 例题讲解，知识应用
例1 运用平方差公式计算
（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项”
解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4
（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2
（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2
（三）课堂练习，巩固知识
（投影显示）1、用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：
（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a)
（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2+y2)(x2-y2)
（暂停讲解，纠正学生出现的错误）
（投影显示）2、填空：
(1) (_____+5)(-5+_____) = 9b2-25
(2) (2x-3y)(-3y-2x) = ______ - 4x2
（四）课堂总结
1、平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2
2、理解平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2的结构特点
3、注意变形，应用公式
（五）布置作业
（投影显示）用平方差公式计算：
(1) (-x+1) (-x-1) (2) (3x+7y) (3x-7y)
(3) (0.2x-0.3) (0.2x+0.3) (4) (mn-3n) (mn+3n)
(5) (m+n) (m-n)+3n2 (6) x2+(y-x) (y+x)
(7) (6x2y-4) (4+6x2y)
六、说板书设计
课题 乘法公式——平方差公式
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
即 两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差
例题 运用平方差公式计算
（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4
（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2
（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2
